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导数判断函数的单调性练习题


导数练习题二 一、基础过关 1.命题甲:对任意 x∈(a,b),有 f′(x)>0;命题乙:f(x)在(a,b)内是单调递增的.则甲是乙的 ( 2.函数 f(x)=(x-3)ex 的单调递增区间是 A.(-∞,2)
3 2

9.设 f(x),g(x)在[a,b]上可导,且 f′(x)>g′(x),则当 a<x<b 时,有 10.函数 y=ax3-x 在 R 上是减函数,则 a 的取值范围为________. 11.求下列函数的单调区间: 1 . 2x

(

)

A.f(x)>g(x) B.f(x)<g(x) C.f(x)+g(a)>g(x)+f(a) D.f(x)+g(b)>g(x)+f(b)

) ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 (1)y=x-ln x; (2)y=

B.(0,3)

C.(1,4)
2

D.(2,+∞) ( ) 12.已知函数 f(x)=x3+bx2+cx+d 的图象经过点 P(0,2),且在点 M(-1,f(-1))处的切线方程为 6x -y+7=0. ( ) (1)求函数 y=f(x)的解析式;

3.函数 f(x)=x +ax +bx+c,其中 a,b,c 为实数,当 a -3b<0 时,f(x)是 A.增函数 B.减函数 C.常数 D.既不是增函数也不是减函数 4.下列函数中,在(0,+∞)内为增函数的是 A.y=sin x B.y=xe
2 3

C.y=x -x D.y=ln x-x 3 ? 5.函数 y=f(x)在其定义域?-2,3?内可导,其图象如图所示,记 y=f(x)的导函数为 y=f′(x),则 ? 不等式 f′(x)≤0 的解集为________.

(2)求函数 y=f(x)的单调区间.

13.已知函数 f(x)=mx3+nx2 (m、n∈R,m≠0),函数 y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线与 x 轴 平行. 6.函数 y=x-2sin x 在(0,2π)内的单调递增区间为________________. 7. 已知函数 y=f(x)的导函数 f′(x)的图象如图所示,试画出函数 y=f(x)的大致图象. (1)用关于 m 的代数式表示 n; (2)求函数 f(x)的单调增区间.

8.如果函数 f(x)的图象如图,那么导函数 y=f′(x)的图象可能是

(

)


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