当前位置:首页 >> 理学 >>

数量积和向量积的概念和性质


数量积和向量积
8.38.3数量积与向量积 数量积与向量积

8.3数量积与向量积

??

数量积的运算律 ? ? ? ? ?1?交换律 a ? b ? b ? a; ? ? ? ? ? ? ? ?2?分配律 a ? b ? c ? a ? c ? b ? c ; ? ? ? ? ?3?结合律 ??a ?? b ? ? a ? b , ?是常数.

?

?

? ?

课堂练习: 以下向量有何重要位置?

二、向量积

推论

? ? a?a ? 0

? ? ? ? 例3 向量a ? ?2, 1, ?1?,向量b ? ? 1, ?1, 2?, 求a ? b.

? ? ? ? 例4、 设a ? ?2,2,2?, b ? ? 1,2,4?, 求与a, b 都垂直的单位向量 .
? ? ? 解:设与a , b 都垂直的向量为 c,则 ? ? ? i j k ? ? ? ? ? ? c ? a ? b ? 2 2 2 ? 4i ? 6 j ? 2k , 1 2 4 ? ? ? ? ? a ?b 4i ? 6 j ? 2k ? ? ? ? 因此所求的单位向量为 ec ? ? ?? a ?b 42 ? 62 ? 22 1 ?2,?3,1?. ?? 14

练习:

作业: 8-3

4, 5,6,8

习题8-3 题7
? ? 已知向量a ? ?3,5,?2?, b ? ?2,2,1?, ? ? ? ? ? ? ? a ? b ? a b cos a , b , ? ? ? ? ? a ? a cos a , b , 又因prjb ? ? ? ? ? a ? b 3 ? 2 ? 5 ? 2 ? ? 2 ?1 14 ? ? prjb a ? ? ? ? . 3 b 22 ? 22 ? 1 题7解:


相关文章:
5.3 向量的数量积与向量积.pdf
5.3 向量的数量积与向量积_理学_高等教育_教育专区。包括向量的数量积与向量积的概念、运算性质,以及相关例题详解。 一、向量的数量积设 a, b 是向量, 是...
平面向量数量积概念教学_图文.ppt
平面向量数量积概念教学 - 人教A版 数学 必修 4 2.3.1 向量数量积的 物理背景定义 河北乐亭第一中学 刘尚超 内容提要 学情 分析 教材 分析 教学 目标 ...
第七章第三节向量的数量积和向量积_图文.ppt
第七章第三节向量的数量积和向量积 - 第三节 向量的数量积和向量积 一、 两向量的数量积 二、 两向量的向量积 一、两向量的数量积 1 定义 两个向量a和b...
平面向量的数量积与运算律_图文.ppt
平面向量的数量积与运算律 - 新课引入 物理中功的概念 一个物体在力F 的作用下
8.1空间解析几何与向量代数数量积、向量积(2).pdf
S. 定义 1 记作故 性质 (i) (ii) (iii) 结论: 两向量的数量积等于其中...× ? | 有了向量积概念后,我们又得:两非零向量共线 的充要条件是 ? ??...
第2节 数量积 向量积 混合积_图文.ppt
积 第七章 *混合积 *三、向量的混合积 34 高等数学 ● 戴本忠 1 学习指导教学目的: 掌握向量的数量积向量积的概念,熟 练掌握数量积、向量积的运算及性质...
7-10 向量内积的定义和基本性质.doc
第九讲 课题:7-10 向量内积的定义和基本性质 1、了解平面向量内积的物理背景,理解内积的含义及其物理意义; 知 2、体会平面向量的内积与向量投影的关系,理解掌握...
高中数学第1部分第2章2-4第一课时向量数量积的概念及运....ppt
高中数学第1部分第2章2-4第一课时向量数量积的概念及运算律课件苏教版必修_...3 1.向量数量积性质及作用 设 a 和 b 是非零向量,a 与 b 的夹角为 ...
第1部分 第2章 2.4 第一课时 向量数量积的概念及运算律....ppt
第1部分 第2章 2.4 第一课时 向量数量积的概念及运算律_理学_高等教育_教育...3 返回 1.向量数量积性质及作用 设 a 和 b 是非零向量,a 与 b 的...
两个向量的数量积_图文.ppt
两个向量的数量积 - 3.1.3 3.1.3 【学习要求】 两个向量的数量积 1.掌握空间向量夹角的概念及表示方法,掌握两个向量的数量 积的概念性质和计算方法及运算...
继续教育:向量数量积性质的新认识.doc
向量数量积性质的新认识 362300 泉州现代中学数学组 陈永生 15980321668 向量既是...数量积和向量积的概念和... 暂无评价 45页 免费 平面向量数量积的性质及.....
向量数量积性质的应用.doc
| b | ,当且仅当 a 与 b 共线时等号成立,这是向量数量积的一个重要性质...巧用向量数量积及其性质... 暂无评价 2页 免费 数量积和向量积的概念和....
第五章 3数量积与向量积_图文.ppt
第五章 3数量积与向量积_理学_高等教育_教育专区。数量积与向量积一、两向量的数量积 r 实例 一物体在常力 F 作用下沿直线从点 M 1 移动 r r 表示位移,...
D7_2数量积、向量积_图文.ppt
D7_2数量积向量积_理学_高等教育_教育专区。第二节 数量积 向量积 *混合...性质 (1) 三个非零向量 a , b , c 共面的充要条件是 ? a b c ??...
高中数学_向量的内积概念_图文.ppt
预备知识:向量的内积★向量的内积的概念向量的长度 ★向量的正交性 ★向量...x [ 上页 下页 返回 向量的长度由向量内积性质(v) 自然引入向量的长度。...
数量积向量积混合积_图文.ppt
第七章 第二节 *混合积 数量积 向量积一、两向量的数量积 二、两向量...性质 (1) 三个非零向量 a , b , c 共面的充要条件是 ? a b c ??...
向量数量积性质的应用.ppt
向量数量积性质的应用_理学_高等教育_教育专区。学习目标 : 积的运算律 性质...数量积和向量积的概念和... 暂无评价 45页 免费 喜欢此文档的还喜欢 向量...
数量积与向量积_图文.ppt
数量积与向量积一、两向量的数量积 r 实例 一物体在常力 F 作用下沿直线从点
第二节+数量积+向量积_图文.ppt
第二节+数量积+向量积_理学_高等教育_教育专区。第二节 数量积 向量积 *...性质 (1) 三个非零向量 a , b , c 共面的充要条件是 ? a b c ??...
第二节 数量积 向量积.ppt
第二节 数量积 向量积一、两向量的数量积 r 实例 一物体在常力 F 作用下沿直
更多相关标签: