当前位置:首页 >> 数学 >>

人教版高中数学选修(2-2)-2.2《反证法》参考课件2_图文

2.2.2 反证法 一般地,从要证明的结论出发,逐步寻求推证 过程中,使每一步结论成立的充分条件,直至最后, 把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件 (已知条件、定理、定义、公理等)为止,这种证 明的方法叫做分析法. 特点:执果索因. 用框图表示分析法 Q ? P1 P1 ? P2 经过证明的结论 P2 ? P3 … 得到一个明显 成立的结论 思考题:甲、乙、丙三箱共有小球384个,先由 甲箱取出若干放进乙、丙两箱内,所放个数分别为 乙、丙箱内原有个数,继而由乙箱取出若干个球放 进甲、丙两箱内,最后由丙箱取出若干个球放进甲、 乙两箱内,方法同前.结果三箱内的小球数恰好相 等.求甲、乙、丙三箱原有小球数 甲:208个,乙:112个,丙:64个 思考? A、B、C三个人,A说B撒谎,B说C撒谎,C说A、 B都撒谎。则C必定是在撒谎,为什么? -那么A假且B假; 由分析:假设C没有撒谎, 则C真. - - -- A假, 知B真. 这与B假矛盾. 那么假设C没有撒谎不成立; 则C必定是在撒谎. 假设命题结论的反面成立,经过正确的推理, 引出矛盾,因此说明假设错误,从而证明原命题成 立,这样的的证明方法叫反证法。 反证法的思维方法:正难则反 反证法的基本步骤: (1)假设命题结论不成立,即假设结论的反面成------立; (2)从这个假设出发,经过推理论证,得出矛盾; (3)从矛盾判定假设不正确,从而肯定命题的结 -----论正确 归缪矛盾: (1)与已知条件矛盾; (2)与已有公理、定理、定义矛盾; (3)自相矛盾。 应用反证法的情形: (1)直接证明困难; (2)需分成很多类进行讨论. (3)结论为“至少”、“至多”、“有无穷多个” ---类命题; (4)结论为 “唯一”类命题; 例1:用反证法证明: 如果a>b>0,那么 a > b 证:假设 a > b不成立,则 a ≤ b 若 a = b,则a = b,与已知a > b矛盾, 若 a < b,则a < b, 与已知a > b矛盾, 故假设不成立,结论 a > b成立。 例2 已知a≠0,证明x的方程ax=b有且只有 一个根。 证:假设方程ax + b = 0(a ≠ 0)至少存在两个根, 不妨设其中的两根分别为x1,x2且x1 ≠ x2 则ax1 = b,ax2 = b ∴ ax1 = ax2 ∴ ax1 - ax2 = 0 ∴a(x1 - x2)= 0 ∵ x1 ≠ x2,x1 - x2 ≠ 0 ∴a = 0 与已知a ≠ 0矛盾, 故假设不成立,结论成立。 例3:证明:圆的两条不全是直径的相交弦不能互相 平分. 已知:在⊙O中,弦AB、CD相交于P,且AB、CD不全是 直径 .求证:AB、CD不能互相平分。 C A P B O D 例4 求证:2 是无理数。 证:假设 2是有理数, 则存在互质的整数m,n使得 2 = m , n ∴ m = 2n ∴ m2 = 2n2 ∴ m2是偶数,从而m必是偶数,故设m = 2k(k∈N?) 从而有4k2 = 2n2,即n2 = 2k2 ∴n2也是偶数, 这与m,n互质矛盾! 所以假设不成立,2是有理数成立。 练习 1:若p1 p2 = 2(q1 + q2),证明:关于x的方程 x2 + p1x + q1 = 0与x2 + p2x + q2 = 0中至少有一 个有实根. 2:若a,b,c均为实数,且a = x2 - 2y + ? , 2 b = y2 - 2z + ? ,c = z2 - 2x + ? , 3 6 求证 : a,b,c中至少有一个大于0.

相关文章:
人教版高中数学选修(2-2)-2.2《反证法》名师课件_图文.ppt
人教版高中数学选修(2-2)-2.2《反证法》名师课件 - 反证法 知识回顾 问
人教B版高中数学选修(2-2)-2.2《反证法》教学课件2_图文.ppt
人教B版高中数学选修(2-2)-2.2《反证法》教学课件2_数学_高中教育_教育
人教版高中数学选修(1-2)-2.2《反证法》名师课件_图文.ppt
人教版高中数学选修(1-2)-2.2《反证法》名师课件 - 反证法 知识回顾 问
人教B版高中数学选修(2-2)-2.2《反证法》教学课件1_图文.ppt
人教B版高中数学选修(2-2)-2.2《反证法》教学课件1 - 2.2.2 反证
人教版高中数学选修(1-2)-2.2《反证法》参考教案2.doc
人教版高中数学选修(1-2)-2.2《反证法》参考教案2 - 2.2.2 反证法
人教A版高中数学选修2-2课件2.2.2《反证法》_图文.ppt
人教A版高中数学选修2-2课件2.2.2《反证法》 - 高中数学课件 (金戈铁骑
2018版高中数学人教版A版选修1-2课件:2-2-2 反证法_图文.ppt
2018版高中数学人教版A版选修1-2课件:2-2-2 反证法_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。2018 第二章 §2.2 直接证明与间接证明 2.2.2 反证法 学习目标 1.了解...
高中数学新课标人教A版选修2-2《2.2.2反证法》课件_图文.ppt
高中数学新课标人教A版选修2-2《2.2.2反证法》课件 - 2.2.2 反证法
人教版高中数学2.2.2《反证法》课件(人教A版选修2-2)_图文.ppt
人教版高中数学2.2.2《反证法》课件(人教A版选修2-2) - 2.2.2 反
新人教A版高中数学(选修2-2)2.2《直接证明与间接证明》....ppt
人教A版高中数学(选修2-2)2.2《直接证明与间接证明》(反证法)ppt课件 - 问题提出 1.综合法和分析法的基本含义分别 是什么? 综合法:利用已知条件和某些数学...
...2020人教A版高中数学选修2-2课件2.2.2《反证法》优....ppt
2019-2020人教A版高中数学选修2-2课件2.2.2《反证法》优质课件_数学_高中教育_教育专区。高中数学课件精心整理 欢迎使用 2.2 直接证明与间接证明 2.2.2 反证...
高中数学人教课标版选修2-2《反证法》课件_图文.ppt
高中数学人教课标版选修2-2《反证法》课件 - 反证法 知识回顾 问题探究 课堂
人教版高中数学选修(1-2)-2.2《反证法》教学设计.doc
人教版高中数学选修(1-2)-2.2《反证法》教学设计 - 选修 1-2 2.2.2 反证法(陈昌杰) 一、教学目标 1.核心素养 培养学生用反证法证明简单问题的推理技能,...
人教版高中数学选修2-2学案:2.2.2反证法.doc
人教版高中数学选修2-2学案:2.2.2反证法_数学_高中教育_教育专区。你是我心中的一片彩云你是我心中的一片彩云 2.2.2 反证法 【学习目标】 1.了解间接证明...
高中数学新课标人教A版选修2-2《2.2.2反证法》课件3_图文.ppt
高中数学新课标人教A版选修2-2《2.2.2反证法》课件3 - 2.2 直接证明
人教版高中数学选修(4-5)-2.3《反证法与放缩法》参考课....ppt
人教版高中数学选修(4-5)-2.3《反证法与放缩法》参考课件1_数学_高中教育
人教B版选修1-2高中数学2.2.2《反证法》ppt课件2_图文.ppt
人教B版选修1-2高中数学2.2.2《反证法》ppt课件2 - 第三章 数系的扩
2019-2020人教A版高中数学选修1-2课件同步:2-2-2《反证....ppt
2019-2020人教A版高中数学选修1-2课件同步:2-2-2《反证法》优质课件 - 高中数学课件 精心整理 欢迎使用 1.知识与技能 了解反证法是间接证明的一种基本方法;...
...2-2 直接证明与间接证明 第18课时《反证法》_图文.ppt
高中数学人教A版选修2-2课件 2-2 直接证明与间接证明 第18课时《反证法》 - 目标导航 1.了解反证法是间接证明的一种基本方法. 2.理解反证法的思考过程,会...
高中数学选修2-2公开课课件2.2.2 反证法_图文.ppt
高中数学选修2-2公开课课件2.2.2 反证法_其它课程_高中教育_教育专区。2.2.2 反证法 路边苦李 王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李 树上结满了...