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2-3课题:1.2排列(一)教案


课题: 排列( 教案 2-3 课题:1.2 排列(一)
[教学目标 1.理解排列、排列数概念,能正确写出符合条件的排列。 教学目标] 教学目标
2.了解排列数公式的推导过程。 3.能较熟练运用排列数公式进行计算与证明。 4.高考要求:B 级要求。

[教学重点 :理解排列、排列数概念及它们的区别,计算排列数。 教学重点]: 教学重点 [教学难点 :排列数公式的推导。 教学难点] 教学难点 [学法指导 :要求学生结合生活中的实例,弄清排列的特点,感受排列的应用。 学法指导] 学法指导 [课前温故知新 课前温故知新] 课前温故知新
一 复习:两个计数原理

问题(1) 问题( ) :两个计数原理分别是什么? 问题(2) 两个计数原理各有什么特点?区别在哪? 问题( ) : [课前预习导学 课前预习导学] 课前预习导学
二 问题情境 观察与思考 1. 高二(1)班准备从甲、乙、丙三名学生中选出 2 人分别担任班长和副班长,有多少 种不同结果? 2. 甲、乙、丙三名学生站队照相,有多少种不同的站法? 问题(3) :上述两个问题有何共同特征?请一一列举(用树形图表示)

[课堂学习研讨 : 课堂学习研讨] 课堂学习研讨
三 建构数学

问题( ) :排列定义是什么? 问题(4) 问题( ) 问题(5) 排列概念应注意些什么? : 问题( ) 问题(6) 分别列出“观察与思考”中两个问题的所有排列。 : 问题( ) :排列数定义是什么?排列数公式是怎样得来的?“排列”与“排列数”有何 问题(7)
区别?

问题( ) 问题(8) 说说排列数公式的特征,并加强记忆。 :
四 数学应用 例 1 (1)写出从 a, b, c, d 这四个字母中,每次取出 2 个字母的所有排列; (2)写出从 a, b, c, d 这四个字母中,每次取出 3 个字母的所有排列;

思考: (1)你能写出从 a, b, c, d 这四个字母中,每次取出 1 个字母的所有排列吗? 思考: (2)你能写出从 a, b, c, d 这四个字母中,每次取出 4 个字母的所有排列吗?

例2

计算: (1) A5 ;
3

(2) A5 ;

5

(3) A10 ;

4

(4) A35 .

4

例3

m 求证: An =

n! (n ? m)!

[课后拓展延伸 课后拓展延伸] 课后拓展延伸 1. 求和: (1) 1 × 1!+2 × 2!+3 × 3!+ L + n × n!.
(2)

1 2 3 n + + +L+ . 2! 3! 4! (n + 1)!

[课后训练巩固 课后训练巩固] 课后训练巩固
1. 求和:

1 1 1 + 2 +L+ 2 . 2 A2 A3 An +1

2.求证: An = nAn ?1 ( n ≥ m ≥ 2)
m

m ?1

[课后反思总结 : 课后反思总结]: 课后反思总结

城西高二数学(理科) 城西高二数学(理科) NO: 随堂练 NO:7 2-3 课题:1.2 排列(一) 课题: 排列(

班级

姓名

一.填空题(每题 5 分) 填空题(
1.由 1,2,3 可以组成没有重复数字的三位数 的个数为 2.若 A2 n = 10 An , 则等于
3 3

二.解答题(每题 20 分) 解答题(
3 求证: An +1 = An + mAn
m m m ?1

4 解不等式: A9 > 6 A6 .
x

x?2


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