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贵州省铜仁市思南中学2017_2018学年高二数学下学期第二次月考试题文-含答案 师生通用

做题破万卷,下笔如有神 贵州省铜仁市思南中学 2017-2018 学年高二数学下学期第二次月考试 题 文 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的。 1. 设集合 M ? {x | x 2 ? x} , N ? {x | lg x ? 0} ,则 M ? N ? A. [0,1] 2. 设 B. (0,1] C. [0,1) ( ) D. (??,1] a?i 的实部与虚部互为相反数,其中 a 为实数,则 a ? ( ) 1 ? 2i B. ?2 C. 2 ( D. 3 ) A. ?3 3.设 x ? R ,则“ 1 ? x ? 2 ”是“ x ? 2 ? 1 ”的 A.充要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分而不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 设向量 a , b 满足 a ? b ? 1 , a ? b ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 ,则 a ? 2 b ? 2 (A) 2 (B) 3 ) (C) 5 (D) 7 5. 已知 : tan ? ? 2 ,则 cos? ? ( A. 2 5 5 B. ? 5 5 C. - 5 5 或 5 5 D. - 2 5 2 5 或 5 5 开始 6. 一空间几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为 12π + 8 5 ,则正视图与侧视图中 x 的值为 ( 3 ) 输入 n k ?1 , S ? 0 k ? k ?1 S ? S ? 2k ? k k ? n? 否 输出 S 是 结束 第 7 题图 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 A.5 B.4 C.3 D.2 7.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序, 若输入 n 的值为 5,则输出 S 的值为( A.24 B.77 C. 79 ) D.147 8.如果 3 个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这 3 个数为一组勾股数,从 1,2,3,4,5 中任取 3 个不同的数,则这 3 个数构成一组勾股数的概率为( ) A. 3 10 B. 1 20 C. 1 5 D. 1 10 9.已知 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) = x2 ? 3x . 则函数 g ( x) ? f ( x) ? x + 3 的零点的集合为 A. {1, 3} C. {2 ? 7 ,1, 3} B. { ? 3, ?1,1, 3} D. { ? 2 ? 7 , 1, 3} 10. 已知 F1 , F2 为双曲线 C : x 2 ? y 2 ? 2 的左、右焦点,点 P 在 C 上, PF 1 ? 2 PF 2 ,则 co s?F1PF2 ? ( ) A. 1 4 (B) 3 5 (C) 3 4 (D) 4 5 11.设 f ? x ? ? A. 1? x ,又记 f1 ? x ? ? f ? x ? , fk ?1 ? x ? ? f ? f k ? x ?? , k ? 1,2,?, 则 f 2018 ( x) ? 1? x B. x x ?x ' x ?1 x ?1 C. 1? x 1? x D. ? 1 x 12.设 a ? R ,函数 f ( x)=e ? ae 的导函数 f ( x) 是奇函数,若曲线 y ? f ( x) 的一条切线的 3 ,则切点的横坐标为( ) 2 ln 2 ln 2 A. ln 2 B. ? ln 2 C. D. ? 2 2 斜率是 二、填空题(每小题 5 分,共 4 小题,20 分) {bn } 为等差数列且 bn ? an?1 ? an (n ? N * ) , 13. 数列 {an } 的首项为 3, 若 b3 ? ?2 , b10 ? 12 , 则 a8 ? . 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 ?x ? y ? 1 ? 14.设变量 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ,则目标函数 z ? 3x ? y 的最小 值为 ?2 x ? y ? 4 ? 15.7.若直线 l1 : x ? ay ? 6 ? 0 与 l2 : (a ? 2) x ? 3 y ? 2a ? 0 平行,则 l1 与 l2 间的距离为 ? x ? 1,x ? 0, 1 16.设函数 f ( x) ? ? x 则满足 f ( x) ? f ( x ? ) ? 1 的 x 的取值范围是__________。 2 , x ? 0 , 2 ? 三、解答题(共 70 分) 17(本小题满分 12 分).已知等差数列 ?an ? 满足: a2 ? 5 , a5 ? a7 ? 26 ,数列 ?an ? 的前 n 项 和为 Sn . (Ⅰ)求 an 及 Sn ; (Ⅱ)设 ?bn ? an ? 是首项为 1,公比为 3 的等比数列,求数列 ?bn ? 的前 n 项 和 Tn . 18.(本小题满分 12 分) 如图所示,在四棱锥 P—ABCD 中,平面 PAD ? 平面 ABCD, AB//DC , △ PAD 是 等 边 三 角 形 , 已 知 BD=2AD=8 , AB ? 2DC ? 4 5 . (Ⅰ)设 M 是 PC 上的一点,求证:平面 MBD⊥平面 PAD; (Ⅱ)求四棱锥 P—ABCD 的体积. 19.(本小题满分 12 分) 现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查,随机抽调了 100 人,他们月收 入(单位百元)的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表. 月收入 ?15,25? ?25,35? ?35,45? ?45,55? ?55,65? ?65,75? 天才出于勤奋 做题破万卷,下笔如有神 频数 赞成人数 10 8 20 16 30 24 20 12 10 6 10 4 (Ⅰ) 由以上统计数据填下面 2 ? 2 列联表

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