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《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学人教B版选修2-3第一章组合(一)


1.2.2
一、基础过关 1.下列计算结果为 21 的是 A.A2+C2 4 6 B.C7 7

组合(一)
( C.A2 7 D.C2 7 ( ) )

2.下面几个问题中属于组合问题的是 构成两位数的方法;④由 1,2,3 组合无重复数字的两位数的方法. A.①③ 所有三角形的个数为 A.3 A.A3 种 10 同的选修方案共有 ( A.36 种 6.组合数 r+1 r-1 A. C- n+1 n 1 C.nrCr -1 n 1 二、能力提升


①由 1,2,3,4 构成的双元素集合;②5 个队进行单循环足球比赛的分组情况;③由 1,2,3

B.②④

C.①②

D.①②④

3.已知平面内 A、B、C、D 这 4 个点中任何 3 点均不共线,则由其中任意 3 个点为顶点的 ( B.4 B.C3 种 10 C.12 C.C3 A3 种 10 10 D.24 ( D.30 种 ) )

4.把三张游园票分给 10 个人中的 3 人,分法有

5.甲、乙、丙三位同学选修课程,从 4 门课程中,甲选修 2 门,乙、丙各选修 3 门,则不

) B.48 种 C.96 种 D.192 种 ( B.(n+1)(r+1)Cr -1 n 1 n - D. Cr -1 r n 1


Cr (n>r≥1,n、r∈Z)恒等于 n

)

7.已知集合 A={1,2,3,4,5,6},B={1,2}.若集合 M 满足 B?M?A,则这样的不同的集合 M 共有 ( A.12 个 C.14 个 ) B.13 个 D.15 个 )

8.集合 A={x|x=Cn,n 是非负整数},集合 B={1,2,3,4},则下列结论正确的是( 4 A.A∪B={0,1,2,3,4} C.A∩B={1,4} 9.设 x∈N ,则
*
-1 - Cx -3+C2x 13的值为________. 2x x+

B.A?B D.A?B

10.从 1,2,3,4 这四个数中一次随机地取两个数,则其中一个数是另一个数的两倍的概率是 ________. 11.从 2,3,5,7 四个数中任取两个不同的数相乘,有 m 个不同的积;任取两个不同的数相除, 有 n 个不同的商,则 m∶n=________. 12.已知集合 A={0,2,4,6,8},从集合 A 中取出两个元素组成集合 B,试写出所有的集合 B. 三、探究与拓展 13.第 20 届世界杯足球赛将于 2014 年夏季在巴西举办,共 32 支球队有幸参加,它们先分成

8 个小组进行循环赛, 决出 16 强(每队均与本组其他队赛一场, 各组一、 二名晋级 16 强), 这 16 支球队按确定的程序进行淘汰赛,最后决出冠、亚军,此外还要决出第三名、第四 名,问这届世界杯总共将进行多少场比赛?

答案
1.D 2.C 3.B 4.B 5.C 6.D 7.C 8.C 1 9.4 或 7 或 11 10. 11.1∶2 3 12.解 集合 B 的所有情况有:{0,2},{0,4},{0,6},{0,8},{2,4},{2,6},{2,8},{4,6}, {4,8},{6,8},共 10 种. 13.解 可分为如下几类比赛: (1)小组循环赛:每组有 C2=6(场),8 个小组共有 48 场; 4 (2)八分之一淘汰赛:8 个小组的第一、二名组成 16 强,根据赛制规则,每两个队比赛一 场,可以决出 8 强,共有 8 场; (3)四分之一淘汰赛:根据赛制规则,8 强中每两个队比赛一次,可以决出 4 强,共有 4 场; (4)半决赛:根据赛制规则,4 强每两个队比赛一场,可以决出 2 强,共有 2 场; (5)决赛:2 强比赛 1 场确定冠、亚军,4 强中的另两支队比赛 1 场决出第三、四名,共 有 2 场. 综上,共有 48+8+4+2+2=64(场)比赛.


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