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陕西省西安市第一中学2014_2015学年高二数学下学期期末考试试题文

西安市第一中学 2014-2015 学年度第二学期期末考试 高二数学(文) 一、 选择题(每小题 3 分,共 36 分) 2 1. 已知集合 A ? x x ? x 和集合 B ? x lg x ? 0 ,则 A ? B 等于( ? ? ? ? ) D. [0,1] A. ?0,1? B. ?? ?,1? C. ?0,1? ) B.必要而不充分条件 2. 若 a ∈R,则“a=1”是“|a|=1”的( A.充分而不必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3. 在复平面内,与复数 z ? ?3 ? 4i 的共轭复数对应的点位于( A. 第一象限 4. 设 f ( x) ? ? B.第二象限 则 f ( f (?2)) ? ( C.第三象限 ) ) D. 第四象限 ? ?1 ? x , x ? 0, x ? ?2 ,   x ? 0, A. ? 1 B. 1 2 C. 1 4 D. 3 2 5. 若函数 y=f(x)的定义域为 M={x|-2≤x≤2}, 值域为 N={y|0≤y≤2}, 则函数 y=f(x) 的图象可能是( ) 6. 根据下面框图,当输入 x 为 8 时,输出的 y ? ( ) A.1 B.2 C. 5 D.10 7. 已 知 x , y 的 取 值 如 下 表 , 从 散 点 图 可 以 看 出 y 与 x 线 性 相 关 , 且 回 归 方 程 为 y ? 0.95x ? a ,则 a ? ( ) A.0 B.2.2 C.2.6 D.3.25 2 8. 通过随机询问 200 名性别不同的大学生是否爱好 “踢毽子运动” , 计算得到统计量值 ? 的 1 观测值 k ? 4.892 ,参照下表,得到的正确结论是( ) A.在犯错误的概率不超过 5%的前提下,认为“爱好该运动与性别有关” B. 在犯错误的概率不超过 5%的前提下,认为“爱好该运动与性别无关” C. 有 99%以上的把握认为“爱好该运动与性别有关” D.有 99%以上的把握认为“爱好该运动与性别无关” 9. 若函数 y ? ax 与 y ? ? ( ) C.先减后增 n n b 2 在(0,+∞)上都是减函数,则 y=ax +bx 在(0,+∞)上是 x A.增函数 B.减函数 10. 给出下列三个类比结论: n D.先增后减 (1) ?ab? ? a n b n 与 ?a ? b? 类比,则有 ?a ? b? ? a n ? b n ; (2) loga ?xy? ? loga x ? loga y 与 sin ?? ? ? ? 类比,则有 sin?? ? ? ? ? sin ? sin ? ; (3) ?a ? b? ? a 2 ? 2ab ? b 2 与 a ? b 类比,则有 a ? b 2 2 ? ? ? ? 2 ? a ? 2a ? b ? b ; 2 2 期中结论正确的个数是( A.3 B.2 ) C. 1 ? D.0 ) 11. 用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于 60 ”时,应假设( A.三个内角都不大于 60 ? ? B. 三个内角都大于 60 ? ? C. 三个内角至多有一个大于 60 D.三个内角至多有两个大于 60 2 12. 若 x≥0,y≥0,且 x+2y=1,那么 2 x ? 3 y 的最小值为( A.0 B. ) D. 3 4 2 3 C. 2 二、填空题(每小题 4 分,共 20 分) 2 13. 命题“对任意 x>1,x >1”的否定是____ ____. 14. 通过调查发现,某班学生患近视的概率为 0.4,现随机抽取该班的 2 名同学进行体检, 则他们都不近似的概率是 15.若复数 ______. 1 ? ai 的实部与虚部相等,则实数 a 的值是________. 2?i 3 3 2 2 16. 观察下列等式: 1 ? 2 ? 3 ? (1 ? 2) 13 ? 23 ? 33 ? 6 2 ? (1 ? 2 ? 3) 2 13 ? 23 ? 33 ? 43 ? 102 ? (1 ? 2 ? 3 ? 4) 2 2 …… 据 _. 17. 已知定义在 R 上的奇函数,f(x)满足 f(x+2)=-f(x),则 f(6)的值为 三、解答题(共 44 分) 18.(10 分)已知函数 f(x)= _____. 此 规 律 , 第 n 个 等 式 可 为 _______ x2 . 1? x2 (1)分别求 f ?2? ? f ? ? , f ?3? ? f ? ? , f ?4? ? f ? ? 的值; (2)归纳猜想一般性结论,并给出证明; (3)求值: f ?1? ? f ?2? ? f ?3? ? ... ? f ?2015 ? ? f ? ? ? f ? ? ? ... ? f ? ?1? ?2? ?1? ? 3? ?1? ?4? ?1? ?2? ?1? ? 3? ? 1 ? ?. ? 2015? 19.(12 分)已知二次函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? c 满足 f ( x ? 1) ? f ( x) ? 2 x ,且 f (0) ? 1 . (1)求 f ( x) 的解析式; (2)若在区间 ?? 1,1? 上,不等式 f ( x) ? 2 x ? m 恒成立,求实数 m 的取值集合。 20.(12 分)某工厂生产某种产品,每日的成本 C (单位:万元)与日产量 x (单位:吨) 满足函数关系式 C ? 3 ? x ;每日的销售额 S (单位:万元)与日产量 x 满足函数关系式 k ? ? 5 , 0 ? x ? 6, ?3x ? .已知每日的利润 L ? S ? C ,且当 x ? 2 时, L ? 3 . S ?? x ?8 ? x?6 ?14     , (1)求 k 的值

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