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河北省定州市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案

定州市 2017-2018 学年度第二学期 高二期末考试数学试卷(理科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿 你能高中,马到功自成,金榜定题名。 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分 150 分,考试时 间 120 分钟. 注意事项: 1.答第 1 卷前,考生务必将自己的姓名、学号、考试科目涂写在答题卡上. 2.每题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动, 用橡皮擦干净后,再改涂在其它答案标号. 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,计 60 分) 1.若集合 A={x∈R|lg x 2 >0},集合 B={x∈R|1≤2x+3<7},则( A.CUB ? A B.B ? A C.A ? CUB D.A ? B ) 2.设 a 是实数, 若复数 则 a 的值为( A. ?1 a 1? i ? ( i 为虚数单位) 在复平面内对应的点在直线 x ? y ? 0 上, 1? i 2 ) B.0 a b C.1 ) D.2 3. “ log2 a ? log 2 b ”是“ 2 ? 2 ”的 ( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 4.下列正确的是 A.已知 p : D.既不充分也不必要条件 1 1 ? 0, 则?p : ?0 x ?1 x ?1 ; B.存在实数 x ? R ,使 sin x ? cos x ? ? 2 成立; 开始 2 C . p : 对 任 意 的 x ? R, x ? x ? 1 ? 0 , 则 ? p : 对 任 意 的 x ? R, x 2 ? x ? 1 ? 0 ; D.若 p 或 q 为假,则 p , q 均为假 5.某程序框图如图所示, 则该程序运行后输出的值是( ) i=2013 S=2013 i>0 ? 是 否 i=i-1 S ? (?1) S ? S 输出S 结束 A.2011 B.2012 C.2013 D.2014 6.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米 1534 石, 验得米内夹谷, 抽样取米一把, 数得 254 粒内夹谷 28 粒, 则这批米内夹谷约为 ( A.134 石 B.169 石 C.338 石 D.1365 石 ) 7. 如图, 边长为 1 的正方形 ABCD 的顶点 A , D 分别在 x 轴、 y 轴正半轴上移动, 则 OB ? OC 的最大值是( A. 2 B. 1 ? 2 ) C. ? D.4 ( ) D.112 8.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 A.64 B.72 C.80 9.已知函数 y=f(x)的图象是下列四个图象之一,且其导函数 y=f ′(x)的图象如图所 示,则该函数的图象是 ( ) ? x ? ?1 ? ,- 2) ,若点 M ( x, y) 为平面区域 ? x ? 2 y ? 3 上的一个动点,则 10.设 O 为坐标原点,点 A(1 ?2 x ? y ? 3 ? OA ? OM 的取值范围为 A. ?1,5? B. ? ?11, ?1? C. ? ?11,1? D. ? ?6,0? 11.若双曲线 的离心率为 y 2 x2 ? ? 1 ? a ? 0, b ? 0 ? 的渐近线和圆 x 2 ? y 2 ?4 x ? 3 ? 0 相切, 则该双曲线 a 2 b2 ( ) A. 2 x 12.函数 f ( x) ?| e ? B. 4 3 C. 2 D. 2 3 3 ) A. a ? ?? 1,1? a | ( a ? R) 在区间 ?0,1? 上单调递增,则 a 的取值范围是 ( ex ? 1 ? B. a ? [?1,0] C. a ? [0,1] D. a ? ?? , e? ? e ? 第Ⅱ卷(非选择题 90 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二. 填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中横线上. 13.用火柴棒摆“金鱼”,如图所示: … ① ② ③ . 按照上面的规律,第 n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 14.已知数列{ an )满足 a1 ? aa 1 , an ?1 ? an ? n n ?1 (n ? 2) ,则该数列的通项公式 an = 2 n(n ? 1) AC 、 AB 所 成 角 均 为 60 , ?BAC ? 90 , 且 15. 三 棱 柱 ABC? A 1 B 1 C 1中 , AA 1 与 AB ? AC? AA 1 ,则 A1B 与 AC1 所成角的余弦值为 1 ? . 16.已知 f ( x) 为 R 上的偶函数,对任意 x ? R 都有 f ( x ? 6) ? f ( x) ? f (3) 且当 x1 , x2 ??0,3? , x1 ? x2 时,有 ① f (3) ? 0 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 成立,给出四个: x1 ? x2 ② 直线 x ? ?6 是函数 y ? f ( x) 的图像的一条对称轴 ④ 函数 y ? f ( x) 在 ? ?9,9? 上有四个零点 ③ 函数 y ? f ( x) 在 ? ?9, ?6? 上为增函数 其中所有正确的序号为______________ 三、解答题(本题共6题,共70分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17.(本小题满分 12 分)在 ?ABC 中,角 A, B, C 对的边分别为 a, b, c ,且 c ? 2, C ? 60? . (Ⅰ)求 a?b 的值;(Ⅱ)若 a ? b ? ab ,求 ?ABC 的面积 S?ABC . sin A ? sin B 18.(本小题满分 12 分)已知长方形 ABCD 中

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