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3.3-同步测试等差数列和等比数列1


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高一数学同步测试等差数列和等比数列 1
1 1、 等差数列 {an } 中,已知 a1 ? , a2 ? a5 ? 4, an ? 33 ,则 n 为 3 A.48 B.49 C.50 2、(05 全国卷 II) 如果数列 ?an ? 是等差数列,则

D.51

(A) a1 ? a8 ? a4 ? a5 (B) a1 ? a8 ? a4 ? a5 (C) a1 ? a8 ? a4 ? a5 (D) a1a8 ? a4 a5 3、(05 全国卷 II) 11 如果 a1 , a2 ,?, a8 为各项都大于零的等差数列,公差 d ? 0 ,则 (A) a1a8 ? a4 a5 (B) a1a8 ? a4 a5 (C) a1 ? a8 ? a4 ? a5 (D) a1a8 ? a4 a5 4、 (05 山东卷) ?an ? 是首项 a1 =1,公差为 d =3 的等差数列,如果 an =2005, 则序号 n 等于( ) (A)667 (B)668 1? 2 ? 3 ??? n 5、 (05 浙江卷) lim = n?? n2 1 (A) 2 (B) 4 (C) (D)0 2 (C)669 (D)670

6、已知 a、b、c 成等比数列,a、x、b 和 b、y、c 都成等差数列,且 xy≠0,那么 值为(B ) 。 (A)1 (B)2

a c ? 的 x y

(C)3

(D)4

7、 等差数列 {an } 中, a p ? q , aq ? p ( p ? q ) ,那么 a p ? q ?



8、 等差数列 {an } 满足 3a4 ? 7a7 ,且 a1 ? 0 ,当前 n 项和 S n 最大时, n ? 。 9、已知数列 {an } 是等差数列,a1=-9,S3=S7,那么使其前 n 项和 Sn 最小的n是 _____________. 10、 已知方程 ( x2 ? 2 x ? m)( x 2 ? 2 x ? n) ? 0 的四个根组成一个首项为 的等差数列, 则 | m ? n |? ______ 。 11、 数列 {an } 中, a1 ? 1 , 2a ? 2a ? 3 ,则通项 an ? 。 12、 已知数列 {an } 是等差数列,其前 n 项和为 Sn , a3 ? 7, S4 ? 24 , (1)求数列 {an } 的通项公式;
n?1 n

1 4

(2)设 p、q 是正整数,且 p≠q. 证明: S p ? q ? (S2 p ? S2 q ) .

1 2

13、已知数列 {an } 的前 n 项和为 Sn是关于正自然数 n 的二次函数,其图象上有 三个点 A、B、C 求数列 {an } 的通项公式,并指出 {an } 是否为等差数列,说明理由
13 y B A 1 2 3 x C

7 3 O

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14、 数列 {an } 的前 n 项和 Sn ? n2 ? 2n (n ? N *) ,数列 {bn } 满足 bn ? (1)判断数列 {an } 是否为等差数列,并证明你的结论; (2)求数列 {bn } 中值最大的项和值最小的项。

1 2

an ? 1 (n ? N *) , an

15、已知数列 {an } 满足 a1 ? ,且当 n ? 1 , n ? N * 时,有 (1)求证:数列 { } 为等差数列;
1 an

1 5

an ?1 2an ?1 ? 1 , ? an 1 ? 2an

(2)试问 a1 ? a2 是否是数列 {an } 中的项?如果是,是第几项;如果不是,请说明 理由。

等差数列和等比数列(1) 1—6、CBBCCB 7、0 (2)略
?3(n ? 1) 13、 an ? ? ,不是 ?2n(n ? 2)

8、9

9、5

10、

1 2

11、 log 2 (3n ? 1)

12、 (1) an ? 2n ? 1

14、 (1)等差数列

(2) (bn )min ? b2 ? ?1 ,

(bn )max ? b3 ? 3

15、 (1)略

(2)第 11 项


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