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2015-2016学年辽宁省葫芦岛市高一上学期期末数学试卷(带解析)

2015-2016 学年辽宁省葫芦岛市高一上学期期末数学试卷(带解析) 一、选择题 1.(2014?埇桥区校级学业考试)全集 U={0,1,3,5,6,8},集合 A={1,5,8 },B={2},则 集合(?UA)∪B=( ) A.{0,2,3,6} B.{0,3,6} C.{2,1,5,8} D.? 【答案】A 【解析】 试题分析:利用补集的定义求出(CUA),再利用并集的定义求出(CUA)∪B. 解:∵U={0,1,3,5,6,8},A={ 1,5,8 }, ∴(CUA)={0,3,6} ∵B={2}, ∴(CUA)∪B={0,2,3,6} 故选:A 考点:交、并、补集的混合运算. 2.(2015 秋?葫芦岛期末)点 A 在 z 轴上,它到点(2 标是( ) A.(0,0,﹣1) 【答案】C 【解析】 试题分析:设 A(0,0,z),由题意和距离公式可得 z 的方程,解方程可得. 解:由点 A 在 z 轴上设 A(0,0,z), ∵A 到点(2 ∴(2 2 , ,1)的距离是 D.(0,0,13) ,则点 A 的坐 B.(0,1,1) C.(0,0,1) , ,1)的距离是 2 2 , ﹣0) +( ﹣0) +(z﹣1) =13, 解得 z=1,故 A 的坐标为(0,0,1), 故选:C. 考点:空间两点间的距离公式. 3.(2015 秋?葫芦岛期末)已知函数 f(2x﹣1)的定义域为[﹣1,4],则函数 f(x)的定义域 为( ) A.(﹣3,7] B.[﹣3,7] C.(0, ] D.[0, ) 【答案】B 【解析】 试题分析:由函数 f(2x﹣1)的定义域为[﹣1,4],即 x∈[﹣1,4],求得 2x﹣1 的范围得答 案. 解:∵函数 f(2x﹣1)的定义域为[﹣1,4], 即﹣1≤x≤4, ∴﹣3≤2x﹣1≤7, 即函数 f(x)的定义域为[﹣3,7]. 故选:B. 考点:函数的定义域及其求法. 4.(2015 秋?葫芦岛期末)已知直线 l1:x+2y﹣1=0 与直线 l2:mx﹣y=0 平行,则实数 m 的取 值为( ) A.﹣ B. C.2 D.﹣2 【答案】A 【解析】 试题分析:利用两条平行线的斜率之间的关系即可得出. 解:∵直线 l1:x+2y﹣1=0 与直线 l2:mx﹣y=0 平行, ∴ , 故选:A. 考点:直线的一般式方程与直线的平行关系. 5.(2015 秋?葫芦岛期末)函数 f(x)= A.[ ,+∞) 【答案】A 【解析】 试题分析:由 y=[ ,+∞)和 y=x 在[ ,+∞)上均为增函数,可得故 f(x)= +x 在[ , B.(﹣∞, ] +x 的值域是( ) D.[1,+∞) C.(0,+∞) +∞)上为增函数,求出函数的定义域后,结合单调性,求出函数的最值,可得函数的值域 解:函数 f(x)= +x 的定义域为[ ,+∞) ∵y=[ ,+∞)和 y=x 在[ ,+∞)上均为增函数 故 f(x)= +x 在[ ,+∞)上为增函数 ∴当 x= 时,函数取最小值 ,无最大值, 故函数 f(x)= 故答案为:[ ,+∞) 考点:函数的值域. 6.(2015 秋?葫芦岛期末)若 φ(x),g(x)都是奇函数,f(x)=aφ(x)+bg(x)+2 在(0, +∞)上存在最大值 5,则 f(x)在(﹣∞,0)上存在( ) A.最小值﹣5 B.最大值﹣5 C.最小值﹣1 D.最大值﹣3 【答案】C 【解析】 试题分析:根据题意,分析可得即当 x>0 时,有 aφ(x)+bg(x)+2≤5,即 aφ(x)+bg(x) ≤3,由奇函数的性质,可得 aφ(x)+bg(x)也为奇函数,利用奇函数的定义,可得当 x<0 时,f(x)=aφ(x)+bg(x)+2≥﹣3+2=﹣1,即可得答案. 解:根据题意,f(x)=aφ(x)+bg(x)+2 在(0,+∞)上存在最大值 5, 即当 x>0 时,有 aφ(x)+bg(x)+2≤5,即 aφ(x)+bg(x)≤3, 又由 φ(x),g(x)都是奇函数,则 aφ(x)+bg(x)也为奇函数, 故当 x<0 时,aφ(x)+bg(x)=﹣[aφ(﹣x)+bg(﹣x)]≥﹣3, 则当 x<0 时,f(x)=aφ(x)+bg(x)+2≥﹣3+2=﹣1, 即 f(x)在(﹣∞,0)上存在最小值﹣1, 故选 C. 考点:函数奇偶性的性质. 7.(2015 秋?葫芦岛期末)已知圆 C 方程为:(x﹣2) +(y﹣1) =9,直线 a 的方程为 3x﹣ 4y﹣12=0,在圆 C 上到直线 a 的距离为 1 的点有( )个. A.4 B.3 C.2 D.1 2 2 +x 的值域是[ ,+∞) 【答案】B 【解析】 试题分析:由圆方程找出圆心坐标与半径 r,利用点到直线的距离公式求出圆心到直线 a 的 距离 d,即可确定出在圆 C 上到直线 a 的距离为 1 点的个数. 解:根据题意得:圆心(2,1),半径 r=3, ∵圆心到直线 3x﹣4y﹣12=0 的距离 d= ∴在圆 C 上到直线 a 的距离为 1 的点有 3 个. 故选 B 考点:直线与圆的位置关系;点到直线的距离公式. 8.(2015 秋?葫芦岛期末)下列四个命题,其中 m,n,l 为直线,α,β 为平面 ①m? α,n? α,m∥β,n∥β? α∥β; ②设 l 是平面 α 内任意一条直线,且 l∥β? α∥β; ③若 α∥β,m? α,n? β? m∥n; ④若 α∥β,m? α? m∥β. 其中正确的是( ) A.①② 【答案】C 【解析】 试题分析:利用空间线面、面面平行的性质定理和判定定理分别分析选择. 解:在长方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中, ①若平面 AC 是平面 α,平面 A1C1 是平面 β, 直线 AD 是直线 m,A1B1 是直线 n, 显然满足 m? α,n? α,m∥β,n∥β,但是 α 与 β 相交,不正确; ②

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