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高中数学第三章不等式32一元二次不等式及其解法第1课时一无二次不等式及其解法练习新人教A版必修5


3.2 第 1 课时 一无二次不等式及其解法 A 级 基础巩固 一、选择题 1.不等式-x -x+2≥0 的解集为( A.{x|x≤2 或 x≥1} C.{x|-2≤x≤1} 解析:由-x -x+2≥0,得 2 2 ) B.{x|-2<x<1} D.? x2+x-2≤0,即(x+2)(x-1)≤0, 所以-2≤x≤1, 所以原不等式解集为{x|-2≤x≤1}. 答案:C ?x ,x≤0, ? 2.已知函数 f(x)=? 若 f(x)≥1,则 x 的取值范围是( ?2x-1,x>0, ? 2 ) A.(-∞,-1) C.(-∞,0)∪[1,+∞) 解析:转化为? ? ?x≤0, 2 B.[1,+∞) D.(-∞,-1]∪[1,+∞) ? ?x>0, 或? ?x ≥1 ?2x-1≥1, ? ? 所以 x≤-1 或 x≥1. 答案:D 3.二次不等式 ax +bx+c<0 的解集是全体实数的条件是( ? ? ? ? ?a>0 ?a>0 ?a<0 ?a<0 A.? B.? C.? D.? ?Δ >0 ?Δ <0 ?Δ >0 ?Δ <0 ? ? ? ? ?a<0 ? 2 解析:结合二次函数的图象,可知若 ax +bx+c<0,则? . ?Δ <0 ? 2 ) 答案:D 1+x 4.不等式 ≥0 的解集为( 1-x A.{x|-1<x≤1} C.{x|-1≤x≤1} ) B.{x|-1≤x<1} D.{x|-1<x<1} ? ?(x+1)(x-1)≤0, 解析:原不等式?? ?x-1≠0, ? 所以-1≤x<1. 答案:B 1 (x-2) (x-3) 5.不等式 <0 的解集为( x+1 A.{x|-1<x<2 或 2<x<3} B.{x|1<x>3} C.{x|2<x<3} D.{x|-1<x<2} ? ?(x+1)(x-3)<0, 解析:原不等式?? ?x-2≠0, ? 2 ) 所以-1<x<3 且 x≠2. 答案:A 二、填空题 ? 1? 6.若 0<t<1,则不等式(x-t)?x- ?<0 的解集为________. ? t? 1 解析:因为 0<t<1,所以 >1, t x|t<? ? ? ? 1? ? 所以(x-t)?x- ?<0 的解集为? 1 ?. t ? ? x< ? ? t ? ? ? ? 1? 答案:?x?t<x< ? ? ? t? 2 2 7.关于 x 的不等式 ax +bx+2>0 的解集为{x|-1<x<2},则关于 x 的不等式 bx - ax-2>0 的解集为________. 解析:因为 ax +bx+2>0 的解集为{x|-1<x<2}, 2 ? ?a=-2, ? ?a=-1, 所以? 解得? ?b=1. b ? ?-a=1, ? 所以 bx -ax-2>0,即 x +x-2>0, 解得 x>1 或 x<-2. 答案:{x|x>1 或 x<-2} 8.已知集合 A={x|3x-2-x <0},B={x|x-a<0},且 B? A,则 a 的取值范围为 ________. 解析:A={x|3x-2-x <0}={x|x -3x+2>0}={x|x<1 或 x>2},B={x|x<a}.若 2 2 2 2 2 2 B? A,如图,则 a≤1. 答案:(-∞,1] 2 三、解答题 9.解下列不等式: (1)2+3x-2x >0; (2)x(3-x)≤x(x+2)-1; (3)x -2x+3>0. 解:(1)原不等式可化为 2x -3x-2<0, 所以(2x+1)(x-2

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