当前位置:首页 >> 数学 >>

2016-2017学年高中数学北师大版选修2-1课件:第三章 圆锥曲线与方程 2.1_图文

阶 段 1

§ 2 2.1

抛物线

阶 段 3

抛物线及其标准方程
学 业 分 层 测 评

阶 段 2

1.理解抛物线的定义及其标准方程的形式.(重点) 2.了解抛物线的焦点、准线.(重点) 3.掌握抛物线标准方程的四种形式,并能说出各自的特点,从而培养用 数形结合的方法处理问题的能力及分类讨论的数学思想.(难点)

[基础· 初探] 教材整理1 抛物线的定义 阅读教材P71“动手实践”与“思考交流”之间的部分,完成下列问题. 平面内与一个定点F和一条定直线l(l不过F)的距离

相等

的点的集合叫

作 抛物线 ,定点F叫作抛物线的 焦点 ,定直线l叫作抛物线的 准线 .

到直线x=2与定点P(2,0)的距离相等的点的轨迹是( A.抛物线 C.椭圆 B.双曲线 D.直线

)

【解析】 ∵点(2,0)在直线x=2上,∴所求的点的轨迹应是一条直线. 【答案】 D

教材整理2 抛物线的标准方程 阅读教材P71“思考交流”以下~P72“例1”以上的部分 ,完成下列问题.

图形

标准 方程
焦点 坐标 准线 方程

y2=2px (p>0)
?p ? ? ,0? ?2 ?

y2=-2px (p>0)
? p ? ?- ,0? ? 2 ?

x2=2py (p>0)
? p? ?0, ? 2? ?

x2=-2py (p>0)
? p? ?0,- ? 2? ?

p x=-2

p x=2

p y=-2

p y=2

1.抛物线x2=-3y的准线方程是( 3 A.y=-4 1 C.x=-12

)

3 B.y=4 1 D.x=12

【解析】

3 由已知得p=2,又∵该抛物线开品向下,

3 ∴其准线方程为y=4.

【答案】 B

2.焦点坐标为(0,-1)的抛物线的标准方程为________. 【导学号:32550073】

p 【解析】 由题意知2=1,开口向下, ∴抛物线方程为x2=-4y.
【答案】 x2=-4y

[质疑· 手记] 预习完成后,请将你的疑问记录,并与“小伙伴们”探讨交流: 疑问 1:________________________________________________________________ 解惑:_________________________________________________________________ 疑问 2:________________________________________________________________ 解惑:_________________________________________________________________ 疑问 3:________________________________________________________________ 解惑:_________________________________________________________________

[小组合作型]

求抛物线的标准方程
求满足下列条件的抛物线的标准方程. (1)过点(-3,2); (2)焦点在直线x-2y-4=0上; (3)已知抛物线焦点在y轴上,焦点到准线的距离为3.

【精彩点拨】 确定p的值和抛物线的开口方向,写出标准方程.

【自主解答】 0),∵过点(-3,2),

(1)设所求的抛物线方程为y2=-2p1x(p1>0)或x2=2p2y(p2>

∴4=-2p1(-3)或9=2p2· 2. 2 9 ∴p1=3或p2=4. 4 9 2 故所求的抛物线方程为y =-3x或x =2y.
2

(2)令x=0得y=-2,令y=0得x=4, ∴抛物线的焦点为(4,0)或(0,-2). p 当焦点为(4,0)时,2=4, ∴p=8,此时抛物线方程y2=16x; p 当焦点为(0,-2)时,2=|-2|, ∴p=4,此时抛物线方程为x2=-8y. 故所求的抛物线的方程为y2=16x或x2=-8y.

(3)由题意知,抛物线标准方程为x2=2py(p>0)或x2=-2py(p>0)且p=3,∴ 抛物线标准方程为x2=6y或x2=-6y.

求抛物线标准方程的方法有: (1)定义法,求出焦点到准线的距离p,写出方程. (2)待定系数法,若已知抛物线的焦点位置,则可设出抛物线的标准方程,求 出p值即可,若抛物线的焦点位置不确定,则要分情况讨论.另外,焦点在x轴上 的抛物线方程可统一设成y2=ax(a≠0),焦点在y轴上的抛物线方程可统一设成x2 =ay(a≠0).

[再练一题] 1.(1)过点A(3,0)且与y轴相切的圆的圆心轨迹为( A.圆 C.直线 B.椭圆 D.抛物线 )

【解析】

如图,设P为满足条件的一点,不难得出结论:点P到点A的距离

等于点P到y轴的距离,故点P在以点A为焦点,以y轴为准线的抛物线上,故点P的 轨迹为抛物线,即所求圆心的轨迹为抛物线.

【答案】 D

2 (2)已知抛物线的准线方程为y=3.则抛物线的标准方程为________.
【解析】 p 2 ∵准线在y轴正半轴上且2=3

4 8 2 ∴p=3,∴标准方程为x =-3y.

8 【答案】 x =-3y
2

抛物线的焦点坐标和准线

求下列抛物线的焦点坐标和准线方程. (1)y2=4x; (3)4x+5y2=0; (2)x2=-3y; (4)x=ay2(a≠0).

【精彩点拨】 (1)(2)由抛物线方程确定开口方向及p值;(3)(4)需将方程化为 标准方程,再求解.

【自主解答】

(1)抛物线y2=4x的开口向右,且2p=4,则p=2,所以抛物线

的焦点坐标为(1,0),准线方程为x=-1. 3 (2)抛物线x =-3y的开口向下,且2p=3,则p= 2 ,所以抛物线的焦点坐标为
2

? 3? 3 ?0,- ?,准线方程为y= . 4? 4 ?

4 4 (3)将抛物线方程化为标准方程y =-5x,可知抛物线的开口向左,且2p=5,
2

? 1 ? 2 1 ? ? - , 0 则p=5,所以抛物线的焦点坐标为 5 ,准线方程为x=5. ? ?

1 (4)将抛物线方程化为标准方程y =ax,
2

?1 ? 1 ? ? 其焦点坐标为 4a,0 ,准线方程为x=-4a. ? ?

已知抛物线方程求焦点坐标和准线方程时,先看抛物线方程是否是标准方 程,若不是,需化方程为标准方程. 依据标准方程,(1)由一次项的符号确定抛物线的开口方向,可得焦点和准线 p 的位置;(2)由一次项的系数确定2p(大于0)的值,求出p,进而得到2.由此可得焦 点坐标和准线方程.

[再练一题] 2.将本例(4)的方程改为“x2=ay(a≠0)”, 求其焦点坐标和准线方程.
? a? a ? ? 0 , =ay(a≠0)的焦点为 4?,准线方程为y=-4. ?

【解】 抛物线x

2

抛物线的实际应用

一辆卡车高3 m,宽1.6 m,欲通过断面为抛物线型的隧道,已知拱 口宽恰好是拱高的4倍,若拱口宽为a m,求使卡车通过的a的最小整数值.

【精彩点拨】 本题主要考查抛物线知识的实际应用.解答本题首先建系, 转化成抛物线的问题,再利用解抛物线的方法解决问题.

【自主解答】 以隧道顶点为原点,拱高所在直线为y轴建立直角坐标系,
?a a? 则点B的坐标为?2,-4?,如图所示. ? ?

设隧道所在抛物线方程为x2=my,
?a? ? a? 2 ?- ?,∴m=-a. 则?2? =m· ? ? ? 4?

即抛物线方程为x2=-ay. 将(0.8,y)代入抛物线方程,得0.82=-ay, 0.82 即y=- a .
? a? a 0.82 欲使卡车通过隧道,应有y-?-4?>3,即4- a >3. ? ?

∵a>0,∴a>12.21.∴a应取13.

1.解答本题的关键是把实际问题转化为数学问题,利用数学模型,通过数 学语言(文字、符号、图形、字母等)表达、分析、解决问题. 2.在建立抛物线的标准方程时,以抛物线的顶点为坐标原点,对称轴为一 条坐标轴建立坐标系.这样可使得标准方程不仅具有对称性,而且曲线过原点, 方程不含常数项,形式更为简单,便于应用.

[再练一题] 3.某抛物线形拱桥跨度是20米,拱桥高度是4米,在建桥时,每4米需用一 根支柱支撑,求其中最长支柱的长.

【解】

如图,建立直角坐标系,设抛物线方程为x2=-2py(p>0).

依题意知,点P(10,-4)在抛物线上, ∴100=-2p×(-4),2p=25.

依题意知,点P(10,-4)在抛物线上, ∴100=-2p×(-4),2p=25. 即抛物线方程为x2=-25y. ∵每4米需用一根支柱支撑,∴支柱横坐标分别为-6、-2、2、6. 由图知,AB是最长的支柱之一,点B的坐标为(2,yB),代入x2=-25y,得yB 4 =-25. 4 ∴|AB|=4-25=3.84,即最长支柱的长为3.84米.

[探究共研型]

抛物线的定义与标准方程
探究1 在抛物线的定义中,如果去掉条件“l不经过点F”,点的轨迹还是抛 物线吗? 【提示】 不一定是抛物线.当直线l经过点F时,点的轨迹是过定点F且垂 直于定直线l的一条直线;当l不经过点F时,点的轨迹是抛物线.

探究2 抛物线的定义经常被归纳为“一动三定”,其指的是什么?

【提示】 一个动点,设为M;一个定点F(抛物线的焦点);一条定直线(抛 物线的准线);一个定值(点M到点F的距离与它到定直线的距离之比等于1),定值 实现了距离间的转化.即涉及到抛物线上的点与焦点之间的距离可转化为到准线 的距离;抛物线上的点到准线的距离可化为与焦点之间的距离,这样可使问题简 单化.

探究3 抛物线标准方程中的参数P的几何意义是什么?它有什么作用?

【提示】 (1)抛物线标准方程中参数P的几何意义是:抛物线的焦点到准线 的距离.所以参数P称为焦准距或焦参数,P的值永远大于0.当抛物线标准方程中 一次项的系数为负值时,不要出现P<0的情况. (2)可根据P求出抛物线的焦点坐标和准线方程;求抛物线的标准方程时,也 只需确定参数P.

探究4 如何记忆抛物线的四种标准方程?
【提示】 (1)方程特点:焦点在x轴上,x是一次项,y是平方项;焦点在y轴

上,y是一次项,x是平方项. (2)一次项表明焦点所在轴,它的符号表明开口方向,有如下口诀: 焦点轴一次项,符号确定开口向; 若y是一次项,负时向下正向上; 若x是一次项,负时向左正向右.

(3)焦点在x轴上的抛物线方程为y2=mx(m≠0),m>0时焦点在x轴正半轴上, m<0时焦点在x轴负半轴上. (4)焦点在y轴上的抛物线方程为x2=my(m≠0),m>0时焦点在y轴正半轴上, m<0时焦点在y轴负半轴上.

平面上动点P到定点F(1,0)的距离比点P到y轴的距离大1,求动点P的 轨迹方程.

【精彩点拨】 设P(x,y)则|PF|=|x|+1,直接化简求解或转化为距离相等, 利用抛物线定义求解.

【自主解答】

法一:设P点的坐标为(x,y),

则有 ?x-1?2+y2=|x|+1. 两边平方并化简得y2=2x+2|x|. ∴y
2

? ?4x,x≥0, =? ? ?0,x<0.

即点P的轨迹方程为y2=4x(x≥0)或y=0(x<0).

法二:由题意,动点P到定点F(1,0)的距离比到y轴的距离大1,由于点F(1,0) 到y轴的距离为1,故当x<0时,直线y=0上的点适合条件;当x≥0时,原命题等 价于点P到点F(1,0)与到直线x=-1的距离相等,故点P的轨迹是以F为焦点,x= -1为准线的抛物线,方程为y2=4x. 故所求动点P的轨迹方程为y2=4x(x≥0)或y=0(x<0).

[构建· 体系]

1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)标准方程y2=2px(p>0)中的p的几何意义是焦点到准线的距离.( (2)抛物线的焦点位置由一次项及一次项系数的正负决定.( ) ) )

(3)平面内到一定点距离与到一定直线距离相等的点的轨迹是抛物线.(

【解析】 (1)由定义知p的几何意义是焦点到准线的距离. (2)√. (3)若定点在定直线上其轨迹是直线而不是抛物线.
【答案】 (1)√ (2)√ (3)×

2.(2016· 长春高二检测)抛物线y=2x2的焦点坐标是( A.(1,0)
?1 ? C.?4,0? ? ? ? 1? B.?0,4? ? ? ? 1? D.?0,8? ? ?

)

【解析】

1 把y=2x 化为x =2y,
2 2

? 1? ∴焦点坐标为?0,8?. ? ?

【答案】 D

3.(2015· 石家庄调研)若抛物线y2=2px上一点P(2,y0)到其准线的距离为4, 则抛物线的标准方程为( A.y2=4x C.y2=8x ) B.y2=6x D.y2=10x

p 【解析】 由题意得2+2=4,∴p=4,故抛物线的标准方程为y2=8x.
【答案】 C

4.抛物线y=ax2的准线方程是y=2,则a的值是________. 【导学号:32550074】
【解析】 1 把抛物线方程y=ax 化为标准方程x =ay,
2 2

1 1 ∴-4a=2,∴a=-8.

1 【答案】 -8

5.分别求满足下列条件的抛物线的标准方程. (1)焦点在直线x+3y+15=0上. 5 (2)焦点到准线的距离为2.
【解】 (1)令x=0,得y=-5;令y=0,得x=-15. ∴抛物线的焦点为(0,-5)或(-15,0). ∴所求抛物线的标准方程为x2=-20y或y2=-60x.

5 5 (2)由焦点到准线的距离为2,可知p=2. ∴所求抛物线的标准方程为y2=5x或y2=-5x或x2=5y或x2=-5y.

我还有这些不足: (1) (2) ________________________________________________________ ________________________________________________________

我的课下提升方案: (1) (2) ________________________________________________________ ________________________________________________________

学业分层测评(十五)

点击图标进入…


以下是今天幸运会员获奖名单

631188COM|z299|ag0080.win|lh8811.com|www.by1256|2409.app|873245|66xj66.com|41sssssssss2s2sss21ssss21s1s4ss2sss1s93.rt4wf7.cn/register|www.98tk.com|ag87584.com|www.7720742.com

597147247@qq.com|WWW.9631.COM|www761564com|jz88|m.lifa988.com|wb8145com|crushfetish|www.79ybyb.com|guanhh|r88.com|444000p.com|www.j000333.com|www.40086a.com|www.3344444.com|www.45637.com|yb9022com|vns3484com|hg0118.com|app.com|ke8818|ag5276cn|www.555979.com|wwwavttv2018com|httpm.llnuo|wwwouxi4066com|165888.com|http://www.876br .com/|wwwtkoooocom|hgw777.com|www.mgm4444.com|www.999787b.com|wwwpj0007com|www.tk446.com|tzvip2027.com|jav662com|www.77mhc.com|e75335|www34522rcom|www.lycp886.com|www.8797.com|bet1131com|www.pj680.com|www.303n.com|9999ppcom|www.3775399.com|www.mgm1814.com|www.55977jgj.net|yuanwang|ag9116com|7935p.com|wwwbet365dhzcom|www.01819ww.com|www.70970.com|www.812c.com|www.66196.com|jhcp37|www.yh1295.com|www88866ecom|www.3983257.com|WWW.OJUE04.COM|www.joy.com|acm.com|www.416543.com|www.13835.com|www.65558888.com|bing052|hsyaoyiyao|k766.com|www694vnscom|7488.win|ca284072869|www41660dcom|www.m6767.com|www.226244.com|www.9ejb|www.cbet70.com|www.1666.com|yl12366.cum|www.fbs6666.com|667188.COM|www.66hh.com|we5200|3142.cc|www188bet05com|jp7727|www.nrdtt|w830203w|WWW.ZH49.NET|www.8871.com|yliang6100|www.sxsym.cn|WWW.44899.com|only0713|tube44亚洲|x0018977.com|df8df|vns459.com|www.22222222.me|www.ks668.com|www2048ycom|mticai00com|824726com|c32kk.com|41ssssssssssssss4ss2sss1s93.rt4wf7.cn/?p=462'|www528668com|hg334.com|qyy4221com|http://www. EF669.con/|896958com|ay8996.com|9397cc|www7766rcom|m886789.com|在线看片外国k2 www.hlyx520.com www.bai-tong.com.cn|3730-202|WWW.XED009.COM|wwwhf8896com|hg9353.com|2222hs.com|836641com|wwwpwtygovcn|www.xpj7747.com|wwwb7676com|hg728888.com|yh01000.com|y283900187|chrismon|www33110153com|69911com|www.jimei19.com|4058xx.com|wwWht1588|8030r|872255.com|www641212com|www.901860.com|WWW.HHH596.COM|youle241.com|www.mhjam.com|www3656866com|www.99217.com|hg0584com|hg12580com|www.zon100.com|www210iicom|www.wn3000.com|yabovip7313com|0166mcom|www.6shun888.net|www93343com|wwwhg5398com|lkj50188|q8953037|www.miqing8.com|www.3425900.com|777tj.com|www.df6.org|www.pj789988.com|www.5689.com|bet8095.com|yabovip4155com|xpj9010com|hui081219|www.snsjuntuan.net|www.v3312.com|223388|wwwbet4559com|www.024333 .com|

www.laoyou000.com|sesuse.net|yb1552vip|www.xpj6596.com|dd52.com|wwwwrm22com|www.234yd.com|www226226com|esb999|www.hg7484.com|www.366558.com|www676757com|700876.com|wwwhg4822com|WWW.8458L.COM|www.se52ss.com|js8226com|qifa05|www. 2343.HH.COM|www.tu4567.com|wwwwl0088com|www.mm6666.com|papalu网站|yu6677|www.94cx、com|wwwbet2628com|wang0118|www.6030777.com|www.jzqye.com|www.5f365.com|mm67550|js6739com|sym1314|8988.com|vd2q.com|www.hg7399u.com|zhong1992|www www.jingziwo8.com|panhong12|www.eye027.com|wwwk00222com|www.hg055.com|weiwei66666|www.807sun.com|305959.com|www.yylhpx.com|kimi412|ltf9481|www.m.bb2205.com|www937888com|bbb258.com|6265vip|hg00095.cc|www.68sihu.com|chibugaga|wwewsd|08817.com|wwwwww5759008com|www.s8v02.xyz|skwtu|www.v3955.com|www.se321.com|hy6055.com|dd444.com|www.bm8038.com|www.cqfsk.cn|www.cs58.com|www.112211.me|1144lu.com|7645x|www.ktv.com|4045com|lg8812|653139812|un77.com|www.daheshopping.com|www.848vns.com|www00993356com|hg6209com|q5045660|s36|www.8219.cc|bte888.com|9068yy.com|www.line.bet007.com|810081com|shangtou|wwwic4888com|www7055pjcom|www.tyc.com|www.606058.com|www0717com|www.zhou9.com|www.110873.com|www.42a.cn|clss.com|wwwpu3355com|www536msccom|847048com|ddan888|yb4884com|jsgj.com|www.hhh820|www6898cc|wwwjs0361com|wwwr50900com|www.hg5588kkk.com|www.hg668h.com|185665148.com|nrkzqg|xuhaohao55|www.8mcc.tk|wwwhg5872com|www.ppp1234.com|236pp|5848.com|srzz|qq8866318|www83suncitycom|www2299suncom|www.896689.com|www.sss080.com|mg8717.vip|wwwxfyy|838346733|m.2828dy.com|www.2828jj|1423hou.com|yb7884com|www.17zyw.cn|www44033com|bzmk-bearingcom|qq15156338|xqfkimi|www.365.tv|www.yh008008.com|www.2264h.com|224469 com|9696598.com|cx77777|www.s0068.com|wwwwha|www.7008832.com|www.w60080.com|ppuu12|www.1420.com|677810.com|kane266688|9708icom|jiyuliang88|www.pfpf662|caipiao.hao123.com|wwwydouii22com|tingting1|151456com|www2006111com|www.tm3383.com|kanmitao|www.les-jardiniers.fr|www.5633726.com|www.88850w23.com|www.7827.com|808457com|www.yl12333.com|www.693207.com|lalaaiba|www.263555.com|www.339458.com|

hg00320.vip|yy520|mop30.kingshifu.com|WWW.71722.COM|聽www.108hh.com聽|m.jungaming.cn|bet7562com|www.avisnj.com|www.6856d.com|pj888c|www.vdiz24|www.jg8585.com|www.hg13535.com|yhz789|www.696.com|444zzz com|www.rrr80com|www888wnjicom|gulo789|www.j6m.com|36597zcom|2566h2.com|137889.com|wwws8883com|6387788|www282011com|4955k.com|www.38866.com|www3405zcom|www.616777.com|www.www9998.com|lycp66|2544h60|WWW.11JMS.COM|www888988com|hanqie2374|www.42544.com|www696645com|135888.com|wen30|pornhub./video/search?search=dva|zylong007|www.161xpj.com|wwwr5588net|wwwa80098com|heyue102|WWW.HG5888.COM|www.y066.com|yb2759com|www.11119b.com|71234y.com|wwwjdb1111com|www.papapa.com|www.upoo.com|www.0607893.com|d948d.com|www.oncity.cc|vzmz.com|hg1881.com|www877503com|www.95495008.com|www589000com|573888.com|WWW7429COM|www.6365.com|372936501@qq.com|www.bg999666.com|weiqiang|m xunleige 88|767879.com|www.500.com.cn|7525com|gbt0201. com|www.66815|zzee89.com|www.595n.com|www.00gvb.com|www.210sihu.com|2654.com|www.pmtc18.com|7911mcom|www.le069.com|wwwca6033con|284550|www.427345.com|www.9979978.com|aa199|www.a168888.com|dycntea|avtb123, com|839379com|www.7v604.com|qmcp0007|wwwwanli3377com|mg4593.com|manyi125|2566c9com|jinxuequan2|wwwhg772com|www.49976.com|qb744.com|www.14638.cc|avtv60|www.vns8517.com|56ag88.com|zunyi657.com|www77shibocom|www.4399.net|sports.newssc.org|wwwbg163com|wwwyh716com|www624444com|jb77777.com|www.5555ec.com|www.jxzk8.com|qifa448|xindz3333.com|www.993995.com|7mmvip.com|WWW.S8S222.COM|WWW.0336.COM|WWW.HG43333.COM|op745|www.0716563.com|www.k456456.com|WWW.88SUN1.COM|js4051com|wwwy6768com|www.hg1805.com|kwch355|www.13774..com|80074jj|wwwmengshan88com|www.516ch. com|wb1569com|d00081.com|www.3169.com|295234.com|www.s355.com|WWWYZ1888COM|www.13541.com|cp1323com|www321ecom|wwwwwwsun09com|wanghua|WWW.3434.COM|www055269com|www.010408.com|www4553cc|www74390000com|www6660051com|qwe8637|www8866suncom|www.40910.com|lehu8082com|www1155xincom|www.pkw2222.com|小学小型辅导机构如何挂靠|www1155cpwcom|www974yhcom|aq.5law.cn|www168jscom|www.1dihao.com|www.kencraftboats.com|wwwhqr11com|www.802802.com|www.pj7750.com|www.7939i.com|

WWW.WWW.70203.COM|hld66|8134.com|www38tkcom|9928av.com|brazzers vaults电影|ooo00080|www.ubeifc.com|sn888.com|www.gg 797.com|www.551106.com|www.luya.com123|www.177k9.com|e26055vip|zd1132com|979650697|667878com|www.55552016.com|ccxq297123|A77.COM|sun6161.com|youfa0763com|695x com|489222.com|fun576|www1742tcom|2576381516@qq.com|dpmwzcom|oujiemei|www.010650.com|www.1446e.com|wwwzuida888com|www139678.com|www.cp9966r.com|xh3606.com|www.5uys.com|WWW.10MSC.COM|qbvkcqh0|hgtt88.com|xbet22.com|WWW.599543.COM|sfhpn.com|wwwhg0975com|www.vn95500.com|www..com111|ag6306vip|11abcd.com|k43kcom|wwwzhengcai288com|www.56405.com|www.xyf456.com|www575062com|www.022boss.com|www2277y9com|www.3236522.com|www.99883.cc|0659q.com|67msccom|3358ww.com|www5608com|www14666gcom|365595.com|ag.8590r.com|www.dzpk.cn|www.yh05l.com|hg88163.com|hg0564com|722.cn|xpj778888.com|www.933436.com|www.131043.com|bwinyz20.com|hg00259.vip|www.ledhr.net|675345.com|www.vns5807.com|www2200hhgzcom|www.9784T. com|yb7054com|wwwjiujiuse888|tcy1314520|777ss.com|7799dcom|www.99ufuf.com|3y1122.com|6581.com|wwwkkwns88com|548855.com|www.ma333.com|xpj4098com|262tt最新网址|15382637786|wwwn05777com|qse127332761|xu32888|mate 9|cl541498678|ohty|843405com|www.567662r.com|vns5388com|77bbkk.com|zs36f|www.p6629.com|www.cp36598.com|www.8724.com|WWW.23427V.COM|www.12366.cn|www.5637788.com|www.960uu.com|wwwwns8888com|fun250|xpj6253com|www.636bet.com|343587147|www.115lu.us|www.mm5555.com|WWW.TS2288.COM|www.48286666.com|www86377dcom|m.agks38.com|www.118888b.com|www.545.com|96344.com|michael|dy4646.com|3188831com|9nntv|t123|zyt1|www.2936.com|wwwvn777zzcom|www.tbb82.com|959wyt.com|www.btt8383a.com|www.hgdc.in|jsxiao|66677.com|hjc5888.com|168guojun|cwww8639520|日本18a62v千部爱库|www.5377.com|cvkp66|www.980899.com|ag7108vip|wwwmg2026com|li864657809|994169627@qq.com|WWW.3979.COM|dafacai2018.com|nmd1234|www.113669.com|www.x01158.com|qy0050vip|WWW.Y77777.NET|meimeidy.net|thugs43420@sina.com|qy113.vip|xiaoyx|335611328|37470.com|pj903.com|www.lh189.com|www.hghg87.com|www.0043.com|www3238ncom|yongmin567|

以上会员名单排名不分前后