当前位置:首页 >> 高考 >>

2018年高考数学总复习专题01集合与常用逻辑用语分项练习文

专题 01 集合与常用逻辑用语 1. 【2008 高考北京文第 1 题】若集合 A ? {x | ?2 ? x ? 3} , B ? {x | x ? ?1或x ? 4} ,则集合 A B 等于( ) A. x | x ? 3或x ? 4 C. ?x | 3 ? x ? 4? 【答案】D 【解析】 A ? ? B. ?x | ?1 ? x ? 3? D. ?x | ?2 ? x ? ?1 ? B ? ?x | ?2 ? x ? ?1? 1 ? x ? 2}, B ? {x x 2 ? 1} ,则 A B ? 2 1 ? x ? 1} 2 2. 【2009 高考北京文第 1 题】设集合 A ? {x | ? ( ) A. {x ?1 ? x ? 2} C. {x | x ? 2} 【答案】A B. {x | ? D. {x |1 ? x ? 2} 3. 【2010 高考北京文第 1 题】 集合 P={x∈Z|0≤x<3}, M={x∈Z|x ≤9}, 则 P∩M 等于( A.{1,2} C.{1,2,3} 【答案】B 【解析】 试题分析:P={0,1,2},M={-3,-2,-1,0,1,2,3},故 P∩M={0,1,2}. B.{0,1,2} D.{0,1,2,3} 2 ) 4. 【2012 高考北京文第 1 题】已知集合 A={x∈R|3x+2>0},B={x∈R|(x+1)(x-3)>0}, 则 A∩B=( ) B.{-1, ? A.(-∞,-1) C.( ? 2 } 3 2 ,3) 3 D.(3,+∞) 【答案】D 【解析】 1 试题分析:由题意得,A={x|x> ? 2 },B={x|x<-1 或 x>3},所以 A∩B=(3,+∞). 3 ). 5. 【2013 高考北京文第 1 题】已知集合 A={-1,0,1},B={x|-1≤x<1},则 A∩B=( A.{0} C.{0,1} 【答案】B B.{-1,0} D.{-1,0,1} 6. 【2014 高考北京文第 1 题】若集合 A= ?0,1,2,4? ,B= ?1, 2,3? ,则 A ? B ? ( A. ?0,1,2,3,4? 【答案】C 【解析】因为 A ? B ? ?1, 2? ,所以选 C. B. ?0, 4? C. ?1, 2? D. ?3? ) 考点:本小题主要考查集合的基本运算,属容易题,熟练集合的基础知识是解答好集合题目的 关键. 2 2 7. 【2014 高考北京文第 5 题】设、是实数,则“ a ? b ”是“ a ? b ”的( ) A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 【答案】D B.必要而不必要条件 D.既不充分也不必要条件 2 2 2 2 【解析】若 a ? 0, b ? ?2 ,则 a ? b ,故不充分;若 a ? ?2, b ? 0 ,则 a ? b ,而 a ? b , 故不必要,故选 D. 考点:本小题主要考查不等式的性质,熟练不等式的性质是解答好本类题目的关键. ?x ? 1 ,那么 ? 8. 【2011 高考北京文第 1 题】已知全集 U=R,集合 P ? x UP ? 2 ? ? (A)( ??, ?1 ) 【答案】D (B)( 1, ?? ) (C)(-1,1) (D) ? ??? ?1? ?1? ??? 2 【解析】 x ? 1 ? ?1 ? x ? 1 , CU P ? ? ??, ?1? ?1, ??? ,故选 D. 9. 【2011 高考北京文第 4 题】若 p 是真命题,是假命题,则 (A) p ? q 是真命题 【答案】D 【解析】根据真值表可知, “或”一真必真, “且”一假必假, “非”真假相反,故选 D. 10. 【2006 高考北京文第 1 题】设集合 A={x|2x+1<3},B={x|-3<x<2},则 A∩B 2 (B) p ? q 是假命题 (C) ? p 是真命题 (D) ? q 是真命题 A.{x|-3<x<1} 【答案】A B.{x|1<x<2} C.{x|x>-3} D.{x|x<1} 【解析】A={x|x<1},则 A∩B={x|x<1}∩{x|-3<x<2}={x|-3<x<1}. 11. 【2006 高考北京文第 3 题】若 a 与 b-c 都是非零向量,则“a·b=a·c”是“a⊥(b-c)”的 A. C. 【答案】C B. D.既不充分也不必要条件 12. 【2005 高考北京文第 1 题】 设集合 M={x| x>1, P={x| x >1}, 则下列关系中正确的是( (A)M=P (B) P ? M (C) M ? P ( D) M 【答案】C 2 ) P?R 2 【 解 析 】 x ? 1 ?? x ?1 1 ? x ? 1 . 所 以 P ? x| x? ? 1 或 x ?1 , 则 ?? x ?1 ? ?0 ?x ? 或 ? ? M ? P .故 C 正确. 13【2005 高考北京文第 3 题】 “m= 相互垂直”的( (A)充分必要条件 (C)必要而不充分条件 【答案】B ) (B)充分而不必要条件 (D)既不充分也不必要条件 1 ”是“直线(m+2)x+3my+1=0 与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0 2 3 ? ? x ?3 ? x ? 3 , 14. 【2015 高考北京, 文 1】 若集合 ? ? x ?5 ? x ? 2 , 则 ? ?? ( A. x ?3 ? x ? 2 C. x ?3 ? x ? 3 【答案】A 【解析】在数轴上将集合 A,B 表示出来,如图所示, ? ? ? ? ) ? ? B. x ?5 ? x ? 2 D. x ?5 ? x ? 3 ? ? ? ? ? ? 由交集的定义可得, A B 为图中阴影部分,即 ? x ?3 ?