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2017届宁夏银川一中高三下学期第一次模拟考试理科数学试题及答案 精品

绝密★启用前 2017 年普通高等学校招生全国统一考试 理 科 数 学 (银川一中第一次模拟考试) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第 22~24 题为选考题,其它题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在 本试卷上答题无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核 对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2.选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他 答案的标号;非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写, 字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案 无效。 4.保持卡面清洁,不折叠,不破损。 5.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用 2B 铅笔在答题卡上把所选 题目对应的题号涂黑。 第I卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合 M={x| ? 2 x ? 4 },N={x|x-k>0},若 M∩N= ? ,则 k 的取值范围为 A. ?2, ??? B.(2,+∞) 2 1 2 C.(-∞,-1) D. ? ??, ?1? ?1 ? i ? 等于 2.复数 1? i A.-1-i B.1+i 第 1 页(共 6 页) C.1-i D.-1+i 理科数学试卷 3.下列说法正确的是 A.命题“ ?x ? R 使得 x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 ”的否定是: “ ?x ? R, x 2 ? 2x ? 3 ? 0 ” B.a ? R,“ <1”是“a>1”的必要不充分条件 C. “ p ? q 为真命题”是“ p ? q 为真命题”的必要不充分条件 D.命题 p: “ ?x ? R, sin x ? cos x ? 2 ” ,则 ? p 是真命题 4.等差数列 {an } 中, a5 ? a6 ? 4 ,则 log2 (2a ? 2a ??? 2a ) ? 1 2 10 1 a A.10 B. 20 C. 40 D. 2+log25 5. 如图, 长方形的四个顶点为 O(0,0), A(4,0), B(4,2),C(0,2) , 曲线 y ? x 经过点 B . 现 将一质点随机投入长方形 OABC 中,则质点落在图中阴影区域的概率是 A. C. 5 12 B. 1 2 2 3 D. 3 4 6.要从 10 名女生和 5 名男生中选出 6 名学生组成课外兴趣 小组学习,则按分层抽样组成此课外兴趣小组的概率为 A. C. 4 A10 ? A52 6 C15 B. D. 6 C15 6 A15 3 3 C10 ? C5 6 C15 4 C10 ? C52 6 C15 7.执行如图的程序框图,那么输出 S 的值是 A. 2 C.-1 B. 1 2 D.1 ?x ? 2 ? 且目标函数z ? 3 x ? y 的最小值是 5,则 z 的最大值是 8.已知 x, y满足? x ? y ? 4, ?? 2 x ? y ? c ? 0 ? A.10 B.12 C.14 1 2 D.15 9.若 a, b, c 均为单位向量, a ? b ? ? , c ? xa ? yb , ( x, y ? R) ,则 x ? y 的最大值是 A. 2 B. 3 C. 2 ? 6 D. 1 10.将函数 f(x)=3sin(4x+ )图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍, 再向右平移 个单位长度,得到函数 y=g(x)的图象.则 y=g(x)图象的 一条对称轴是 A.x= ? 12 ? 6 B.x= ? 6 C.x= ? 3 D.x= 2? 3 11.某四面体的三视图如图所示,正视图、侧视图、俯视图都是边 长为 1 的正方形,则此四面体的外接球的体积为 A. 4? 3 B. 3? C. ? D. 3 ? 2 12.在直线 y ? ?2 上任取一点 Q,过 Q 作抛物线 x 2 ? 4 y 的切线,切点分别为 A、B, 则直线 AB 恒过的点是 A. (0,1) B. (0,2) C. (2,0) D. (1,0) 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题 考生都必须做答.第 22 题~第 24 题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 2? 13.若二项式 ? ? x ? 2 ? 的展开式共 7 项,则该展开式中的常数项为___________. x ? ? n 14.在△ABC 中,AB= 3 ,AC=1,B=30°,则△ABC 的面积等于 . 15. 设双曲线 x 2 4 ? y2 右焦点分别为 F1 , F2 ,过 F1 的直线 l 交双曲线左支于 A, B ? 1 的左、 3 两点,则 BF2 ? AF2 的最小值为____________. 16.已知数列 {an } 的前 n 项和为 Sn , a1 ? 1 , an ? 2Sn?1 (n ? 2) ,则 an ? 三、解答题:解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤 理科数学试卷 第 3 页(共 6 页) 17.(本题满分 12 分) 设函数 f ( x ) ? sin(? x ? . π ? ) ? 2 cos2 x ? 1(? ? 0). 直线 y ? 3 与函数 y ? f ( x ) 图象相邻 6 2 两交点的距离为 π . (Ⅰ)求 ? 的值; (Ⅱ)在△ ABC 中,角 A 、 B 、 C 所对的边分别是 a 、 b 、 c ,若点( B ,0 )是 2 函数 y ? f ( x ) 图象的一个对称中心,且 b

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