当前位置:首页 >> 数学 >>

常微分方程初等积分法解法研究(一)里卡蒂方程解法研究


变量分离法,方程特征 : dy/dx= f(x)Q(y)

常见 类一 阶微 分方 程的 初等 解法

变量变换法,齐次方程 dy/dx = g(y/x) 令 u= y/x

线性方程 dy/dx = p(x)y +Q(x) 常数变异法或公式法

线性齐次方程 Q(x) =0 (分离变量法)

常见 类一 阶微 分方 程的 初等 解法

凑微分法或公式法

利用积分因子将非恰当方程化为恰当方程 可以解出y(或x)的方程 y=f (x,y’); x=f(y,y’)

一阶隐方程 与参数表示

不显含y(或x)的方程 R(x,y’)=0;F(y,y’)=0

齐次方程

线性方 程

解的性质与 结构 解的性质与 结构

非齐次方程

齐次方程 高阶 方程 常系数线性方程
非齐次方程 欧拉方程 非线性方程 降降法

通解
特解

通解


相关文章:
常微分方程初等积分法解法研究(一)里卡蒂方程解法研究_....ppt
常微分方程初等积分法解法研究(一)里卡蒂方程解法研究 - 变量分离法,方程特征
常微分方程初等积分法解法研究(二)伯努利方程_图文.ppt
常微分方程初等积分法解法研究(二)伯努利方程_理学_高等教育_教育专区。数学 常微分方程 方法研究 伯努利微分方程 伯努利微分方程是形如 的常微分 方程。其中 、为...
二阶变系数线性常微分方程解法研究_姜嵛.pdf
二阶变系数线性常微分方程解法研究_姜嵛_数学_自然科学_专业资料。DOI:10....下面介绍一种 将求解齐次问题转化为求解里卡蒂方程的降阶方 法。 对原方程作...
20133608_何泰明_几类常微分方程组的解法探讨(改).doc
类一阶常系数与变系数常微分方程组的求解问题和二阶常微分方程组的相 关解法...因此,研究常微分方程组的解具有重要的现实意义。 关键词: 常微分方程 解法探讨...
常微分方程常用数值解法.doc
常微分方程常用数值解法_数学_自然科学_专业资料。第一章 绪论 1.1 引言常微分...对于某些典型微分方程可以通过初等积分法求解,而对于复杂微 分方程,需要得到解在...
二阶变系数线性常微分方程解法研究_姜嵛_图文.pdf
二阶变系数线性常微分方程解法研究_姜嵛_数学_自然科学_专业资料。2012 年 ...下面介绍一种 将求解齐次问题转化为求解里卡蒂方程的降阶方 法。 对原方程作...
常微分方程的初等解法_毕业论文.doc
解法包括变量分离方程与变量变换可以化为变量分离方程的 类型线性微分方程与常数变易法恰当微分方程与积分因子, 下面我们就具体分析一 阶常微分方程初等解法...
《一阶微分方程的解法探讨》文献综述.pdf
一阶微分方程的初等积分法.所谓的初等积分法,就是通过初等函数及其有限次 积分...一阶常微分方程初等解法研究[J].河套大学学报(自然科学版) ,2006, (1) :13...
数值分析_第八章_常微分方程数值解法(完整版)_图文.pdf
郑州大学研究生课程 (2009-2010学年第一学期) 数值分析 Numerical Analysis 第八章 常微分方程数值解法 第八章 常微分方程数值解法§8.1 §8.2 §8.3 §8.4 ...
常微分方程的常见解法_图文.ppt
因为能够用初等方法求 解的方程极少,用图解法来分析积分曲线的性态对 了解该方程所反映的实际现象的变化规律就有很重 要的指导意义。 三、一阶常微分方程解法...
一阶微分方程的几种解法.doc
初等解法研究变量变换法、 常数变易法及积分因子法...关键词:微分方程 解法 Some methods for solving ...y 8 5 卡蒂方程的解法 dy ? P ( x ) y 2 ...
黎卡提方程的初等解法.pdf
所以,用初等积分法求解方程仍是微分方程领域的一个基本研究内容。著名的黎卡提方 程便是一个部分可积的非线性常微分方程, 本文给出了黎卡提方程可用初等积分法...
常微分方程的几种数值解法.doc
毕业设计(论文)报告纸 常微分方程的几种数值解法...在初等数学里,我们将我们要研究的问题作为一个或 ...数值积分的构造方法,一种是基于泰勒展开的构造法。...
一阶常微分方程解法总结.doc
一阶常微分方程解法总结_理学_高等教育_教育专区。一阶常微分方程解法的总结 ...(8)、里卡蒂方程: 一般形式: dy = P ( x) y 2 + Q( x) y + R(...
变系数二阶线性常微分方程求解的基本研究及Maple在其中....pdf
通常采用的级数 解法只能得到某点邻域内的局域解,而且是无穷级数解或近似解,不...论文中证明了大 多数常微分方程不能用初等积分法求解,由此促使人们放弃这一研究...
一阶常微分方程初等解法.doc
一阶常微分方程初等解法_教育学_高等教育_教育专区。一阶常微分方程初等解法摘 要: 本文通过对一阶微分方程初等解法的归纳与总结,以及对变量分 离,积分因子,...
常微分方程第一章 初等积分法.doc
常微分方程第一章 初等积分法_理学_高等教育_教育...介绍微分方程的基本概念及几类简单的微分方程的解法....y ? C2eC1x (C1 , C2为任意常数这一类方程解法...
常微分方程毕业论文.doc
证明里卡蒂方程 不存在一般初等解而中断.加上柯西初值问题的提出,常微分方程从...c2 方程);恰当微分方程及积分因子法这些都是常见的解法 常微分方程研究还与其他...
常微分方程毕业论文.doc.doc
积分因子 ,恰当微分方程等各类初等解法 .并且结合...莱布尼茨曾专门研究利用变量变换解决一阶微分方程的...被刘维尔证明里卡蒂方程不存在一般初等 解而中断.加...
常微分方程中的几种非线性方程的解法1.doc
常微分方程中的几种非线性方程的解法1_理学_高等...如 “利用初等积分法与引入变量法” 、 “首次积分...对非线性方程解法的初步理解有推动作用,这些方法都是...
更多相关标签: