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优化方案数学必修1(人教A版)第一章1.1.3第1课时应用案巩固提升


[A 基础达标] 1.设集合 M={x|x2+2x=0,x∈R},N={x|x2-2x=0,x∈R},则 M∪N 等于( A.{0} C.{-2,0} B.{0,2} D.{-2,0,2} ) 解析:选 D.集合 M={0,-2},N={0,2},故 M∪N={-2,0,2},选 D. 2.设集合 M={x|-3<x<2},N={x|1≤x≤3},则 M∩N 等于( A.{x|1≤x<2} C.{x|2<x≤3} B.{x|1≤x≤2} D.{x|2≤x≤3} ) 解析:选 A.因为 M={x|-3<x<2}且 N={x|1≤x≤3}, 所以 M∩N={x|1≤x<2}. 3.设集合 M={m∈Z|-3<m<2},N={n∈Z|-1≤n≤3},则 M∩N 等于( A.{0,1} C.{0,1,2} B.{-1,0,1} D.{-1,0,1,2} ) 解析:选 B.因为 M={-2,-1,0,1},N={-1,0,1,2,3},所以 M∩N={-1, 0,1}. 4.已知集合 M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么 M∩N 为( A.x=3,y=-1 C.{3,-1} B.(3,-1) D.{(3,-1)} ) ? ?x+y=2,? ? ? ?? ?={(3,-1)}. 解析:选 D.M∩N=?(x,y)?? ? ?? ? ?x-y=4 ? ? 5.满足 A∪{-1,1}={-1,0,1}的集合 A 共有( A.10 个 C.6 个 B.8 个 D.4 个 ) 解析:选 D.A∪{-1,1}={-1,0,1}, 所以 A?{-1,0,1}, 且 0∈A, 所以 A={0}或 A={0,-1},{0,1}或 A={0,-1,1}. 6.设 M={0,1,2,4,5,7},N={1,4,6,8,9},P={4,7,9},则(M∩N)∪(M∩P) =________. 解析:M∩N={1,4},M∩P={4,7}, 所以(M∩N)∪(M∩P)={1,4,7}. 答案:{1,4,7} 7. 若集合 A = {x|- 1 < x < 5} , B = {x|x≤ - 1 ,或 x≥4} ,则 A ∪ B = ________ ; A∩B = ________. 解析:如图所示,借助数轴可知: A∪B=R,A∩B={x|4≤x<5}. 答案:R {x|4≤x<5} 8.若集合 A={x|x≤2},B={x|x≥a},且满足 A∩B={2},则实数 a=________. 解析:当 a>2 时,A∩B=?; 当 a<2 时,A∩B={x|a≤x≤2}; 当 a=2 时,A∩B={2}. 综上:a=2. 答案:2 7? ? ? 9.已知 A={x|-4≤x≤2},B={x|-1<x≤3},P=?x? ?x≤0或x≥2 .求(1)A∩B;(2)(A∩B)∪P. ? ? 解:(1)因为 A={x|-4≤x≤2},B={x|-1<x≤3},所以 A∩B={x|-1<x≤2}. 7 ? ? x≥ 或x≤2?. (2)由 A∩B={x|-1<x≤2}得(A∩B)∪P=?x? ? ? 2 ? 10.已知集合 M={x|2x-4=0},N={x|x2-3x+m=0}. (1)当 m=2 时,求 M∩N,M∪N; (2)当 M∩N=M 时,求实数 m 的值. 解:由已知得 M={2}, (1)当 m=2 时,N={1,2}, 所以 M∩N={2},M∪N={1,2}. (2)若 M∩N=M,则 M?N, 所以 2∈N, 所

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