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2018-2019年高中数学苏教版《选修1-2》《第一章 统计案例》《1.3 线性回归分析》课后练习

2018-2019 年高中数学苏教版《选修 1-2》《第一章 统计案例》 《1.3 线性回归分析》课后练习试卷【9】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.为大力提倡“厉行节约,反对浪费”,某市通过随机询问 100 名性别不同的居民是否能做到 “光盘”行动,得到如下的列联表: 做不到“光盘” 男 女 附: P(K k) k 2 能做到“光盘” 10 15 45 30 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 参照附表,得到的正确结论是( ) A.在犯错误的概率不超过 l%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” B.在犯错误的概率不超过 l%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” C.有 90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” D.有 90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” 【答案】C 【解析】 试题分析:解:由题设知: 所以, , 由附表可知,有 90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” 故选 C. 考点:独立性检验. 2.若某地财政收入 与支出 满足回归方程 (单位:亿元)( ),其中 , , .如果今年该地区财政收入 10 亿元,年支出预计不会超过( ) A.10 亿 【答案】C 【解析】试题分析:把 方程的应用 代入回归方程 得: 。考点:回归 B.9 亿 C.10.5 亿 D.9.5 亿 点评:已知回归方程,代入 的值,即可算出 y 的估计值。 3.对两对变量 和 进行线性相关性检验,已知 是观测值组数, 是相关系数,且已知① , ;② , ;③ , ;④ , ,则 和 有 较强线性相关关系的是( ) A.①② 【答案】B 【解析】试题分析:相关系数 ,并且 的值越大,两相关变量的相关性越强, 的值 越小,两相关变量的相关相关性越弱。故 和 有较强线性相关关系的是①③。 考点:相关关系、相关系数。 点评:相关系数 是反映相关性强弱的量,一般用于线性相关关系中。 4.变量 的散点图如右图所示,那么 之间的样本相关系数 最接近的值为( ) B.①③ C.②④ D.③④ A.1 【答案】C B. C. 0 D.0.5 【解析】试题分析:从散点图上来看, 考点:散点图、相关系数。 之间没有相关性,所以相关系数 最接近 0. 点评:利用散点图判断两变量的相关关系,看点的集中情况。散点图上的点越集中在一条带 状附近,两变量的相关性越强,越离散,相关性越弱。 5.若某地财政收入 与支出 满足回归方程 (单位:亿元)( ),其中 , , .如果今年该地区财政收入 10 亿元,年支出预计不会超过( ) A.10 亿 【答案】C B.9 亿 C.10.5 亿 D.9.5 亿 【解析】试题分析:把 方程的应用 代入回归方程 得: 。考点:回归 点评:已知回归方程,代入 的值,即可算出 y 的估计值。 6.设有一个回归方程为 A. B. C. D. 平均增加 2 个单位 平均减少 3 个单位 平均减少 2 个单位 平均增加 3 个单位 ,变量 增加一个单位时( ) 【答案】C 【解析】试题分析:在线性回归方程中,斜率是 y 随 x 变化的变化率。由回归方程为 ,得 增加一个单位时 平均减少 2 个单位。 考点:对回归方程的理解。 点评:学生应正确理解回归方程中各量的实际含义并能加以应用。 7.相关系数 是衡量两变量之间的线性相关程度的,对此有下列说法:① 越接近于 1,相关 程度越大;② 越接近于 0,相关程度越小;③ 越接近于 1,相关程度越小;④ 越接近 于 0,相关程度越大.其中正确的是( ) A.①② 【答案】A 【解析】试题分析:相关系数 ,并且 的值越大,两相关变量的相关性越强, 的值 越小,两相关变量的相关相关性越弱。 考点:相关系数。 点评:相关系数 是衡量两变量之间的线性相关程度的, 越接近于 1,相关程度越强; 越 接近于 0,相关程度越弱,学生应熟记此结论。 8.在调查中学生近视情况时,某校男生 150 名中,有 80 名近视,女生 140 名中,有 70 名近 视.在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时,所求的 等于( ) A.5.732 【答案】C 【解析】 试题分析:分析已知条件,易得如下表格. 男生 80 70 150 女生 70 70 140 合计 150 140 290 B.4.603 C.0.322 D.7.035 B.②④ C.②③ D.①④ 近视 不近视 合计 按公式 计算得 0.322,选 C。 考点:本题主要考查独立性检验。 点评:套公式细心计算即可。 9.变量 的散点图如右图所示,那么 之间的样本相关系数 最接近的值为( ) A.1 【答案】C B. C. 0 D.0.5 【解析】试题分析:从散点图上来看, 考点:散点图、相关系数。 之间没有相关性,所以相关系数 最接近 0. 点评:利用散点图判断两变量的相关关系,看点的集中情况。散点图上的点越集中在一条带 状附近,两变量的相关性越强,越离散,相关性越弱。 10.若某地财政收入 与支出 满足回归方程 (单位:亿元)( ),其中 , , .如果今年该地区财政收入 10 亿元,年支出预计不会超过( ) A.10 亿 【答案】C 【解析】试题分析:把 方程的应用 代入回归方程 得: 。考点:回归 B.9 亿 C.10.5 亿 D.9.5 亿 点评:已知回归方程,代入 的值,即可算出 y 的估计值。 评卷人 得 分 二、填空题 11.为研究学生物理成绩与数学成绩是否相关,某中学老师将一次考试中五名学生的数学、物 理成绩记录如下表