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高一必修一数学期末复习题及答案


高一数学期末复习(必修一)
一、选择题:本大题 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。

1、 已知全集 I ? {0,1, 2,3, 4} , 集合 M ? {1, 2,3} ,N ? {0,3, 4} , (CI M ) ? N 等于 ( 则 A.{0,4} B.{3,4} C.{1,2} D. ? )

)

2、设集合 M ? {x x 2 ? 6 x ? 5 ? 0} , N ? {x x 2 ? 5 x ? 0} ,则 M ? N 等于( A.{0} B.{0,5} ) 10 C 8 D ) X|k | b| 1 . c|o |m C (1,0) D(3,0) 6 C.{0,1,5}

D.{0,-1,-5}

3、计算: log 29 ? log 38 =( A 12 B

4、函数 y ? a x ? 2(a ? 0且a ? 1) 图象一定过点 ( A (0,1) B (0,3)

5、 “龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了 一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达 了终点?用 S1、2 分别表示乌龟和兔子所行的路程, 为时间, S t 则与故事情节相吻合是( )

6、函数 y ? log 1 x
2

的定义域是( B {x|x≥1}

) C {x|x≤1} D {x|0<x≤1}

A {x|x>0} 7、把函数 y ? ? 析式应为 A
y?

1 的图象向左平移 1 个单位,再向上平移 2 个单位后,所得函数的解 x



) C (
y? 2x ? 1 x ?1

2x ? 3 2x ? 1 B y?? x ?1 x ?1 x ?1 1 8、设 f ( x ) ? lg ,g( x ) ? e x ? x ,则 x ?1 e

D

y??

2x ? 3 x ?1

) B D f(x)是奇函数,g(x)是偶函数 f(x)是偶函数,g(x)是奇函数

A C

f(x)与 g(x)都是奇函数 f(x)与 g(x)都是偶函数

9、使得函数 f ( x ) ? ln x ? A (0,1) 10、若 a ? 2 A
0.5

1 x ? 2 有零点的一个区间是 2

(

) D (3,4)

B

(1,2)

C

(2,3) ) D

, b ? log π 3 , c ? log 2 0.5 ,则( B
b?a?c

a ?b?c

C

c ?a ?b

b?c?a

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分 11、函数 f ( x) ? 2 ? log5 ( x ? 3) 在区间[-2,2]上的值域是______
?1? 12、计算: ? ? ?9?
3 -  2
2

+ 64 3 =______

13、函数 y ? log 1 ( x 2 ? 4 x ? 5) 的递减区间为______ 新|课|标 |第|一|网
2

14、函数 f ( x ) ?

x?2 的定义域是______ 2x ?1

三、解答题 :共 5 小题,满分 80 分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。 32 15. (15 分) 计算 2log3 2 ? log3 ? log3 8 ? 5log5 3 9

(x ? x ? 2    ? ?1) ? 2 (? 16、 (16 分)已知函数 f ( x) ? ? x    1 ? x ? 2) 。 ?2 x    ? 2) (x ?

(1)求 f (?4) 、 f (3) 、 f [ f (?2)] 的值; (2)若 f (a) ? 10 ,求 a 的值.

17、 (16 分)已知函数 f ( x) ? lg(2 ? x), g ( x) ? lg(2 ? x), 设h( x) ? f ( x) ? g ( x). (1)求函数 h( x) 的定义域; (2)判断函数 h( x) 的奇偶性,并说明理由.

18、 (16 分)已知函数 f ( x) =

5x ?1 。 5x ?1

(1)写出 f ( x) 的定义域; (2)判断 f ( x) 的奇偶性;

19、 (17 分)某旅游商品生产企业,2007 年某商品生产的投入成本为 1 元/件,出厂价为 1.2 元/件, 年销售量为 10000 件, 2008 年调整黄金周的影响, 因 此企业为适应市场需求, 计划提高产品档次,适度增加投入成本.若每件投入成本增加的比例为 x ( 0 ? x ? 1) ,则 出厂价相应提高的比例为 0.75x ,同时预计销售量增加的比例为 0.8x .已知得利润 ? (出 厂价 ? 投入成本) ? 年销售量.新 课 标 (1)2007 年该企业的利润是多少? (2)写出 2008 年预计的年利润 y 与投入成本增加的比例 x 的关系式; (3)为使 2008 年的年利润达到最大值,则每件投入成本增加的比例 x 应是多少?此时最 大利润是多少?
第 一 网

试题答案 一. 选择题 1-5:ACDBB 二. 填空题 11: 三. 6-10:DCBCA 13: (5, ??) 14: (??, 2]

[2,3]
简答题

12:43

15: 解:原试=2log3 2 ? log 3 32-log3 9) ? log 3 23 ? 5 (

log5 3

= 2log3 2 ? log3 2 -2log3 3 ) ? 3log 3 2 ? 3 (5 = ?3log 3 2 +2 ? 3log 3 2 ? 3 =-1 X k b 1 .com

16、解: (1) f (?4) =-2, f (3) =6, f [ f (?2)] = f (0) ? 0 (2)当 a ≤-1 时, a +2=10,得: a =8,不符合; 当-1< a <2 时, a =10,得: a = ? 10 ,不符合;
2

a ≥2 时,2 a =10,得 a =5,

所以, a =5

17、解: (1) h( x) ? f ( x) ? g ( x) ? lg( x ? 2) ? lg(2 ? x)



?x ? 2 ? 0 f ( x) ? ? ?2 ? x ? 0

得 ?2 ? x ? 2

所以, h( x)的定义域是(-2,2)

? f ( x)的定义域关于原点对称
h(? x) ? f (? x) ? g (? x) ? lg(2 ? x) ? lg(2 ? x) ? g ( x) ? f ( x) ? h( x) ? h( x)为偶函数
18、解: (1)R

5? x ? 1 1 ? 5 x 5x ?1 (2) f (? x) = ? x = =- x = ? f ( x) , 所以 f ( x) 为奇函数。 5 ?1 1 ? 5x 5 ?1
(3) f ( x) = 即-2<-

5x ? 1 ? 2 2 2 =1- x , 因为 5 x >0,所以, 5 x +1>1,即 0< x <2, x 5 ?1 5 ?1 5 ?1
所以, f ( x) 的值域为(-1,1) 。

2 2 <0,即-1<1- x <1 5 ?1 5 ?1
x

19、解: (1)2000 元 (2)依题意,得

y ? [1.2 ? (1 ? 0.75x) ? 1? (1 ? x)] ?10000 ? (1 ? 0.8x)
;X ? ?800 x2 ? 600 x ? 2000 ( 0 ? x ? 1) k b 1 . c o m

(3)当 x=-

600 4 ? 800 ? 2000 ? 360000 =0.375 时,达到最大利润为: ? 1600 3200

=2112.5 元。


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