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云南省玉溪市玉溪一中2018届高三下学期第七次月考数学(文)试题含答案及解析_图文

云南省玉溪市玉溪一中 2018 届高三下学期第七次月考 数学(文)试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 满分:共 150 分,考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.从每小题所给的四个选项中,仅有一 个正确) 1. 已知全集 ( A. ) B. C. D. ,集合 ,集合 ,则 2. 已知复数 ,则 的虚部为( ) A. B. C. D. 3. 已知张老师家一星期的总开支分布如图①所示 ,一星期的食品开支如图②所示 ,则张老师 家一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为( ) A.30% B.10% C.3% D.不能确定 云南省玉溪市玉溪一中 2018 届高三下学期第七次月考数学(文)试题含答案及解析 第(1)页 4.已知向量 A. 5.正项等比数列 B. 中, ,则 C. 为其前 项和,若 ( ) D. ,则公比为( ) A. B. C. D. 6.为了弘扬我国优秀传统文化,某中学广播站在中国传统节日:春节,元宵节,清明节,端 午节,中秋节五个节日中随机选取两个节日来讲解其文化内涵,那么春节和端午节至少有 一个被选中的概率是( ) A. B. C. D. 7. 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺, 松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等。下图是源于其思想的一个程序框图,若输入的 a、 b 分 别 为 8 、 2 , 则 输 出 的 =( ) A. B. C. D. 8. 已知 , 椭圆 的方程为 , 双曲线 的方程为 , 与 的离心率之积为 ,则双曲线 的渐近线方程为( ) 9. 将函数 确的是( A.函数 ) 的最小正周期为 的图像向左平移 个单位得到函数 ,则下列结论正 B.函数 的图像关于原点对称 C.函数 在区间 上单调递增 D.函数 在 上的最小 值为 云南省玉溪市玉溪一中 2018 届高三下学期第七次月考数学(文)试题含答案及解析 第(2)页 10. 过抛物线 则 ( ) 的焦点 的直线交 于 两点, 若 , A.3 B.2 C. D.1 12. 已 知 函 数 ,则实数 A. B. , 当 的取值范围是( C. ) 时 , 。 若 D. 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 已知实数 满足 则 的最大值为 。 14. 已知函数 15.在 中, , 若 , 则 以 AC 为轴将 。 旋转一周,所得几何体的外接球的表面积为 。 16. 已知正项数列 则 . 中, , 若数列 的前 项和为 5, 三、解答题(共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.第 17~21 题为 必考题,每个试题考生必须作答.第 22,23 题为选考题,考生根据要求作答) . 17.(本小题满分 12 分) 如 图 四 边 形 OACB 中 , 分 别 为 △ ABC 的 内 角 A , B , C 的 对 边 , 且 满 足 云南省玉溪市玉溪一中 2018 届高三下学期第七次月考数学(文)试题含答案及解析 第(3)页 . (1)证明: (2)若 . ,求四边形 OACB 面积的最大值. 18.(本小题满分 12 分) 19. (本小题满分 12 分) 20. (本小题满分 12 分) 云南省玉溪市玉溪一中 2018 届高三下学期第七次月考数学(文)试题含答案及解析 第(4)页 椭圆 圆 的左右焦点。 的标准方程; 椭圆 上的点 满足 ,其中 A,B 是椭 (1) 求椭圆 (2) 直线 若圆 与 交与不同的两点 的坐标。 , ,以线段 为直径作圆 ,圆心为 。 轴相切,求圆心 21. (本小题满分 12 分) 已知函数 (1)若 (2)若 ,求函数在点 处的切线方程; 的取值范围; 恒成立。 在定义域内无极值点,求实数 时, (3)求证:当 云南省玉溪市玉溪一中 2018 届高三下学期第七次月考数学(文)试题含答案及解析 第(5)页 云南省玉溪市玉溪一中 2018 届高三下学期第七次月考数学(文)试题含答案及解析 第(6)页 云南省玉溪市玉溪一中 2018 届高三下学期第七次月考 数学(文)试题 答案及解析 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.从每小题所给的四个选项中,仅有一 个正确) 1. 已知全集 ( A ) A. B. C. D. ,集合 ,集合 ,则 2. 已知复数 ,则 的虚部为( D ) A. B. C. D. 3. 已知张老师家一星期的总开支分布如图①所示 ,一星期的食品开支如图②所示 ,则张老师 家一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为( C ) A.30% B.10% C.3% D.不能确定 4.已知向量 ,则 ( B) 云南省玉溪市玉溪一中 2018 届高三下学期第七次月考数学(文)试题含答案及解析 第(7)页 A. 5.正项等比数列 B. 中, 为其前 C. 项和,若 D. ,则公比为( A ) A. B. C. D. 6.为了弘扬我国优秀传统文化,某中学广播站在中国传统节日:春节,元宵节,清明节,端 午节,中秋节五个节日中随机选取两个节日来讲解其文化内涵,那么春节和端午节至少有 一个被选中的概率是( D ) A. B. C. D. 7. 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺, 松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等。下图是源于其思想的一个程序框图,若输入的 a、 b 分别为 8、2,则输出的 =( ) A. B. C. D. 8. 已知 , 椭圆 的

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