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高一数学竞赛辅导练习


高一数学竞赛辅导练习(1)
一、选择题
1. 设全集 U={2,3,a +2a-3},A={|a+1|,2},CUA={5},则 a 的值为( A、2 B、-3 或 1 C、-4 D、-4 或 2 2.设 S ? {( x, y) | xy ? 0}, T ? {( x, y) | x ? 0, y ? 0}, 则( A )
2



B S ?T ? T C S ?T ? S D S ?T ? S S ?T ? S 1 3.若 f ( x) ? 的定义域为 A, g ( x) ? f ( x ? 1) ? f ( x) 的定义域为 B,那么( ) x A A? B ? R B A?B C A? B D A? B ? ? 4. 区间 [0, m] 在映射f : x ? 2 x ? m 所得的象集区间为 [a, b] ,若区间 [a, b] 的长度比区间

[0, m] 的长度大5,则 m =(
A 5 B 10

) C 2.5 D 1

5..给出下列几个函数:①y= 3x-5 , ② y=-x2 ,③ y=-(x)-1 ,④ y= log2(-x), ⑤ y=(0.5)-x 其中在区间 (??,0) 上递减的函数个数是( )

A. 0 B. 1 C.2 D.3 6..已知集合 M={2010,3,25},则 M 的所有子集的个数是( A.5 B.6 C.7 D.8 7.函数 y ?



(2 ? x)(6 ? x) (

) B.有最大值,没有最小值, D.没有最小值,也没有最大值, ) D. 2
?2 n

A.有最小值,没有最大值, C.有最小值,也有最大值, 8. 若 n ?N ,则
*

4 ? n ? 21? n ? 1 ? 4 ? n ? 21? n ? 1 ? (
B. 2
?n

A.2 9. 函数 f ( x) ?

C. 2

1?n

( x ? 1) 2 ? 1 ? ( x ? 2) 2 ? 4 的最小值是(

) D. 2 ? 2

A. 3 2
10. 函数 y ? ( )

B. 5 ? 1
1 2
x2 ? x ? 2

C. 10


的单调减区间为 ( B. (?1, ??)

A. [? , ??)

1 2

C. (??, ? ]

1 2

D. R

二、填空题
1.若 2 ? ( 2)
x y? 2

并且 9 ? 3
y

x?1

,则 x+y= _______________.

2..函数 y ? 3.函数 y ?

x ? 3 ? x 的最大值是_____________ ;

x 的定义域是___________ log 2 ( x 2 ? x)

4.若 g(x)=1-2x,f[g(x)]=

1 ? x2 ( x ? 0), 则 f(1/2)=___________________ 1 ? x2


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