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安徽省临泉县2017_2018学年高二数学12月阶段考(第三次月考)试题理

安徽省临泉县 2017-2018 学年高二数学 12 月阶段考(第三次月考) 试题 理 考试范围:必修五、选修 4-5、选修 2-1 第一章 考试时间:120 分钟 总分:150 分 一、选择题(本大题共 12 小题,每题 5 分,计 60 分,每小题只有一个正确选项) 1. 命题 “若 a ? 0 ,则 ab ? 0 ”的逆命题,否命题,逆否命题这三个命题中,真命题的个 数是( A.0 ) B.1 C.2 D.3 2. 已 知 点 O 是 是 ?A B C 的 重 心 , 内 角 A, B, C 所 对 的 边 长 分 别 为 a, b, c , 且 2aOA ? bOB ? A. 2 3 cOC ? 0 ,则角 C 的大小是( 3 C. ) ? 6 B. ? 4 ? 3 D. 2? 3 3. 设实数 a1 , a2 , b1 , b2 均不为零,则“ a1 b1 ? 成立”是“关于 x 的不等式 a1 x ? b1 ? 0 与 a2 b2 a2 x ? b2 ? 0 的解集相同”的( A. 充分不必要 4.下列说法正确的是( A. y ? sin x ? )条件 C.充要 D.既不充分也不必要 B.必要不充分 ) 2 ? ?? , x ? ? 0, ? 没有最小值 sin x ? 2? 2 B.当 0 ? x ? 3 ? x ? 3 ? 2x ? 时, x?3 ? 2 x ? ? ? ? 恒成立 2 2 ? ? 2 2 C.已知 0 ? x ? 4.5 ,则当 x ? 9 ? 2 x 时, x ?9 ? 2 x ? 的值最大 D.当 1 ? x ? 10 时, y ? lg x ? 1 的最小值为 2 lg x ?x ? 0 ? 5.若 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 3 ? 0 ,则 z ? x ? 2 y 的取值范围是( ?x ? 2 y ? 0 ? A.[0,6] B.[0,4] C.[6, ? ?) ) ? ?) D. [4, 1 6. 对于使 f ?x ? ? M 成立的所有常数 M 中,我们把 M 的最小值叫做 f ?x ? 的上确界,若 a, b ? R ? 且 a ? b ? 1 ,则 ? A. ? 9 2 B. 9 2 1 2 ? 的上确界为( 2a b 1 C. 4 ) D. ? 4 ) D.(3,12) 7. 若不等式 1 ? a ? b ? 2,2 ? a ? b ? 4 ,则 4a ? 2b 的取值范围是( A.[5,10] B.(5,10) C.[3,12] 8. 若 a , b 是函数 f ?x? ? x 2 ? px ? q? p ? 0, q ? 0? 的两个不同的零点,且 a, b,?2 这三个数 排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则 p ? q ? ( A.1 B.4 C.5 D.9 ) 9. 已知 a1 , a2 , a3 , a4 是各项均为正数的等差数列,其公差 d 大于零,若线段 l1 , l2 , l3 , l4 的长 分别为 a1 , a2 , a3 , a4 ,则( ) A. 对任意的 d ,均存在以 l1 , l2 , l3 为三边的三角形 B. 对任意的 d ,均不存在以 l1 , l2 , l3 为三边的三角形 C. 对任意的 d ,均存在以 l2 , l3 , l4 为三边的三角形 D. 对任意的 d ,均不存在以 l2 , l3 , l4 为三边的三角形 10. 实数 a , b 满足 ab ? 0 且 a ? b ,由 a, b, A. 可能是等差数列,也可能是等比数列 C. 不可能是等差数列, 但可能是等比数列 列 11. 在一个有穷数列每相邻两项之间添加一项, 使其等于两相邻项的和, 我们把这样的操作 叫做该数列的一次“LQYZ 拓展” ,已知数列 1,2,第一次“LQYZ 拓展”后得到 1,3,2,第 二次“LQYZ 拓展”后得到 1,4,3,5,2,那么第 10 次“LQYZ 拓展”后得到的数列的所有 项的和为( A.88572 ) (可能用到的数据 3 ? 59049 , 3 ? 177147) 10 11 a?b , ab 按一定顺序构成的数列( 2 ) B. 可能是等差数列,但不可能是等比数列 D. 不可能是等差数列, 也不可能是等比数 B.88575 C.29523 D.29526 12. 已知正六边形 A1 A2 ? A6 内接于圆 O , 点 P 为圆 O 上一点, 向量 OP 与 OAi 的 2 夹角为 ?i ?i ? 1,2,?,6? ,若将 ?1,? 2, ?,?6 从小到大重新排列后恰好组成等差数列,则该 等差数列的第 3 项为( A. ) ? 45? B. 60 C. 75 ? D. 90 ? 二、填空题(本大题共 4 小题,每题 5 分,计 20 分) 13. 命题” ?x ? R, sin x ? 1 ”的否定为 14. 不等式 . . ?x ? 3??x ? 4? ? 0 的解集为 2x ? 5 15. 在 ?ABC 中,内角 A, B, C 的对应边分别为 a, b, c ,已知 a ? c sin B ? b cosC, b ? 2 , 则 ?ABC 面积的最大值等于 . 16. 某几何体的一条棱长为 7 , 在该几何体的正视图中, 这条棱的投影是长为 6 的线段, 在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为 a 和 b 的线段,则 a ? b 的最大 值为 . 三、解答题(本大题共 6 小题,17 题 10 分,其余每题 12 分,计 70 分,每题请写出必要的 解题步骤) 17. 已知函数 f ?x? ? 2x ? 1 ? 3x ? 2 . (1)求不等式 f ?x ? ? 5 的解集; (2)若关于 x 的不等式 f ?x? ? m ?1 的解集非

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