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江苏省苏州大学2017届高考数学考前指导卷2-Word版含答案


苏州大学 2017 届高考考前指导卷 2 一、填空题:(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1. 已知集合 A ? ?x | 2x ?1 ? 0?, B ? ?x | ?1 ? x ? 1? ,则 A B? . 2?i ( i 是虚数单位),则 z ? i 2. 若复数 z ? i ? . 3.采用简单随机抽样的方法, 从含有 6 个个体的总体中抽取一 个容量为 3 的样本,则某个个体前两次未被抽到,第三次被抽 到的概率为 . 4.已知抛物线 x2 ? ?ay ? a ? 0? 过点 M ? 4, ?2? ,则该抛物线分准 线方程为 . . 5. 执行如图所示的程序框图, 若输出 x 的值为 23 , 则输入 x 的值为 6.由经验知:在某超市收银台排队付款的人数及其概率如下: 则至少有 2 人排队的概率为 . 7.底面半径和母线长均为 5 的圆柱被一个平面截去一部分,所有母线的剩余部分 长的最大值和最小值分别为 4 和 2,则剩余部分的体积是 8.等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 a8 ? 2, S4 ? 4 ,则 S8 ? a4 . . ? ?? ? 9.若将函数 f ? x ? ? sin ? ? x ? ? ?? ? 0 ? 的图象向左平移 个单位后,所得图象对 9 6? ? 应的函数为偶函数,则实数 ? 的最小值为 . 10.在 ?ABC 中, ?ABC ? 120 , AB ? 2, BC ? 3, D, E 分别是 AC 边上的两个三等分 点,则 BD ? BE 的值为 . -1- 11.已知直线 l : x ? 3 y ? 1 ? 0 , 圆 C :x 2 ? y 2 ?2 a x ?a 2 y ? 1?a 2 a2 ? ?0 ? ,过原点的直 线 l1 与直线 l 垂直,l1 与圆 C 交于 M,N 两点,则当 ?CMN 的面积最大时,圆心 C 的 坐标为 . 12.已知 CD 为 ?ABC 的角平分线,且 AD ? 2, BD ? 1 ,当 ?ABC 面积最大时, cos C ? . 2a b ? 的最大值为 a ? b a ? b2 2 13.已知正实数 a , b 满足 a ? b ? 1 ,则 14.已知函数 f ? x ? ? . x3 ax 2 ? ? 2bx ? c 在区间 ? 0,1? 上有极大值, 在区间 ?1, 2 ? 上有极 3 2 小值,若 ? a ? 3? b ? t 恒成立,则 t 的取值范围是 . 二、解答题:本大题共 6 小题,共 90 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. ?? ? 15.(本题满分 14 分)已知函数 f ? x ? ? 2sin ? x ? ? cos x. 3? ? ? ?? (1)若 x ? ?0, ? ,求 f ? x ? 的值域; ? 2? (2)设 ?ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 A 为锐角, f ? A? ? 3 , b ? 2, c ? 3 ,求 cos ? A ? B? 的值. 2 16.(本题满分 14 分)如图,在四棱锥 P ? ABCD 中, ?ACD 是正三角形, BD 垂直 平分 AC ,垂足为 M , ?ABC ? 120 , PA ? AB ? 1, PD ? 2, N 为 PD 的 中点. (1)求证: AD ? 平面 PAB ; (2)求证: CN // 平面 PAB . -2- 17.(本题满分 14

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