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河北省石家庄市2017-2018学年高三数学二模试卷(理科) Word版含解析

2017-2018 学年河北省石家庄市高考数学二模试卷(理科) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.已知 U={y|y=log2x,x>1},P={y|y= ,x>2},则?UP=( A. 复数代数形式的乘除运算;复数的基本概念. 专题: 数系的扩充和复数. 分析: 利用复数的运算法则、共轭复数、虚部的定义即可得出. 解答: 解:∵i =1,∴i ∴(1﹣i)z=i ∴ ∴ = = , 2015 4 2015 ) =(i ) ?i =﹣i, 4 503 3 =﹣i, = , 则 的虚部为 . 故选:A. 点评: 本题考查了复数的运算法则、共轭复数、虚部的定义,属于基础题. 4.等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 S3=a2+5a1,a7=2,则 a5=( A. B.﹣ C.2 D.﹣2 ) 考点: 等比数列的前 n 项和;等比数列的通项公式. 专题: 等差数列与等比数列. 分析: 设出等比数列的公比,由已知列式求出首项和公比的平方,然后代入等比数列的通项 公式求得 a5. 解答: 解:设等比数列{an}的公比为 q, 由 S3=a2+5a1,a7=2,得 ,解得: . ∴ 故选:A. . 点评: 本题考查了等比数列的通项公式,考查了等比数列的前 n 项和,是基础的计算题. 5.设变量 x,y 满足约束条件: .则目标函数 z=2x+3y 的最小值为( ) A.6 B.7 C.8 D.23 考点: 简单线性规划. 专题: 计算题;不等式的解法及应用. 分析: 作出题中不等式组表示的平面区域,得如图的△ABC 及其内部,再将目标函数 z=2x+3y 对应的直线进行平移,可得当 x=2,y=1 时,z=2x+3y 取得最小值为 7. 解答: 解:作出不等式组 表示的平面区域, 得到如图的△ABC 及其内部,其中 A(2,1) ,B(1,2) ,C(4,5) 设 z=F(x,y)=2x+3y,将直线 l:z=2x+3y 进行平移, 当 l 经过点 A 时,目标函数 z 达到最小值 ∴z 最小值= F(2,1)=7 故选:B 点评: 本题给出二元一次不等式组,求目标函数 z=2x+3y 的最小值,着重考查了二元一次不 等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识,属于基础题. 6.投掷两枚骰子,则点数之和是 6 的概率为( A. B. C. D. ) 考点: 古典概型及其概率计算公式. 专题: 概率与统计. 分析: 利用乘法原理计算出所有情况数,列举出有(1,5) (2,4) (3,3) (4,2) , (5,1) 共有 5 种结果,再看点数之和为 6 的情况数,最后计算出所得的点数之和为 6 的占所有情况 数的多少即可. 解答: 解:由题意知,本题是一个古典概型, 试验发生包含的事件是同时掷两枚骰子,共有 6×6=36 种结果, 而满足条件的事件是两个点数之和是 6,列举出有(1,5) (2,4) (3,3) (4,2) , (5,1) 共有 5 种结果, 根据古典概型概率公式得到 P= 故选:A. 点评: 本题根据古典概型及其概率计算公式,考查用列表法的方法解决概率问题;得到点数 之和为 6 的情况数是解决本题的关键,属于基础题. , 7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. B. C. D.4 考点: 由三视图求面积、体积. 专题: 空间位置关系与距离. 分析: 根据三视图得出几何体的直观图,得出几何性质,根据组合体得出体积. 解答: 解:根据三视图可判断:几何体如图, A1B1⊥A1C1,AA1⊥面 ABC,AB=AC=CC1=2,CE=1 直三棱柱上部分截掉一个三棱锥, 该几何体的体积为 V 故选:A ﹣VE﹣ABC= =4 = 点评: 本题考查了空间几何体的性质,三视图的运用,考查了空间想象能力,计算能力,属 于中档题. 8.执行如图的程序框图,如果输入的 N=4,那么输出的 S=( ) A.1+ + + B.1+ + C.1+ + + + D.1+ + + + + 考点: 程序框图. 专题: 图表型. 分析: 由程序中的变量、 各语句的作用, 结合流程图所给的顺序可知当条件满足时, 用 S+ 的 值代替 S 得到新的 S,并用 k+1 代替 k,直到条件不能满足时输出最后算出的 S 值,由此即可 得到本题答案. 解答: 解:根据题意,可知该按以下步骤运行 第一次:S=1, 第二次:S=1+ , 第三次:S=1+ + 第四次:S=1+ + , + . 此时 k=5 时,符合 k>N=4,输出 S 的值. ∴S=1+ + 故选 B. + 点评: 本题主要考查了直到型循环结构,循环结构有两种形式:当型循环结构和直到型循环 结构,以及表格法的运用,属于基础题. 9.在平面直角坐标系中,角α 的顶点与原点重合,始边与 x 轴的非负半轴重合,终边过点 P (sin A. ,cos B.﹣ ) ,则 sin(2α ﹣ C. D.﹣ )=( ) 考点: 任意角的三角函数的定义. 专题: 计算题;三角函数的求值. 分析: 利用 三角函数的定义确定α ,再代入计算即可. 解答: 解:∵角α 的终边过点 P(sin ∴sinα =cos ∴α = ,cosα =sin , ,cos ) , +2kπ , )=sin(4kπ + ﹣ )=sin = . ∴sin(2α ﹣ 故选:A. 点评: 本题考查求三角函数值,涉及三角函数的定义和特殊角的三角函数,属基础题. 10.在四面体 S﹣ABC 中,SA⊥平面 ABC,∠BAC=120°,SA=AC=2,AB=1,则该四面体的外接 球的表面积为( A.11π B.7π ) C. D. 考点: 球的体积和表面积;球内接多面体. 专题: 空间位置关系与距离.

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