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1.2.4绝对值二-有理数比较大小


新课标人教版七年级数学

1.2.4

绝对值(2)
----有理数的大小比较

松山二中

修立柱

不忘老朋友

?

请比较下列几组数的大小:
> ⑴ 0.6 ___ 0 ; < ⑵ 2 ___ 7;



3 7

< ___

4 9

我们已经掌握了两个正数之间怎样比较大小,对于任意 的两个有理数(例如-4和-3,-2和0,-1和1)怎样比较大小 呢?
请你试着完成教材12页的思考内容 提示:要想求出七天的最低温度就要先比较每天最低温度的 大小,根据你对温度计的认识(温度计上显示的两个温度, 上边的总比下边的高),说出这七天的最低温度。将这七天 的最低温度表示在数轴上,你对数轴上的有理数的大小有什 么认识?

数学中规定: 在数轴上表示有理数,它们从左到右 的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的 数小于右边的数。
记住了吗?


-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2


3 4 5

(1 )在数轴上表示下列各数,并比较它们大小; - 1.5 , - 3 , - 1 , - 5 ;

( 2 ) 求出以上各数的绝对值,并比较它们的大小;
( 3 )你有什么新的发现吗?

解:
-4 -3 -2 -1.5 -1 0

(1)-5

-5<-3<-1.5<-1

(2 ) |-1.5|=1.5
1<1.5<3<5

|-3|=3

|-1|=1

|-5|=5

我们可以看出:这些负数越大,它们对应的绝对 值越小 (3)两个负数比较大小,绝对值大的反而小

例1:

比较下列每对数的大小,并说明理由:
(2)-0.001与0 (3) ?
3 4 与 ? 2 3

(1)1与-10;

解: (1) 1>-10
(2)-0.001<0 (3)∵
? 3 4 ? 3 4 ?

(正数大于一切负数) (负数都小于零)
9 12

, ?

2 3

?

2 3

?

8 12

,



?

3 4

> ?

2 . 3

∴?

3 4

< ?

2 3

(两个负数比较大小,绝对值大的数反而小)

一般地

(1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数;
(2)两个负数,绝对值大的反而小。

例2

比较下列各对数的大小:

(1)-(-1)和-(+2)
(2) ?
8 21



?

3 7

(3)-(-0.3)和

?

1 3

练习:
1.用“>”或“<”号填空。 (1)3.5 > 0 (2)-2.8 < 0 -1.59

(3)-1.95 <

(4)0 >

-4

(5)-7 <

-3

2、 比较下列各组数的大小: (1)- (3)- 和- 和-| | (2)- 和-1.42 (4)- 和-

3、已知有三个数a、b、c在数轴 上的位置如下图所示则a、b、c C<b<a 三个数从小到大的顺序是: < < │a│ │c│, │b│ │c│
c b 0 a

1、有理数的大小比较有几条法则? 2、你觉得什么情况下运用法则比较简单,
什么情况下利用数轴比较简单?说说你的想法?


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