当前位置:首页 >> 数学 >>

2017优化方案高考总复习·数学文(江苏专用)第六章第2讲知能训练轻松闯关

1.已知点(-3,-1)和点(4,-6)在直线 3x-2y-a=0 的两侧,则 a 的取值范围为 ________. 解析:根据题意知(-9+2-a)· (12+12-a)<0,即(a+7)· (a-24)<0,解得-7<a<24. 答案:(-7,24) ?x≤2, 2.已知实数对(x,y)满足?y≥1, ? ? ?x-y≥0, 则 2x+y 取最小值时的最优解是________. 解析:约束条件表示的可行域如图中阴影三角形,令 z=2x+y,y=-2x+z,作初始直 线 l0:y=-2x,作与 l0 平行的直线 l,则直线经过点(1,1)时,(2x+y)min=3. 答案:(1,1) x-y+2≥0, ? ? 3.若不等式组?ax+y-2≤0,表示的平面区域的面积为 3,则实数 a 的值是________. ? ?y≥0 1 2 ? +2 ×2=3,解得 a= 解析: 作出可行域,如图中阴影部分所示,区域面积 S= ×? 2 ?a ? 2. 答案:2 x+2y≥2, ? ? 4 .设变量 x , y 满足约束条件 ?2x+y≤4, 则目标函数 z = 3x - y 的取值范围是 ? ?4x-y≥-1, ________. 解析: 不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示,目标函数的几何意义是直线在 y 1 ? 轴上截距的相反数,其最大值在点 A(2,0)处取得,最小值在点 B? ?2,3?处取得,即最大值 3 为 6,最小值为- . 2 3 ? 答案:? ?-2,6? ?x-y≥-1, ? 5.若非负变量 x,y 满足约束条件? 则 x+y 的最大值为________. ?x+2y≤4, ? 解析:画出可行域是如图所示的四边形 OABC 的边界及内部,令 z=x+y,易知当直线 y=-x+z 经过点 C(4,0)时,直线在 y 轴上截距最大,目标函数 z 取得最大值,即 zmax=4. 答案:4 ?x+y-4≤0, 6.(2016· 泰州模拟)已知实数 x,y 满足?2x-y+1≥0,则 z=|x|+|y-3|的取值范围是 ? ? ?x+4y-4≥0, ________. 解析:由条件可知,点(x,y)在由顶点(1,3)、(4,0)、(0,1)组成的三角形区域内, ? ? ?x=4, ?x=1, 从而 x≥0, y≤3, 故 z=x-y+3, 取? 得 zmax=7, 取? 得 zmin=1, 从而 z∈[1, ?y=0, ?y=3, ? ? 7]. 答案:[1,7] ?x≥0, 7.设 D 为不等式组?2x-y≤0,所表示的平面区域,则区域 D 上的点与点(1,0)之间 ? ? ?x+y-3≤0 的距离的最小值为________. 解析:作出可行域,如图中阴影部分所示,则根据图形可知,点 B(1,0)到直线 2x-y |2×1-0| 2 5 2 5 =0 的距离最小,d= = ,故最小距离为 . 2 5 5 2 +1 2 5 答案: 5 ?x+|y|≤1, ? → → 8. 已知 O 为坐标原点, A(1, 2), 点 P 的坐标(x, y)满足约束条件? 则 z=OA· OP ? x ≥ 0 , ? 的最大值为________. 解析:如图作可行域, → → z=OA·OP=x+2y,显然在 B(0,1)处 zmax=2. 答案:2 x-y-2≤0, ? ? y x 9.(2016· 云南省师大附中模拟)设实数 x,y 满足?x+2y-5≥0,则 z= - 的取值范围 x y ? ?y-2≤0, 是________. y 解析:由于 表示可行域内的点(x,y)与原点(0,0)的连线的斜率,如图,求出可行域的 x 1 1 y 1 ? y ,2 ,令 = 顶点坐标 A(3,1),B(1,2),C(4,2),则 kOA= ,kOB=2,kOC= ,可见 ∈? 3 2 x ?3 ? x 8 3 1 ?1 ? ? t,则 z=t- 在?3,2?上单调递增,所以 z∈? ?-3,2?. t 8 3? 答案:? ?-3,2? 10.某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品 1 桶需耗 A 原料 1 千克、B 原料 2 千克;生产乙产品 1 桶需耗 A 原料 2 千克,B 原料 1 千克.每桶甲产品的利润是 300 元, 每桶乙产品的利润是 400 元.公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗 A、B 原料都 不超过 12 千克.通过合理安排生产计划,从每天生产的甲、乙两种产品中,公司可获得的 最大利润是________. x+2y≤12, ? ? 解析:设每天分别生产甲产品 x 桶,乙产品 y 桶,相应的利润为 z 元,则?2x+y≤12, ? ?x,y∈N, z=300x+400y,在坐标平面内画出该不等式组表示的平面区域及直线 300x+400y=0, 平移该直线,当平移到经过该平面区域内的点 A(4,4)时,相应直线在 y 轴上的截距达到最 大,此时 z=300x+400y 取得最大值,最大值是 z=300×4+400×4=2 800,即该公司可获 得的最大利润是 2 800 元. 答案:2 800 元 ?x+y≥1, 11.若 x,y 满足约束条件?x-y≥-1, ? ? ?2x-y≤2, 1 1 (1)求目标函数 z= x-y+ 的最值; 2 2 (2)若目标函数 z=ax+2y 仅在点(1,0)处取得最小值,求 a 的取值范围. 解:(1)作出可行域如图中阴影部分所示,可求得 A(3,4),B(0,1),C(1,0). 1 1 平移初始直线 x-y+ =0,过 A(3,4)时,z 取最小值-2,过 C(1,0)时,z 取最大值 2 2 1. 所以 z 的最大值为 1,最小值为-2. a (2)直线 ax+2y=z 仅在点(1,0)处取得最小值,由图象可知-1<- <2,解得-4<a<2. 2 故所求 a 的取值范围为(-4,2). 12.某玩具生产公

相关文章:
2017优化方案高考总复习数学文(江苏专用)第六章第1讲....doc
2017优化方案高考总复习数学文(江苏专用)第六章第1讲知能训练轻松闯关_高考
2017优化方案高考总复习数学理(江苏专用)第六章第3讲....doc
2017优化方案高考总复习数学(江苏专用)第六章第3讲知能训练轻松闯关_高考
2017优化方案高考总复习数学理(江苏专用)第六章第1讲....doc
2017优化方案高考总复习数学(江苏专用)第六章第1讲知能训练轻松闯关_数学
2017优化方案高考总复习数学文(江苏专用)第二章第4讲....doc
2017优化方案高考总复习数学文(江苏专用)第二章第4讲知能训练轻松闯关_数学
2017优化方案高考总复习数学文(江苏专用)第一章第1讲....doc
2017优化方案高考总复习数学文(江苏专用)第章第1讲知能训练轻松闯关_理化
2017优化方案高考总复习数学理(江苏专用)第十章第6讲....doc
2017优化方案高考总复习数学(江苏专用)第章第6讲知能训练轻松闯关_数学
2017优化方案高考总复习数学文(江苏专用)第八章第4讲....doc
2017优化方案高考总复习数学文(江苏专用)第章第4讲知能训练轻松闯关_英语_高中教育_教育专区。3 x 的位置关系是___. 3 解析:因为圆(x-1)2+y2=1 的...
2017优化方案高考总复习数学(文)山东专用第九章第2讲....doc
2017优化方案高考总复习数学(文)山东专用第九章第2讲知能训练轻松闯关_数学
2017优化方案高考总复习数学(浙江专用)第六章第1讲知....doc
2017优化方案高考总复习数学(浙江专用)第六章第1讲知能训练轻松闯关_数学_
2017优化方案高考总复习数学(理)山东专用第六章第7讲....doc
2017优化方案高考总复习数学(理)山东专用第六章第7讲知能训练轻松闯关_数学
2017优化方案高考总复习数学文(江苏专用)第三章第4讲....doc
2017优化方案高考总复习数学文(江苏专用)第章第4讲知能训练轻松闯关_数学
2017优化方案高考总复习数学(浙江专用)第六章第5讲知....doc
2017优化方案高考总复习数学(浙江专用)第六章第5讲知能训练轻松闯关_数学_高中教育_教育专区。1.(2016 温州高三第二次适应性考试)不等式|x-1|+|x+1|<...
2017优化方案高考总复习数学(理)山东专用第六章第4讲....doc
2017优化方案高考总复习数学(理)山东专用第六章第4讲知能训练轻松闯关_数学
2017优化方案高考总复习数学理(江苏专用)第八章第5讲....doc
2017优化方案高考总复习数学(江苏专用)第章第5讲知能训练轻松闯关_数学
2017优化方案高考总复习数学(文)山东专用第八章第2讲....doc
2017优化方案高考总复习数学(文)山东专用第章第2讲知能训练轻松闯关_数学
2017优化方案高考总复习数学理(江苏专用)第七章第3讲....doc
2017优化方案高考总复习数学(江苏专用)第章第3讲知能训练轻松闯关_数学
2017优化方案高考总复习数学理(江苏专用)第二章第1讲....doc
2017优化方案高考总复习数学(江苏专用)第二章第1讲知能训练轻松闯关_数学
2017优化方案高考总复习数学(文)山东专用第七章第5讲....doc
2017优化方案高考总复习数学(文)山东专用第章第5讲知能训练轻松闯关_数学
2017优化方案高考总复习数学(文)山东专用第三章第1讲....doc
2017优化方案高考总复习数学(文)山东专用第章第1讲知能训练轻松闯关_高考
2017优化方案高考总复习数学理(江苏专用)第八章第4讲....doc
2017优化方案高考总复习数学(江苏专用)第章第4讲知能训练轻松闯关_数学_高中教育_教育专区。3 x 的位置关系是___. 3 解析:因为圆(x-1)2+y2=1 的...