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广东省韶关市2014届高三4月高考模拟(二模)文科数学试卷(带解析)

广东省韶关市 2014 届高三 4 月高考模拟(二模)文科数学试卷 (带解析) 1.已知集合 U ? {1, 2,3, 4} ,集合 A={2,3} , B ={3,4} ,则 ? U ( A A. {1, 2, 4} 【答案】D 【解析】 试题分析: A B. {2, 4} C. {3} D. {1} B) ? ( ) B ? ?2,3,4? , ? U ( A B) ? ?1? ,选 D. 2i ? 1 在复平面内对应的点在( i 考点:集合的运算. 2. i 是虚数单位,则复数 z = ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】A 【解析】 试题分析: z = 2i ? 1 ? 2 ? i, z 对应点在第一象限 , 选 A. i 考点:复数的运算. 3.在某次测量中得到的 A 样本数据如下:82、84、84、86、86、86、88、88、88、88.若 B 样本数据恰好是 A 样本数据每一个数都加 2 后所得数据, 则 A 、 B 两个样本的下列数字特 征对应相同的是( ) A.众数 B.平均数 C.中位数 D.方差 【答案】D 【解析】 试题分析:由方差意义可知,选 D. 考点:方差、平均数、中位数、种数. 4.设 f ( x) ? 2 ? x ? 4 ,则函数 f ( x ) 的零点位于区间( x ) D. (2,3) A. (-1,0) 【答案】C 【解析】 B. (0,1) C. (1,2) 试题分析: f (1) ? ?1 ? 0, f (2) ? 2 ? 0 ,选 C. 考点:零点的定义. 5.执行如图所示的程序框图,若输出的结果是 16 ,则判断框内的条件( ) 第 1 页 共 15 页 A. n ? 6 ? 【答案】C 【解析】 B. n ? 7 ? C. n ? 8 ? D. n ? 9 ? 试题分析: 第一次循环,S ? 1, n ? 3 , 不满足条件, 循环。 第二次循环,S ? 1 ? 3 ? 4, n ? 5 , 不满足条件,循环。第三次循环, S ? 4 ? 5 ? 9, n ? 7 ,不满足条件,循环。第四次循环, S ? 9 ? 7 ? 16, n ? 9 ,满足条件,输出。所以判断框内的条件是 n ? 8 ,选 C 考点:程序框图. 6.由于工业化城镇化的推进,大气污染日益加重,空气质量逐步恶化,雾霾天气频率增大, 大气污染可引起心悸、胸闷等心脏病症状.为了解某市患心脏病是否与性别有关,在某医院 心血管科随机的对入院 50 位进行调查得到了如下列联表:问有多大的把握认为是否患心脏 病与性别有关. 答: . A.95% B.99% C.99.5% D.99.9% 患心脏病 男 女 合计 20 10 30 不患心脏病 合计 5 15 20 25 25 50 参考临界值表: P?K2 ? k? K 0.15 2.072 2 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 2 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 n ? ad ? bc ? (参考公式: K ? 其中 n = a + b + c + d) . ? a ? b ?? c ? d ?? a ? c ?? b ? d ? 【答案】C 【解析】 第 2 页 共 15 页 n ? ad ? bc ? 50 ? 20 ?15 ? 5 ?10 ? 25 ? ? ? 8.333 , 试题分析: K ? 25 ? 25 ? 30 ? 20 3 ? a ? b ?? c ? d ?? a ? c ?? b ? d ? 2 2 2 2 又 P K ? 7.789 ? 0.005 ? 0.5% , 所以我们有 99.5%的把握认为患心脏病与性别有关系. ? ? 选 C. 考点:相关关系. 7.某个几何体的三视图如图(其中正视图中的圆弧是半圆)所示 ,则该几何体的表面积为 ( ) A. 92 ? 14? C. 92 ? 24? B. 82 ? 14? D. 82 ? 14? 【答案】A 【解析】 试题分析:三视图表示的几何体是由长方体和“半圆柱”组成的几何体,其中,长方体的上 2 底面与“半圆柱”轴截面重合. S ? (16 ? 20) ? 2 ? 20 ? ? ? 2 ? 1 ? 2 ? ? ? 5 ? 92 ? 14? , 2 选 A. 考点:三视图. 8. 等差数列 {an } 中, a1 ? 33 , d ? ?4 ,若前 n 项和 Sn 取得最大,则 n ? ( A. 9 【答案】A 【解析】 B. 10 C. 11 D. 12 ) 试题分析:由得到 an ? 0 n? 37 , n 是正整数, n ? 9 ,选 A. 4 考点:等差数列的通项公式、前 n 项和公式. 9.给出如下四个判断: ① ?x0 ? R,e 0 ? 0 ; x ② ?x ? R ,2 ? x ; + x 2 ③设 a , b 是实数, a ? 1, b ? 1 是 ab ? 1 的充要条件 ; ? ? ④命题“若 p 则 q ”的逆否命题是若 q ,则 p . 第 3 页 共 15 页 其中正确的判断个数是: A.1 B.2 【答案】A 【解析】 C.3 D.4 x 试题分析:任意 x ? R, e ? 0 ,①不正确; x ? 2 时, 2 x ? x 2 ,②不正确; ab ? 1 不能 得到 a ? 1, b ? 1 ,③不正确;④正确. 选 A. 考点:命定形式、充要条件、逆否命题. 10.已知函数 f ? x ? ? ? ( ) B. 0,1 ? x 2 ? 2 x, x ? 0 2 ? x ? 2 x, x ? 0 ,若 f (?a) ? f ? a ? ? 2 f (1) ,则实数 a 的取值范围是 A. [?1, 0) 【答案】C

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