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江苏省建湖县第二中学苏教版高中数学必修四复习导学案


§4-5 三角函数的性质 【课前预习】 阅读教材 P 34?41 完成下面填空: 1. 正弦函数 y ? sin x 、的定义域为, 值域为, 单调递增区间。 2. 余弦函数 y ? cos x 的定义域为, 值域为, 单调递增区间。 3.正切函数 y ? tan x 的定义域为, 值域为, 单调递增区间。 4.正弦函数、余弦函数的最小正周期 T=, f ( x) ? sin(?x ? ? )(? ? 0,0 ? ? ? ? ) 的最小正周期公式 是 T=; 正切函数的最小正周期 T=,公式是。 【课初 5 分钟】 课前完成下列练习,课前 5 分钟回答下列问题: 1. 函数 y ? cos( 2 x ? 函数 y ? tan( 3 x ? ? 6 ) 的周期为 ______; ? 4 ) 的周期是 ______; 函数 y ? 3 sin x 的周期为 _______ 。2. y ? 0.25 ? sin x 的值域是____________。 3.函数 y ? sin 2 x 的对称轴方程为 _______ , 函数 y ? cos( x ? 。 ? 2 ) 的对称中心坐标为 4.不等式 tan x ? ?1 的解集是。 5.已知 y ? a sin x ? b 的最大值为 3, 最小值为-1, 求: a,b 的值。 强调(笔记) : 【课中 35 分钟】 边听边练边落实 6.求:函数 f ( x) ? logsin x (1 ? 2 cos x) 的定义域: 7. 求下列函数的值域: ⑴ y ? 3 tan x( x ? 1); 2 ⑶ y ? cos x ? sin x ? 1( x ? ? 3 )。 8.设函数 f ( x) ? sin(2 x ? ? )(?? ? ? ? 0), y ? f ( x) 图象的一条对称轴是直线 x ? (1) 求 ? ; ? 8 , ( 2) 求:函数 y ? f ( x) 的单调减区间。 【课末 5 分钟】 知识整理、理解记忆要点: 1. 2. 3. 4. 【课后 15 分钟】 自主落实,未懂则问: 1.判断函数的奇偶性: ① y ? lg cos x _____ ② y ? sin( _____; _____。 3? ? x ) _____ 2 x? 2. 函 数 y ? t an ( ___________。 ? 4 ) 的 对 称 中 心 是 ___________, 函 数 y ? s i n 2 (x? ? 3 ) 的对称轴方程是 3. y ? cos 2 x 的单调递减区间为____________; y ? 2 sin(? x) 的单调递增区间为__________。 4.若 f ( x) 是奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? x 2 ? sin x, 则 x ? 0 时 f ( x) ? 。 5.若函数 f ( x) ? 3 sin(?x ? ? ) 对任意实数 x 都 有 f( ? 则 f ( ) ? ________ 。 ? 6 6 ? x) ? f ( ? 6 ? x ), 6.已知函数 y ? sin(?x ? ? 3 ) 的最小正周期为 3,则 ? =。 设函数 f ( x) ? 2 sin( 的最小值是__ ? 2 x? ? 5 ), 若对任意 x ? R ,都有 f ( x1 ) ? f ( x) ? f ( x2 ) 成立,则 x1 ? x

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