2017-2018 学年湖北省部分重点中学高三(上)第二次联考试卷 (文科数学) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1. (5 分)设全集 U=R,集合 A={x|1<x<4},B={1,2,3,4,5},则(CUA)∩B=( A.{2,3} B.{1,2,3,4} C.{5} D.{1,4,5} 2. (5 分)在复平面内,复数 对应的点位于( ) ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. (5 分)已知命题 p、q,则“p∧q 是真命题”是“¬p 为假命题”的( A.充要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4. (5 分)已知点 A(0,1) ,B(2,1) ,向量 A. (5,2) B. (﹣5,﹣2) C. (﹣1,2) 5. (5 分)若 tan(θ + )=﹣3,则 =(﹣3,﹣2) ,则向量 D. (1,2) =( ) ) =( ) A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2 6. (5 分) 在边长为 2 的正方体内部随机取一点, 则该点到正方体 8 个顶点得距离都不小于 1 得概率为 ( A. B. C. D.1﹣ ) ) ) 7. (5 分)以 Sn 表示等差数列{an}的前 n 项和,若 a2+a7﹣a5=6,则 S7=( A.42 B.28 C.21 D.14 2 2 2 8. (5 分)已知抛物线 y =2px(p>0)的准线与圆 x +y ﹣4x﹣5=0 相切,则 p 的值为( A.10 B.6 C.4 D.2 9. (5 分)已知函数 f(x+1)是偶函数,当 1<x1<x2 时,[f(x2)﹣f(x1)](x2﹣x1)>0 恒成立,设 a=f(﹣ ) ,b=f(2) ,c=f(3) ,则 a,b,c 的大小关系为( ) A.b<a<c B.c<b<a C.b<c<a D.a<b<c 10. (5 分) 已知流程图如图所示, 该程序运行后, 为使输出的 b 值为 16, 则循环体的判断框内①处应填 ( ) A.a>3? B.a≥3? C.a≤3? D.a<3? 1页 11. (5 分)一个三棱锥三视图如图所示,则该三棱锥的外接球的表面积为( ) A.25π B. C.116π D.29π 12. (5 分)已知函数 f(x)= ,若 g(x)=ax﹣|f(x)|的图象与 x 轴有 3 个不同的交点,则实数 a 的取值范围是( A.[ , ) B. (0, ) ) , ) C. (0, ) D.[ 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13. (5 分)在某次测量中得到的 A 样本数据如下: 582,584,584,586,586,586,588,588,588,588. 若 B 样本数据恰好是 A 样本数据都加 20 后所得数据, 则 A, B 两样本的下列数字特征对应相同的有 ( .把 你认为正确的序号填入空格中) ①众数 ②平均数 ③中位数 ④标准差. 14. (5 分)函数 f(x)=sinω x+ cosω x(x∈R) ,又 f(α )=﹣2,f(β )=0,且|α ﹣β |的最小值 等于 ,则正数 ω 的值为 . 15. (5 分)设实数 x,y 满足 ,则 z= + 的取值范围是 . 16. (5 分)已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,左右焦点分别为 F1,F2,且两条曲线在第一象限 的交点为 P,△PF1F2 是以 PF1 为底