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2015-2016学年人教B版必修三 3.1.1——3.1.2随机现象、事件与基本事件空间1 学案


第三章 § 3.1 3.1.1-3.1.2 概 率 事件与概率 随机现象 事件与基本事件空间 自主学习 学习目标 1.了解随机现象和随机事件的概念. 2.会判断随机事件. 自学导引 1.现象 (1)必然现象 在一定条件下____________________的现象. (2)随机现象 在相同的条件下____________________, 每次观察到的结果____________, 事先很难预 料哪一种结果会出现的现象. 2.试验 把观察随机现象或为了____________而进行的实验统称为试验, 把观察结果或实验结果 称为____________. 3.不可能事件、必然事件、随机事件 (1)在同样条件下重复进行试验时,____________的结果,称为不可能事件. (2)在每次试验中____________的结果,称为必然事件. (3)在试验中____________,也____________的结果称为随机事件. (4) 随 机 事件 的 记法 :通常 用 ________________________ 来 表示 ; 随机 事件 简 称为 ________. 4.基本事件、基本事件空间 (1) 基本事件:试验中不能 ________ 的 ________ 的随机事件,并且其他事件可以用 ____________的随机事件. (2)基本事件空间:所有____________构成的集合,称为基本事件空间,基本事件空间 通常用____________来表示. 对点讲练 知识点一 判断必然现象和随机现象 例 1 判断下列现象是必然现象还是随机现象. (1)小明在校学生会主席竞选中成功; (2)掷一枚质地均匀的硬币出现的结果; (3)某人购买的彩票号码恰好是中奖号码; (4)标准大气压下,把水加热至 100℃沸腾; (5)骑车经过十字路口时,信号灯的颜色. 点评 抓住判断必然现象与随机现象的关键——在一定条件下, 现象发生的结果是否可 以预知确定,是解决这类问题的方法. 变式迁移 1 下列现象: ①当 x 是实数时,x-|x|=2; ②某班一次数学测试,及格率低于 75%; ③从分别标有 0,1,2,3,?,9 这十个数字的纸团中任取一个,取出的纸团是偶数; ④体育彩票某期的特等奖号码. 其中是随机现象的是( ) A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④ 知识点二 随机试验的结果 例 2 做试验“从一个装有标号为 1,2,3,4 的小球的盒子中,不放回地取两次小球,每 次取一个,构成有序数对(x,y),x 为第一次取到的小球上的数字,y 为第二次取到的小球上 的数字”. (1)求这个试验结果的个数; (2)写出“第一次取出的小球上的数字是 2”这一事件. 点评 随机事件的结果是相对于条件而言的, 要弄清某一随机事件的所有结果, 必须首 先明确事件发生的条件,根据日常生活经验,按一定的次序列出所有结果. 变式迁移 2 指出下列试验的结果: (1)先后掷两枚质地均匀的硬币的结果; (2)某人射击一次命中的环数; (3)从集合 A={a,b,c,d}中任取两个元素构成的 A 的子集. 知识点三 随机事件与基本事件空间 例 3 指出下列事件是必然事件,不可能事件,还是随机事件. (1)长度为 3、4、5 的三条线段可以构成一个三角形; (2)长度为 2、3、4 的三条线段可以构成一个直角三角形; (3)在乒乓球比赛中,运动员小张取胜; (4)在 2012 年伦敦奥运会中国队获取 50 枚金牌; (5)常温下,焊锡熔化.

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