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北京市西城区2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题(word版有答案)


北京市西城区 2014 - 2015 学年高一下学期期末考试数学试题 试卷满分:150 分 考试时间:120 分钟 A 卷 [必修 模块 3] 本卷满分:50 分 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 4 分。共 32 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合要求的。 1. 对一个容量为 N 的总体抽取容量为 n 的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种 不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率依次为 P1,P2,P3,则( A. P1=P2<P3 B. P2=P3<P1 C. P1=P3<P2 D. P1=P2=P3 ) ) 2. 从 1,2,3,4 这四个数中一次随机选取两个数,所取两个数之和为 5 的概率是( A. 1 6 B. 1 4 C. 1 3 D. 1 2 3. 执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为( ) A. 2 B. 3 2 C. 5 3 D. 8 5 4. 某校对高一年级学生的数学成绩进行统计,全年 级同学的成绩全部介于 60 分与 100 分之间, 将他们的成绩数据绘制成如图所示的频率分布直方图。现从全体学生中,采用分层抽样的方法抽取 60 名同学的试卷进行分析,则从成绩在[90,100]内的学生中抽取的人数为( ) A. 24 B. 18 C. 15 D. 12 5. 投掷一颗骰子,掷出的点数构成的基本事件空间是 ? ={1,2,3,4,5,6}。设事件 A={1,3}, B={3,5,6},C={2,4,6},则下列结论中正确的是( A. A,C 为对立事件 B. A,B 为对立事件 C. A,C 为互斥事件,但不是对立事件 D. A,B 为互斥事件,但不是对立事件 6. 下图是 1,2 两组各 7 名同学体重(单位:千克)数据的茎叶图。设 1,2 两组数据的平均数依 次为 x 1 和 x 2 ,标准差依次为 s1 和 s2,那么( ) ) (注:标准差 s= 均数) A. x 1 < x 2 ,s1<s2 C. x 1 > x 2 ,s1>s2 7. 下图给出的是计算 等式为( ) 1 [(x 1 ? x) 2 ? ( x 2 ? x) 2 ? ? ? ( x n ? x) 2 ,其中 x1 为 x1,x2,?,xn 的平 n B. x 1 < x 2 ,s1>s2 D. x 1 > x 2 ,s1<s2 1 1 1 1 1 ? ? ? ??? 的一个程序框图,则判断框内应填 入关于 i 的不 2 4 6 8 100 A. i<50 B. i>50 C. i<51 D. i>51 8. 袋中装有 5 个小球,颜色分别是红色、黄色、白色、黑色和紫色,现从袋中随机抽取 3 个小球。 设每个小球被抽到的机会均等,则抽到白球或黑球的概率为( A. ) 2 5 B. 3 5 C. 2 3 D. 9 10 二、解答题:本大题共 2 小题,共 18 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 9 . (本小题满分 9 分) 从某校高一年级随机抽取 n 名学生,获得了他们日平均睡眠时间(单位:小时)的数据,整理 得到数据分组及频数分布表: 组号 1 2 3 4 5 分组 [5,6) [6,7) [7,8) [8,9) [9,10) a b 0.16 频数 2 频率 0.04 0.20 (I)求 n 的值; (Ⅱ)若 a=10,补全表中数据,并绘制频率分布直方图; (Ⅲ)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替。若上述数据

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