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逻辑联结词命题的真假判断


逻辑联结词命题的真假判断 选择题
? 1.若命题 p 为真,且“ p ? q ”为真,则( )

A.p 为真 B. p ? q 为真 C.q 为假 D. p ? q 为真 2.设命题 p : 对角线相等的四边形是梯形; 命题 q : 空间内两条直线若不相交则互相平行.则下 列复合命题是真命题的是( A. p ? ? q B. ? p ? q C. p ? q D. ? p ? q 3.已知命题 p:复数 z=1+i 在复数平面内的点在第一象限,q:3+4i 的共轭复数是-3-4i, 给出以下判断: ①“p 且 q”为假; ②“p 或 q”为假; ③“¬p”为假; ④“¬q”为假. 其中正确的判断是( A.①② B.①③ C.①④ ) )
?

D.②③

x 4.已知 a ? 0 ,且 a ? 1 ,命题 p:函数 y ? a ? 1 在 x ? (0, ??) 内单调递减,命题 q:二次

函数 y ? x ? (2a ? 3) x ? 1 的图象与 x 轴有两个交点; 若“p ? q”为假, 则 a 的取值范围为
2





A. ?1, ? 2 B. ? ??, ? ? ?1, ? 2 2

? 5? ? ?

? ?

1? ?

? 5? ? ?

C. ? , ?

?1 5 ? ?2 2 ? ?1 ? ?2 ? ?5 ?2 ? ?

D. ? ,1? ? ? , ?? ?

5.已知命题 P: ?x ? 0, 使 x 2 ? 0 ,命题 q: ?x ? 0 ,使 ?x ? 0, x ? A. p ? q 为假 B. p ? q 为真 C. p ? q 为真 D.
?
?

1 ? 2 则( x



p ? q 为真

填空题

1. 给定下列命题: 1若 p 为真,则 ? p 为假; ○

2若 p 为真, q 为假,则 ? p ?? q 为假; ○ 3若 p 为真,则 p ? q 一定为真; ○ 4若 p ? q 为真,则 p 一定为真; ○ 其中真命题的序号为:

2.命题“ ?x ? R,sin x ? 0 ”的否定是

3.若命题 p : ?x ?[0, 2], x ? 2x ? a ? 0 是真命题,则实数 a 的取值范围是
2

解答题 1. 已 知 p : 对 ?x ? ?, ?1, 函 数 f ( x) ? lg( x ? 3ax ) 总 有 意 义 ; q : 函 数 ? 1
2

f ( x) ?
围。

1 3 x ? ax 2 ? 4 x ? 3 在 ?1,??? 上是增函数;若命题“ p 或 q ”为真,求 a 的取值范 3

2.设 a 是实数,对函数 f ( x) ? x ? 4 x ? a ? 3a 和抛物线 C :y ? 4 x , 有如下两个命题:p :
2 2

2

函数 f ( x) 的最小值小于 0; q : M 为抛物线上的点,其纵坐标为 a, M 到直线 x=-1 的距离

d ?2.
已知“ ? p ”和“ p ? q ”都为假命题,求 a 的取值范围.


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