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高一必修3第三章 统计与概率 练习题

高一 统计与概率 练习题
班级 一、选择题: 1、下列抽样方式是简单随机抽样的是( B、用抽签的方法产生随机数表 C、福利彩票用摇奖机摇奖 D、规定凡买到的明信片的最后的几位号码是“6637”的人获三等奖 2、 用系统抽样的方法从个体数为 1003 的总体中抽取一个容量为 50 的样本, 在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性是( ) 1 1 50 1 A、 B、 C、 D、 20 1000 1003 1003 3、某高中共有 900 人,其中高一年级 300 人,高二年级 200 人,高三年级 400 人,现采用分层抽样抽取容量为 45 的样本,那么高一、高二、高三各年级抽 取的人数分别为( A、15,5,25 ) B、15,15,15 C、10,5,30 ) C、[9.5 ,11.5] D、[11.5 ,13.5] ) D、15,10,20 ) A、某工厂从老年、中年、青年职工中按 2:5:3 的比例选取职工代表 姓名 座号

A、可能发生 A、至多有一次中靶 C、两次都不中靶

B、不可能发生

C、很可能发生

D、必然发生 )

8、 某人在打靶中, 连续射击 2 次, 事件 “至少有一次中靶” 的互斥事件是( B、两次都中靶 D、只有一次不中靶 )

9、 “老师讲一道数学题,李峰能听懂的概率是 0.8” ,是指( A、老师每讲一题,该题有 80%的部分听懂,20%的部分听不懂 B、老师在讲的 10 道题中,李峰听懂 8 题 C、李峰听懂老师所讲这道数学题的可能性为 80% D、以上解释都不对

10、从数字 1,2,3,4,5 中,随机抽取 3 个数字(允许重复) ,组成一个 三位数,其各位数字之和等于 9 的概率为( 13 16 18 19 A、 B、 C、 D、 125 125 125 125 )

11、从 4 名同学中选出 3 人参加物理竞赛,其中甲被选中的概率为( 1 1 3 A、 B、 C、 D、以上都不对 4 2 4 12、在区间[1,3]上任取一数,则这个数大于等于 1.5 的概率为( A、 0.25 二、填空 B、0.5 C、0.6 D、0.75 )



4、已知样本:10,8,6,10,13,8,10,12,11,7,8,9,12,9,10, 11,12,11,那么频率为 0.2 的范围是( A、[5.5 ,7.5 ] B、[7.5 ,9.5]

13、某校有老师 200 人,男学生 1200 人,女学生 1000 人,现用分层抽样的 方法从所有师生中抽取一个容量为 n 的样本,已知从女学生中抽取的人数为 80 人,则 n= 。 ,这五个数的标 14、五个数 1、2、3、4、a 的平均数是 3,则 a= 准差是 。 (结果用分数表示)

5、观察下列四个散点图,两变量具有相关关系的是(

15、某班有 50 名学生,其中 15 人选修 A 课程,另外 35 人选修 B 课程,从 班级中任选两名学生, 是选修不同课程的学生概率是 6 、一个容量为 20 的样本数据,分组后,组距与频率如下: ( 10 , 20], 2:(20,30],3: (30,40],4; (40,50],5; (50,60];4;(60,70],2;样本在区 间(-∞,50]上的频率为( A、0.05 B、0.25 ) C、0.50 D、0.70 )
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16、从 1,2,3,4,5 五个数字中,任意有放回地连续抽取三个数字,则三 个数字完全不同的概率是 。 。 17、甲、乙两人约定在 6 时至 7 时之间在某处会面,并约定先到者等候另一 个人一刻钟,过时即可离去,则两人能会面的概率为

7、从一副扑克牌抽取 5 张红桃,4 张梅花,3 张黑桃,从中一次随机抽出 10 张,恰好红桃、梅花、黑桃 3 种牌都抽到,这种事情(

三、解答题: 18、甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示: ⑴ 求出这两名同学的数学成绩的平 均数、标准差; ⑵比较两名同学的成绩,谈谈你的 看法。

21、 (本小题满分 12 分)经统计,在某储蓄所一个营业窗口等候的人数及相 应概率如下: 排队人数 概 率 0 0.1 1 0.16 2 0.3 3 0.3 4 0.1 5 人及 5 人以上 0.04

⑴至多 2 人排队等候的概率是多少? ⑵至少 3 人排队等候的概率是多少?

19、随着人们经济收入的不断增长,个人购买家庭轿车已不再是一种时尚, 车的使用费用,尤其是随着使用年限的增多,所支出的费用到底会增长多少,一 直是购车族非常关心的问题,某汽车销售公司为此作了一次抽样调查,并统计得 出某款车的使用年限 x 与所支出的总费用 y(万元)有如下的数据资料: 使用年限 x 总费用 y 2 2.2 3 3.8 4 5.5 5 6.5 6 7.0

22、某人有 5 把钥匙,其中 2 把能打开门,现随机地取一把试着开门,不能 开门的就扔掉,问第三次才能打开门的概率是多少?如果试过的钥匙不扔掉,这 概率又是多少?

若由资料知 y 对 x 呈线性相关关系,试求: ⑴ 线性回归方程 y=bx+a 的回归系数 a、b; ⑵估计使用年限为 10 年时,车的使用总费用是多少?

23、某花木公司为了调查某种树苗的生长情况,抽取了一个容量为 100 的样 本测得树苗的高度(cm)数据的分组及相应频数如下: [107,109) ,3 株 [109,111) ,9 株 [111,113) ,13 株 [112,115) ,16 株 [115,117) ,26 株 [117,119) ,20 株 [119,121) ,7 株 [121,123) ,4 株 [123,125) ,2 株 ⑴列出频率分布表; ⑵画出频纺分布直方图。 ⑶估计数据落在[109,121)范围内的可能性是百分之几?

20、 (本小题满分 10 分) 某种彩色电视机的一等品率为 90%, 二等品率为 8%, 次品率为 2%,某人买了一台该种彩色电视机,求: ⑴ 这台电视机是正品(一等品或二等品)的概率; ⑵这台电视机不是一等品的概率。

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