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www.ooos8s.me:吉林省吉化三中2015高二下学期期中考试文科数学试题

吉化三中 2014-2015 学年度下学期期中考试 高二数学(文科)试卷 9.幂函数 y=f(x)的图象过(4,2)点,则 一、选择题(每题 5 分,四个选项中只一个正确选项,共 60 分)

1 f ( ) =( 3


B) A

3B

3 3

C

1 3

D

1 9

1.全集 U ={0,1,3,5,6,8 },集合 A={ 1,5, 8 }, B ={ 2 },则集合 A.{ 0,2,3,6 } 2. A={x| y ? A. B.{ 0,3,6 } C. { 1,2, 5,8 }

?CU A?

? B 为 (A)

10.函数 y= a

| x|

(a>1 )的图象是( B

D. ?

x ? 1 },B={y|y=x2+2},则 A∩B=___D___
B.

?

(1,??)

C. [1,??)

D.

[ 2,??)
11.函数 f(x)= ?

3.

2 f ( x) ? ? 2 x 图象关于( x
B..x 轴对称

C)

? x ? c ( x ? 0) 是增函数,则实数 c 的取值范围是( ? x ? 1( x ? 0)

A )

A.y 轴对称

C.坐标原点

? ?, ? ? 对称

A.[﹣1,+∞)B.(﹣1,+∞)C.(﹣∞,﹣1)D.(﹣∞,﹣1] D.直线 y=x 对称 12.若函数 f(x)满足

4.f(x)在区间(a,b)上为增函数,在区间(b,c)上也是增函数,则 f(x) 在(a,c)上,必有 (D)

1 f ( ) ? ? f ( x) 则称 f(x)为 W 变换函数.下列函数: x

A.必是增函数 B.必是减函数 C.是增函数或是减函数

D.无法确定增减性

① )

5.下列满足“对任意 x1,x2∈(﹣∞,0),当 x1<x2 时,都有 f(x1)<f(x2)”的是(C

?? x,0 ? x ? 1 ? 1 1 中为 W 变换函数的是( f ( x) ? x ? ;② f ( x) ? ? x ;③ f ( x) ? ?0, x ? 1 x x ? ?1 ?x , x ? 2
B.①② C.②③ D.①③

D )

A.① A.f(x)=﹣x+1 B.f(x)=x2﹣1 C.f(x)=2x D.f(x)=ln(﹣x)

6. 已知

f ( x) ? ax3 ? bx ? 4 ,若 f (1) ? 6 ,则 f (?1) ?
B. -14 C.-6 D. 10

(

B )

A.14

7.已知 a

? log2 0.2 , b ? 1.21.2 , c ? 0.5 0.5 则 a,b,c 三者的大小关系是(

A ) D. c

A. b 8.若

?c?a

B. b

?a?c

C. a B ) A、1

?b?c
B、2 C、3

?b?a
13.函数

f (1 ? x) ? x 2 ? 1 则 f (0) 等于(

D、4

y ? a x ?1 ? 1.( a ? 0 且 a ? 1) 的图像必经过点

1

14.已知函数

log x, x ? ? 1 f ? x? ? x ? ,则 f ( f ( )) 的值是 ?, x?? 4

?

解:(1){x|-1<x<1} (3){x|-1<x<0} 22、已知函数

(2)先说定义域对称,再用 f(-x)=log2(1+x)-log2(1-x)=---(log2(1-x)-log2(1+x))=-f(x)

15.

1 x 关于 x 的不等式 ( ) ? 1 的解集为________ 2

f ?x? ? x 2 ? 2ax ? 2, x ? [?4,4] (1)求 a 取值范围,使 y ? f ?x ? 在区间 ? 4,4

?

? 上是单调
(12 分)

函数(2)若 f(x)(x∈R)图像与直线 y=-2 无交点,求实数 16.已知 y=f(x)是定义在(-2,2)上的增函数,若 f(m-1)<f(1-2m),则 m 的取值范围是

a 的取值范围(3)求 f ?x ? 在[-4,+∞]上的最小值

解 : 二 次 函 数 f ( x ) =x 2 +2ax+2 的 对 称 轴 为 x =-a , ( 1 ) 由 于 此 函 数 在 区 间 [-4 , 4 ] 上 是 单 调 三、解答题(满分 70 分) 函 数 , 可 得 f ( x ) 的 对 称 轴 落 在 区 间 [-4 , 4] 外 , 即 - a≤ -4 或 - a≥4 , 解 得 a≤ -4 或 a≥4 ,

17、已知

? x 2 ? 1, ( x ? 0) ? ))) (2)若 f ( x 0 ) ? 82 求 x0 . (10 分) f ( x) ? ?? ? , ( x ? 0) (1)求 f ( f ( f (2015 ?0, ( x ? 0) ?

故 a 的 取 值 范 围 是 a≤ -4 或 a≥4 ; ( 2 ) 若 函 数 f ( x ) ( x∈R ) 的 图 象 与 直 线 y= -2 无 交 点 , 只



f( x)

min

> -2 , 又 由 于 二 次 函 数

f ( x ) =x 2 +2ax+2 是 开 口 向 上 的 二 次 函 数 ,

(1)π 2 +1(2) x0 . =-----9(注意+9 舍去) 18、已知全集 U

则 f (x) m i n =f (-a)= -a 2 +2 > -2 , 解 得 -2 < a < 2 , 故 实 数 a 的 取 值 范 围 是 -2 < a < 2 ;

? R ,集合 A ? ? x ? 2 ? x ? 2? , B ? ? x

x ? 1? , C ? ? x x ? c? .

( 3 ) 若 -a<=-4,f (-4)=1 8-8a 最 小 。

(1)求

A B (2)求 A ? B (3)若 A C ? ? ,求 c 范围(满分 12 分)

若 -a>4,f (x) m i n =f( -a)= -a 2 +2

解:(3)c>-2

19.已知

f ( x) = ?

1 x

(1)证明

f ( x) 区间 ? 0,+?? 上

11 为增函数。(3)求 y=1—f(x)在[- , ]上值域. 23

解:注意值域{y|y≥4,或 y≤-1}

20、已知函数 f(x)=

2x ? a 2 x ?1

是奇函数(a 为常数).(1)求 a 的值;(2)解不等式 f(x)< .

(1)a=1(2) {x|x<2}

21. 已知函数

f ? x ? ? log? (?? x) ? log? (?? x) .(1)求函数 f ? x ? 的定义域;(2)判断 f ? x ? 的奇偶性;

(3 求关于 x 的不等式 f(x)<0 的解集。

2


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