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2.3.1 等比数列(一)(二)含答案


【高二数学学案】 五、课后作业 2.3.1 等比数列(一) 一、学习目标:会等比数列的定义推导等比数列通项公式 ,能利用等比数列通项公式解决一些简 单问题. (A)1、求等比数列 1,2,4,8…的第 10 项 (A)2、首项为 3,末项为 3072,公比为 2 的等比数列的项数 。 。 (增或减) 1 n (A)3、已知:数列的通项公式为 a n ? ?( ) ,那么它是一个递 6 的数列,首项 a1 ? ,公比 q= 。 二、自主学习:自学课本 44—46 页,完成下列问题: 1、等比数列的定义是什么?你能用数学式子表示出来吗? 2、如何求等比数列的通项公式?等比数列的通项公式是什么? 3、什么是等比中项?等比中项公式是什么? 4、如果数列 {an } 是等比数列,那么 an 可表示什么形式?反之成立吗? (A)4、求下列各数的等比中项。 (1)45 与 80 (2) a ? a b 与 b ? a b 4 2 2 4 2 2 (B)5、一个各项均为正数的 G?P 数列,它任何项都等于它后面连续两项的和,其公式 q= (B)6、首项为 三、典型例题 自主学习课本 44—46 页例 1—例 4,完成下面的例题: 1 ,从第 11 项开始,各项都比 1 大的等比数列的公比 q 的取值范围 32 1 1 (A)例 1、试在 和 之间插入两个中间项,使其成 G?P,求这两个数。 2 128 (A)7、在 G?P 数列 {an } 中,若 a1 ? a2 ? 324, a3 ? a4 ? 36 ,则 a5 ? a 6 = (A)8、在 G?P 数列 {an } 中, a5 ? 61 , a11 ? 1647,则 a7 = (B)9、三数成 G?P 数列,它们的积为 64,其算术平均数为 (B)10、已知 {an } 是 G?P 数列,求证: { 。 14 ,这个数列为 3 。 (A)例 2、一个等比数列的第 3 项与第 4 项分别为 12 与 18。求它的第 1 项与第 2 项。 1 },{ a n } 也是 G?P 数列。 an (B)例 3、已知 {an } 、 {bn } 是项数相同的等比数列,求证 {an ? bn } 是等比数列。 四、小结 【高二数学学案】 (B)例 3、已知 {an } 成 G·P,前三项为 a,2a ? 2,3a ? 3 。则此数列第几项为 ? 13 1 ? 2 2.3.1 等比数列(二) 一、学习目标:会等比数列的常用性质进行有关的计算和证明. 二、自主学习 1、 若等比数列 {an } 、{bn } 的公比为 q1、 q2 判断下面数列是否为等比数列, 若是则公比为多少? (1) {an ? bn } (3) {Man }( M ? 0) (4)在原数列中每隔 K 项取一项组成数列 {cn } 。证明结论。 2、在等比数列 {an } 中,与首末两项等距离的两项的 等于同一个常数。 (2) {an } t 四、小结 五、课后作业 (A)1、已知 G·P 数列中, a2 ? 5, a6 ? 8 ,则 a4 ? (A)2、已知:在 G·P 数列中, a5 ? b, a10 ? a 。则 a15 = (A)3、在 G·P 数列中, a3 ? a6 ? a9 =27,则 a6 = A、5 B、10 C、15 . ) D、20 , a3 ? a5 = 。 。 3、在等比数列 {an } 中,若 m ? n ? p ? q(m, n, p, q ? N ? ) ,则 am ? a

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