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高中北师大版数学必修三 第二章课时作业12


一、选择题 1.(2013· 重庆高考)执行如图 2-2-16 所示的程序框图,则输出的 k 的值是 ( )

图 2-2-16 A.3 C.5 【解析】 B.4 D.6 k=1,s=1+02=1;k=2,s=1+12=2;k=3,s=2+22=6;k=4,s=6+

32=15,k=5,s=15+42=31>15.故输出 k=5,选 C. 【答案】 C 2.(2013· 辽宁高考)执行如图 2-2-17 所示的程序框图,若输入 n=10,则输出 S=( )

图 2-2-17 5 A.11 36 C.55 10 B.11 72 D.55

1 1 1 2 2 1 3 【解析】 因为 S=3, i=4<10, 所以 S=3+15=5, i=6<10, 所以 S=5+35=7, i=8<10,

3 1 4 4 1 5 5 所以 S=7+63=9,i=10=10,所以 S=9+99=11,i=12>10,输出 S=11. 【答案】 A 3.如图 2-2-18 所示框图表示的算法的功能是( )

图 2-2-18 A.计算小于 100 的奇数的连乘积 B.计算从 1 开始的连续奇数的连乘积 C.从 1 开始的连续奇数的连乘积,当乘积大于 100 时,计算奇数的个数 D.计算 1×3×5×7×…×n≥100 时的最小的 n 值 【解析】 由框图知 s=1×3×5×…×n.又因为循环结束的条件是 s≥100, 故其算法功能 为:计算 1×3×5×…×n≥100 时的最小的 n 值. 【答案】 D 4. (2013· 山东高考)执行两次如图 2-2-19 所示的程序框图,若第一次输入的 a 的值为- 1.2,第二次输入的 a 的值为 1.2,则第一次,第二次输出的 a 的值分别为( )

图 2-2-19 A.0.2,0.2 C.0.8,0.2 B.0.2,0.8 D.0.8,0.8

【解析】 由程序框图可知:当 a=-1.2 时,∵a<0,

∴a=-1.2+1=-0.2,a<0, a=-0.2+1=0.8,a>0. ∵0.8<1,输出 a=0.8. 当 a=1.2 时,∵a≥1, ∴a=1.2-1=0.2. ∵0.2<1,输出 a=0.2. 【答案】 C

图 2-2-20 5.某算法框图如图 2-2-20 所示,若输出的 S=57,则判断框内为( A.k>4 C.k>6 B.k>5 D.k>7 )

【解析】 k=1 时,k=k+1=2, S=2S+k=2×1+2=4; k=2 时,k=k+1=2+1=3, S=2S+k=2×4+3=11; k=3 时,k=k+1=4,S=2S+k=2×11+4=26; k=4 时,k=k+1=5,S=2S+k=2×26+5=57. 此时 S=57,循环结束,k=5,所以判断框内应填“k>4”,故选 A. 【答案】 A 二、填空题(每小题 5 分,共 10 分) 6.(2013· 江苏高考)如图是一个算法的流程图,则输出的 n 的值是________.

图 2-2-21 【解析】 算法流程图执行过程如下: n=1,a=2,a<20; a=8,n=2,a<20; a=26,n=3,a>20. 输出 n=3. 【答案】 3 7.如图 2-2-22 所示的算法框图的功能是计算 2×4×6×…×100 的值,则处理框内应 填________.

图 2-2-22 【解析】 参与求积的因数皆为正偶数,故 i 的变化应保持始终是偶数,故 i=i+2. 【答案】 i=i+2 8. 如图 2-2-23 是统计该 6 名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的算法框图,则 图中判断框应填________,输出的 s=________.

图 2-2-23 【解析】 观察算法框图可以看出,判断框内的条件满足时才执行循环体,所以判断框应 填 i≤6,输出的 s 是这 6 名队员成绩的和,即 s=a1+a2+a3+a4+a5+a6. 【答案】 i≤6 三、解答题 n+1 2 3 4 9.计算下面的和:1+2+3+…+ n ,画出其算法框图. 【解】 算法框图如图所示: a1+a2+a3+a4+a5+a6

10 . 某 高 中 男 子 体 育 小 组 的 50 m 赛 跑 成 绩 ( 单 位 : s) 为 6.4 , 6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5,7.6,6.3,6.4,6.4,6.5,6.7,7.1,6.9,6.4,7.1,7.0.设计一个算法,从这些 成绩中搜索出小于 6.8 s 的成绩,并画出流程图. 【解】 体育小组共 20 人,要解决该问题必须对运动员进行编号,设第 i 个运动员编号 为 Ni,成绩为 Gi.可以设计下面的算法. 算法如下: 第一步,i=1; 第二步,输入 Ni,Gi; 第三步,如果 Gi<6.8,则输出 Ni、Gi,并执行第四步,否则,也执行第四步;

第四步,i=i+1; 第五步,如果 i>20,则结束,否则返回第二步. 算法框图如图所示:

11.阅读如图 2-2-24 所示的算法框图,若输入 n0=0, 则输出的结果为多少?

图 2-2-24 【解】 当 n0=0 时,n=0, n=n+1=0+1=1, 20 m= n =20∈N,且 20≠1,所以输出 m=20; 20 n=1+1=2,m= 2 =10,且 10≠1,输出 10; 20 n=2+1=3,m= 3 ?N, n=3+1=4,

20 m= 4 =5∈N,且 5≠1,∴输出 m=5; 20 n=4+1=5,m= 5 =4∈N,且 4≠1,∴输出 m=4; n=6,7,8 时均不输出,n=9 时,n+1=10,m=2∈N,且 2≠1,输出 m=2. n=11,12,13,14,15,16,17,18 时均不输出, n=19 时,n+1=20,m=1∈N,结束. ∴综上,输出的结果为 20,10,5,4,2.


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