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2017-2018学年辽宁省大连市普兰店市第六中学高二数学上期中考试(文)试题(含答案)

辽宁省大连市普兰店区第六中学高二上学期期中考试数学 (文)试卷 号 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息\r\n2.请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷(选择题) 请点击修改第 I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题(本题共 18 道小题,每小题 0 分,共 0 分) 1. 若 a ? R ,则“ a 2 ? a ”是“ a ? 1 ”的( A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 2. 抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点坐标为( A. (0, 2) 3. 命题“若 a ? b ,则 a ? 1 ? b ”的逆命题是( A.若 a ? 1 ≤ b ,则 a ? b C.若 a ? 1 ≤ b ,则 a ≤ b 4. 阅读右边的程序框图,运行相应的程序,输出的 S 值为( A. 15 B. 14 C. 7 ) . D. 6 ) . B.若 a ? 1 ? b ,则 a ? b D.若 a ? 1 ? b ,则 a ? b B. (2, 0) ) . C. (0,1) D. (1,0) ) . B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 一 二 三 总分 开始 a=1,S=1 a=2a S<10 否 输出S 结束 5. 命题 p : ?x ? R , x 2 ? ax ? a 2 ≥ 0 ,命题 q : ?x ? R? ,使得 x ? 的是( A. p ? q 6. “ m ? 8 ”是“方程 ) . B . ( ?p ) ? ( ? q ) C. p ? q D. (?p) ? q 1 ? 2 ,则下列命题中为真命题 x S=S+a 是 x2 y2 ? ? 1 表示双曲线”的是( m ? 10 x ? 8 ) . A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 7. B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 下列命题: ① ? x ? R ,x 2 ≥ x ; ② ?x ? R ,x 2 ≥ x ; ③ 4≥ 3 ; ④“ x 2 ? 1 ”的充要条件是“ x ? 1 且 x ? ?1 ”中,其中正确命题的个数是( A. 0 8. 已知正方形的四个顶点分别为 O(0,0) , A(1,0) , B (1,1) , C (0,1) ,点 D , E 分别在线段 OC , B. 1 ) . C. 2 D. 3 AB 上运动,且 OD ? BE ,设 AD 与 OE 交于点 G ,则点 G 的轨迹方程是( A. y ? x(1 ? x)(0 ≤ x ≤1) C. y ? x2 (0 ≤ x ≤1) 9. 2 2 双曲线 3x ﹣y =9 的实轴长是( ) . B. x ? y(1 ? y)(0 ≤ y ≤1) D. y ? 1 ? x2 (0 ≤ x ≤1) ) C .4 D.4 A.2 B.2 10. 2 抛物线 y=﹣ x 的准线方程是( ) C. D.y=﹣2 A. 11. B.y=2 2 2 已知直线 l 过圆 x +(y﹣3) =4 的圆心,且与直线 x+y+1=0 垂直,则 l 的方程是( ) A.x+y﹣2=0 12. 已知椭圆 A.4 13. B.x﹣y+2=0 C.x+y﹣3=0 D.x﹣y+3=0 ,长轴在 y 轴上,若焦距为 4,则 m 等于( B.5 C .7 D.8 ) 若△ABC 的个顶点坐标 A(﹣4,0) 、B(4,0) ,△ABC 的周长为 18,则顶点 C 的轨迹方 程为( A. ) B. (y≠0) C. 14. (y≠0) D. (y≠0) 直线 y=kx﹣k+1 与椭圆 A.相交 15. B.相切 的位置关系是( ) D.不确定 C.相离 2 2 已知圆(x﹣a) +y =4 截直线 y=x﹣4 所得的弦的长度为 2 ,则 a 等于( D. ) A.2 16. B.6 C .2 或 6 在正方体 AC1 中,E,F 分别是线段 BC,CD1 的中点,则直线 A1B 与直线 EF 的位置关系是 ( ) A.相交 17. 已知双曲线 B.异面 C.平行 D.垂直 2 2 (a>0,b>0)的两条渐近线均和圆 C:x +y ﹣6x+5=0 相切,且 双曲线的右焦点为圆 C 的圆心,则该双曲线的方程为( A. 18. 四棱锥 P﹣ABCD 的所有侧棱长都为 所成角的余弦值为( A. ) B. C. ﹣ =1 B. ﹣ =1 C. ﹣ ) =1 D. ﹣ =1 ,底面 ABCD 是边长为 2 的正方形,则 CD 与 PA D. 第 II 卷(非选择题) 请点击修改第 II 卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题(本题共 2 道小题,每小题 0 分,共 0 分) 19. 已知点 F ,B 分别为双曲线 C : x2 y 2 若线段 FB 的中点 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的焦点和虚轴端点, a 2 b2 在双曲线 C 上,则双曲线 C 的渐近线方程为___________. 20. 已知 M 为抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 上一点, F 为抛物线焦点,过点 M 作准线 l 的垂线,垂足 为 E .若 EO ? MF ,点 M 的横坐标为 3 ,则 p ? ___________. 评卷人 得分 三、解答题(本题共 6 道小题,第 1 题 0 分,第 2 题 0 分,第 3 题 0 分,第 4 题 0 分,第 5 题 0 分,第 6 题 0 分,共 0 分) 21. 2 已知函数 f(x)=x +alnx. (1)当 a=﹣2e 时,求函数 f(x)的极值; (2)若函数 g(x)=f(x)+ 在[1,2]上是单调增函数,求实数 a 的取值范围. 22. 已知矩形 ABCD 中, 标系 xoy. (1)求以 A,B 为焦点,且过 C,D 两点的椭圆的标准方程; (2)过点 P(0,2)的直线 l 与(1)中的椭圆交

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