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分式1(全国优质观摩课课件)_图文

知识储备
分数 整式 因式分解
承 上

本节内容
分式概念 分式意义 模型思想
启 下

后续学习
分式性质 分式运算 分式方程

分式概念 识别 描述 分式有无意义 数量关系

知识技能目标:掌握分式概念,学会判别分式 何时有意义,能用分式表示数量关系。 过程方法目标:经历分式概念的自我建构过程 及用分式描述数量关系的过程,学会与人合作 并获得代数学习的一些方法。

情感态度目标:通过丰富的数学活动,获得 成功的经验,体验数学活动充满着探索和创 造,体会分式的模型思想。

引导——发现法

解释、应用与拓展 建立模型

问题情境

创设情境

探索交流
(1)议一议:你们所发现的这一类新代数

式:

s t

,

n a- x

,……它 们有 什么共同特

征?它们与整式有什么不同?

(2)类比分数,概括分式的概念及表达形式。 (3)小组内互举例子,判定是否分式

被除数 被除数÷ 除数 = (商数) 除数

3

÷

4
整数

=
类比

整数

3 4 分数

被除式÷除式 t ÷ (a-x)

=

被除式 除式

(商式)

t a-x 整式 整式 分式
=

概括分式概念:

用A、B表示两个整式,A÷B就可以表示成 A A 形式。如果B中含有字母,式子 B B 就叫做分式。 其中,A叫做分式的分子, B叫做分式的分母。

探索交流
(1)议一议:你们所发现的这一类新代数

式:

s t

,

n a- x

,……它 们有 什么共同特

征?它们与整式有什么不同?

(2)类比分数,概括分式的概念及表达形式。 (3)小组内互举例子,判定是否分式

辨析
S 注意:300 与

t

S

的本质区别

A 强调: B

中,B中一定要有字母

自主探究
填表:
a … -2 …

-1

0 1

2 …
… …

1 a

a … a-1

概括:
分式在什么条件下有意义?

A 在分式 里 ,B≠0时分式有意义。 B

例1
(学生自主完成,同桌交流,师生评述)
(1)当a=1,2时,分别求分式
a+1 2a

的值.
(2)a取何值时,分式
a+1 2a



意义?

练习
(小组合作完成,组间抢答,师生评述)

你知道吗?当x取什么值时,

下列分式有意义?
8 (1) x -1
1 (2) 2 x - 9

(3)

y x 2 + 1

例2
面对日益严重的土地沙化问题,某县决 定分期分批固沙造林,一期工程计划在一定 期限内固沙造林2004公顷,实际每月固沙 造林的面积比原计划多30公顷,结果提前4 个月完成原计划任务。如果设原计划每月固 沙造林 x公顷,那么原计划完成一期工程需 要( )个月,实际完成一期工程用了 ( )个月。

练习
1、浙江衢州常山“天子”牌胡柚为了

能提前采收,抢占市场,需要给胡柚套
袋以更好地吸收光能。已知一个果农一

天能完成1200只胡柚的套袋工作,现在
n个果农完成m个胡柚的套袋工作需要 ( )天。

2、(书P60随堂练习2):把甲、乙
两种饮料按质量比x:y混合在一起,

可以调制成一种混合饮料。调制1千克
这种混合饮料需多少甲种饮料?

把下列各式写成分式,并 试着赋予它们实际意义:
1、1÷a 2、(v1t1+v2t2)÷(t1+t2)

小结

1、谈一谈:你这一节课有什么收获?

2、课堂评价(评价表见附表)

内 容
能把自己的想法与他人分享
能认真倾听他人的想法见解 会正确区分整式与分式 会识别分式有无意义 能用分式表示数量关系

自我评价
优 良好 需加油 优

小组评价
良好 需加油

本节课你的独特见解
本节课你还有疑惑的问题 你对老师的评价和建议

作业
1、试一试,你能行:
①必做题:书本P58“做一做” ②书本P60习题3.1 (分层布置) ③思考题:书本引例第三问

2、请你联想:
尽可能多地找出你所学过的与分式有关的 知识内容(如:已知三角形的面积为S,底边长 为a,那么底边上的高线长h为 2 s ),并将 它写进你今天的数学小日记。 a

1、关于教材处理:
(1)通过“合成代数式”、“赋予分式实 际意义”两个活动,激发兴趣,吸引学 生参与活动。 (2)通过“互举例子”、“填表探究” 两个活动,鼓励学生主动参与活动。 (3)通过“应用新知” ,促进学生参与 活动。

2、关于教与学方法的选择:
在设计中始终关注:如何精心组织

活动,让学生在丰富的活动中探索、交
流和创新。具体做法如下:

分数
类比

分式
应用

生活

3、关于评价:
在活动中注重运用态势、语言对
学生进行即兴评价,在评价表的设计

中安排多维评价:合作交流的意识和
能力、数学思维能力与发展水平、发 现问题和解决问题的能力。

内 容
能把自己的想法与他人分享
能认真倾听他人的想法见解 会正确区分整式与分式 会识别分式有无意义 能用分式表示数量关系

自我评价
优 良好 需加油 优

小组评价
良好 需加油

本节课你的独特见解
本节课你还有疑惑的问题 你对老师的评价和建议