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等差数列的概念与通项公式小题练习


等差数列的概念与通项公式
一、填空题 1.已知 {a n } 为等差数列,且 a 7 ? 2 a 4 ? ? 1 , a 3 ? 0 ,则公差 d ? 2.在等差数列 {a n } 中,已知 a 1 ?
1 3 , a 2 ? a 5 ? 4 , a n ? 33 , 则 n ?

. . 项.

3.在等差数列 {a n } 中, a 5 ? 33 , a 45 ? 153 ,则 201 是该数列的第 4.若 x ? y , 数列 x , a 1 , a 2 , y 和 x , b 1 , b 2 , b 3 , y 各自成等差数列,则
a 2 ? a1 b 2 ? b1

=

.

5.在等差数列 {a n } 中,若 a m ? n , a n ? m ,则 a m ? n ? 6.在等差数列 {a n } 中, a 3 ? a 8 ? 22 , a 6 ? 7 , 则 a 5 ? 7.在等差数列 {a n } 中, a 3 ? 7 , a 5 ? a 2 ? 6 , 则 a 6 ? 8.在数列 {a n } 中, a 1 ? 2 , 2 a n ? 1 ? 2 a n ? 1, 则的 a 101 ? . .

. .

9.首项为 ? 24 的等差数列从第 10 项开始为正数,求公差 d 的范围 10.等 差 数 列 ? a n ? 中 , a 5 = 5 , a 10 ? ? 5 , 则 此 数 列 的 第 1 个 负 数 项 是 第 11. 在等差数列 {a n } 中,若 a 4 ? a 6 ? a 8 ? a 10 ? a 12 ? 120 , 则 a 9 ?
1 3 a 11 ?

. 项. .

12. 等 差 数 列 { a n } 的 公 差 为 正 数 , 若 a 1 ? a 2 ? a 3 ? 15 , a 1 a 2 a 3 ? 80 , 则
a 11 ? a 12 ? a 13 ? _____.

13. 在 数 列 {a n } 中 , a 1 ? 3 , 且 对 任 意 大 于 1 的 正 整 数 n , 点 ( a n , a n ? 1 ) 在 直 线
x ? y ? 3 ? 0 上,则 a n ?

.
an 2an ? 1 , a 1 ? 1, 则 a n ?

14.数列 {a n } 中,若 a n ? 1 ? 二、简答题 15.在等差数列 { a n } 中:

.

(1)已知 a 3 ? 6 , a 6 ? ? 3 ,求 a n ; (2)已知 d ?

1 3

, n ? 37 , S n ? 629 ,求 a 1 及 a n .

1

16.已知数列 {log

2

(a

n

- 1)} 为等差数列,且 a 1 ? 3 , a 3 ? 9 ,求数列通项公式 a n .

17.已知等差数列 ?a n ? 中, a 1 ? ? 3 , 11 a 5 ? 5 a 8 ,求前 n 项和 S n 的最小值.

18. 已知数列 {a n } 中, a 1 ?

3 5

,a n a n ? 1 ? 1 ? 2 a n ? 1 ( n ? 2 , n ? N ? ) , 数列 { b n } 满足 b n ?

1 an ? 1

(n ? N ?)

(1)求证:数列 { b n } 是等差数列; (2)求数列 {a n } 的通项公式.

2


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