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奥林匹克训练题库·综合题


综合题 121 甲、乙二人上午 8 时同时从东村骑车到西村去,甲每时比乙快 6 千米, 中午 12 时甲到达西村后立即返回东村, 在距西村 15 千米处遇到乙。 问:东、西两村相距多远? 122 甲、乙两人分别从圆的直径两端同时出发,沿圆周行进。如果逆 向行走则 50 秒相遇,如果同向行走则甲追上乙需 300 秒。求甲、乙的速 度比。 123 张涛坐在行驶的公共汽车上, 忽然发现李梅正在向相反的方向步 行, 2 分后汽车到站, 张涛下车去追李梅。 如果张涛的速度是李梅的 2 倍, 是汽 124 两条公路成十字交叉,甲从十字路口南 1200 米处向北直行,乙 从十字路口处向东直行。甲、乙同时出发 10 分后,两人与十字路口的距 离相等,出发后 100 分,两人与十字路口的距离再次相等,此时他们距十 字路口多少米? 125 甲、乙两人步行速度之比是 3∶2,甲、乙分别由 A,B 两地同时 出发,若相向而行,则 1 时后相遇。若同向而行,则甲需要多少时间才能 追上乙? 126 一辆汽车往线路上运送电线杆,从出发地装车,每次拉 4 根,线 路上每两根电线杆间距离为 50 米,共运了两次,装卸结束后返回原地共 用 3 时。其中装一次车用 30 分,卸一根电线杆用 5 分,汽车运行时的平 均速度是 24 千米/时,求第一根电线杆离出发点的距离。 127 红星小学组织学生排成队步行去郊游,每分步行 60 米,队尾的 王老师以每分行 150 米的速度赶到排头,然后立即返回队尾,共用 10 分。 求队伍的长度。 128 小轿车、面包车和大客车的速度分别为 60 千米/时、48 千米/ 时和 42 千米/时, 小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发, 面包车遇到小轿车后 30 分又遇到大客车。问:甲、乙两地相距多远? 129 甲、乙、丙三人每分分别行 60 米、50 米和 40 米,甲从 B 地、 乙和丙从 A 地同时出发相向而行,途中甲遇到乙后 15 分又遇到丙。求 A, B 两地的距离。 130 甲、乙、丙三人在学校到体育场的路上练习竞走,甲每分比乙多 走 10 米,比丙多走 31 米。上午 9 点三人同时从学校出发,上午 10 点甲 到达体育场后立即返回学校,在距体育场 310 米处遇到乙。问: (1)从学校到体育场的距离是多少? (2)甲与丙何时相遇(精确到秒)? 131 甲、 乙两地相距 60 千米,早晨 6 点小明与警车同时从甲地出发。 小明以 5 千米/时的速度向乙地走,警车则以 20 千米/时的速度在甲、 乙两地来回巡逻。 不算起点和终点,一路上小明看到警车从他身边驶过几 次?最后一次是几点几分? 132 两名游泳运动员在长为 50 米的游泳池里游泳,他们的速度分别 为 0.8 米/秒和 0.6 米/秒。他们同时分别从游泳池的两端出发,来回游 了 5 分, 如果不计转向的时间, 那么他们在这段时间内共相遇了几次? (包 括超过的次数) 133 甲、乙二人进行游泳追逐赛,规定两人分别从游泳池 50 米泳道 的两端同时开始游,直到一方追上另一方为止,追上者为胜。已知甲、乙 的速度分别为 1.0 米/秒和 0.8 米/秒。问: (1)比赛开始后多长时间甲追上乙? (2)甲追上乙时两人共迎面相遇了几次? 134 游船顺流而下每时前进 7 千米,逆流而上每时前进 5 千米。两条 游船同时从同一地点出发,一条顺流而下然后返回,一条逆流而上然后返 回,结果 1 时后它们同时回到出发点。如果忽略游船调头的时间,那么在 1 时内两条游船有多长时间前进的方向

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