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东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2017届高三第三次模拟数学(文)试题

哈师大附中 2017 年高三第三次模拟考试 文科数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120 分 钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形 码区域内。 2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写,字 体工整、笔记清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿 纸、试题卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第Ⅰ卷(选择题共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的.) 1.设复数 z 满足 z ? ?1 ? i ? ? 2i ( i 是虚数单位) ,则 z ? ( A. 2 B.2 C.1 D. 5 ) 2. A ? x y ? lg ? x ? 1? , B ? y y ? 4 ? x 2 ,则 A A. ? 0, 2? B. ?1, 2? C. ?1, 2? D. ?1, 4? ) ? ? ? ? B ?( ) 3.已知 cos ? ? sin ? ? A. 2 ,则 sin 2? 的值为( 4 1 8 B. ? 1 8 C. 7 8 D. ? 7 8 ) ? y≤3 ? 4.已知实数 x , y 满足 ?2 x ? y≥3 ,则 z ? x ? y 的取值范围为( ?2 x ? 3 y ? 1≤0 ? A. ?0,3? B. ? 2,7? C. ?3,7? D. ? 2,0? ) ? π? 5.已知 x ? ? 0, ? , p : sin x<x , q : sin x<x 2 ,则 p 是 q 的( ? 2? A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术” ,执行该 程序框图时,若输入 a , b 分别为 18,27,则输出的 a ? ( A.0 B.9 C.18 D.54 ) 第6题 7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A. ) 8 3 B. 4 3 C. 8 2 3 D. 4 2 3 第7题 8.直线 x ? 2 y ? m ? m>0 ? 与 O : x2 ? y 2 ? 5 交于 A , B 两点,若 OA ? OB >2 AB ,则 m 的取 值范围是( ) A. ? 5 6 5, 2 5 ? 2 3 B. 2 5,5 ? ? 1 3 C. ? 5,5 ? D. 2, 5 ? ? ) ?? ? ? ?? 9.已知函数 f ? x ? ? 2sin ? 2 x ? ? ? 1 , 在 ?0, ? 随机取一个实数 a , 则 f ? a ?>0 的概率为 ( 3? ? ? 2? A. B. C. 1 2 D. 10. 已知三棱锥 P —ABC 的四个顶点均在同一个球面上,底面 ?ABC 满足 BA ? BC ? 6 , ?ABC ? A. 8π π ,若该三棱锥体积的最大值为 3,则其外接球的体积为( 2 B. 16 π C. ) 16 π 3 D. 32 π 3 11.双曲线 x2 y 2 ? ? 1? a>0, b>0? 的左、右焦点分别为 F1 、 F2 , P 为双曲线右支上一点,且 a 2 b2 ? π π? ) PF1 PF2 ? 0 ,若 ?PF1 F2 ? ? , ? ,则双曲线离心率的取值范围是( ?12 6 ? ? B. ? ? 2, 2 3 ? 1? ? C. ? ? 2, 2 ? ? D. ? ? 2, 3 ? 1? ? A. ? ? 2, 3 ? 1? 12. 函 数 f ? x ? 是 定 义 在 ? 0, ?? ? 上 的 可 导 函 数 , f ? ? x ? 为 其 导 函 数 , 若 x f ? ? x ? ? f ? x ? ? ex ? x ? 1? ,且 f ? 2? ? 0 ,则不等式 f ? x ?<0 的解集为( A. ? 0,1? B. ? 0, 2 ? C. ?1, 2 ? D. ? 2, ?? ? 第Ⅱ卷(非选择题共 90 分) ) 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考生都必须作答, 第 22 题、第 23 题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分). 13.某校有男教师 80 人,女教师 100 人现按男、女比例采用分层抽样的方法从该校教师中抽 取 x 人参加教师代表大会,若抽到男教师 12 人,则 x ? ______. 14.已知函数 f ? x ? 为偶函数, 当 x>0 时, f ? x ? ? x ln x ? x , 则曲线 y ? f ? x ? 在点 ? ?e, f ? ?e ? ? 处 的切线方程为______. C 为射线 PM 上的两点, 15.平面上, 点 A、 点 B 、D 为射线 PN 上的两点, 则有 S?PAB PA PB ? S?PCD PC PD (其中 S?PAB 、 S?PCD 分别为 ?PAB 、 ?PCD 的面积) ;空间中,点 A 、 C 为射线 PM 上的两点, 点B、 点E、 则有 D 为射线 PN 上的两点, F 为射线 PL 上的两点, VP ?CDF 分别为四面体 P—ABE 、 P — CDF 的体积). VP ? ABE ? ______ (其中 VP ? ABE 、 VP ?CDF 16.方程 f ? x ? ? x

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