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学案8 集合间的基本关系1

科目:数学 第 02 周

使用班级:高一 第 4 课时

制作刘元光 总 13 课时

教材:北师《必修一》第一章 制作日期:2016-09-06

§2.1

集合间的基本关系

班级:_______ 姓名:_______ 学号:_______ 使用日期:______ 成绩:_____ 【学习目标】 1. 了解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集; 2. 理解子集、真子集的概念. 【学习重点】 :集合间的包含与相等关系,子集与真子集的概念. 【学习难点】 :属于关系与包含关系的区别. 【自学指导】认真看课本 P7—P8 例题 1 以上的内容,理解集合之间的关系,并会找出给 定集合的子集和真子集,5 分钟后完成下列检测题. 【基础检测】独立闭卷完成,限时 4 分钟. 1. 子集:对于两个集合 A,B,如果 A 中任意一个元素都是集合 B 中的元素,我们就说 这两个集合有 关系,称集合 A 为集合 B 的 ,记作: 或 . 2. 对于两个集合 A 和 B, 集合 A 和集合 B 中的元素是一样的, 集合 A 与集合 B . 3. 用平面上封闭曲线的内部表示集合,这种图称为 图. 【考点训练】独立完成,限时 12 分钟. ? 考点一:集合之间关系 1 1. 用适当符号填空.

?0?

?x x ? 3, 或x ? 5?; ?x x ? 6? ?x x ? ?2, 或x ? 5?

?x x ? ?3?

?x x ? 2?;

2. 对于集合 A, B, C ,如果 A ? B , B ? C ,那么 A 与 C 的包含关系是 ? 考点二:集合之间关系 2 3. 已知 A ? ? 则A 1,2,3?, S ? ? 1,2,3,4,5?, 4. 用适当的符号填空. ?a, b, c?; 1) ?a, b? 2)



S , x x ? S , 且x ? A =

?

?

.

N

?0,1? ;

a Q

?a, b, c?;
N.

? 考点三:集合的相等

1. 设集合 A ? ? 1, a, b?, B ? a, a 2 , ab ,且 A ? B ,求实数 a , b .

?

?

【小组讨论】要求:统一考点训练答案,并思考以下问题,4 分钟后提问. 问题 1:符号“ a ? A ”与“ {a} ? A ”有什么区别? 问题 2:任何一个集合是它本身的子集吗?试用符号表示结论. 问题 3:利用集合之间的关系解决字母参数的题目,要注意什么?

如果你真想知道自己的心境,就应该先看看自己的行动。

【当堂训练】客观题每题 5 分,第 6 题 10 分,独立完成,限时 12 分钟. 1. 下列表示① ?0? ? ? , ② ?2? ? ?2,4,6?, ③ ?2?? x | x 2 ? 3x ? 2 ? 0 , ④ 0 ? ?0?中, 错误的是( A.①② ) B.①③ C.②④ D.②③

?

?

2. 用适当的符号填空( ?, ? , ? ) ⑴已知集合 M ? ? 1,3,5?,集合 P ? ?5,1,3?,则 M ⑵设集合 A ? ?x | ?x ? 3??x ? 2? ? 0?, B ? ? x | 3. 已知集合 A ? {x | x 符号填空:
2

N;

? ?

x?3 ? ? 0? ,则 A x?3 ?

B.

? 3x ? 2 ? 0} , B ? ? 1,2? , C ? {x | x ? 8, x ? N } ,用适当
C,

A
A. a ? 1

B,

A
B. a ? 1
2

4. 设 A ? ?x x ? 1?, B ? ?x x ? a? ,且 A ? B ,则实数 a 的取值范围为( C. a ? 1 ) D. a ? 1 5. 若 {1, 2} ? {x | x ? bx ? c ? 0} ,则( A.

?2?

C,

2

C.


b ? ?3, c ? 2

B.

b ? 3, c ? ?2

C. b ? ?2, c ? 3 D. b ? 2, c ? ?3 6. (选做)某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时,该产品才合格. 若用 A 表示合 格产品的集合,B 表示质量合格的产品的集合,C 表示长度合格的产品的集合.则下 列包含关系哪些成立? A ? B, B ? A, A ? C, C ? A 。试用 Venn 图表示这三个集合的 关系.

【学后反思】

组长意见: