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20112015全国高考新课标二卷理科数学考点分析_图文

2011-2015 年新课标全国卷Ⅱ ——理科数学试卷分析 数学学科 纵观 2015 年数学新课标 II 卷,与去年相比,难度有所下调,在每年用来择优的解析和 导数压轴题上,今年避开了繁冗的计算量和偏难怪的考向,题型更趋于平庸化和常规化,考 生只需抓住题干要点便可很快上手。总体出题思路较常规,没有出现大跨度的跳跃,每道题 学生都会很快找到突破口,整体答题感觉会不错。与往年略有不同,今年的选填着重了对图 表类题目的把控,需要学生具有一定的空间想象和理解分析能力,但整体难度不大。总体而 言,今年整套试卷更加突出了数学课程的改革,更加体现了新课程的特点。试题严格按照注 重通性通法,淡化特殊技巧的命题原则,紧扣教学大纲,对推进数学新课程改革起着积极作 用。 一、近五年新课标二卷高考数学题考点比较 题 题 型 号 选 择 题 选 择 题 选 择 题 选 择 题 选 择 题 5 4 古典概型(计数原 理) 3 算法(循环) 命题与复数 2 2011 2012 集合及元素运算(集 1 复数 (除法、 共轭)合的概念和集合中 元素个数的求法) 函数性质(单调 排列组合(计数原理 性、奇偶性) 中排列组合) (理科)年份 2013 2014 2015 不等式、 集合的交集 一元二次不等式、 交 不等式、 集合的交集 运算 集及其运算 复数的几何意义及 复数的四则运算 代数形式的乘除运 算 等比数列的的基本 平面向量数量积的 统计图表,正、负相 公式的应用 运算 关性 复数的运算 运算 椭圆及其性质 空间中线线、线面、 正三角形面积公式、 等比数列通项公式 面面的位置关系的 余弦定理 和性质 判断 相互独立事件的概 率乘法公式 三角函数(定义、 等比数列的性质及 二倍角) 运算 二项式展开式定理 分段函数 选 择 题 选 择 题 选 择 题 选 择 题 9 定积分 8 7 双曲线(离心率、 三视图、 空间几何体 与直线位置关系) 体积 6 三视图 程序框图 程序框图的基础知 由三视图求面积、 体 识 积 由三视图求体积 三视图的有关知识 程序框图 圆的方程 二项式定理(两个 乘积、特殊项) 抛物线的准线、 直线 对数的运算、 对数换 与双曲线的位置关 底公式、 对数函数的 系 三角函数的单调性 (三角函数的图像及 其性质) 复合函数图象(函数 简单线性规划 性质等 利用导数研究曲线 上某点切线方程 程序框图 简单线性规划 外接球表面积和椎 体的体积 选 择 10 题 向量与命题 的图像,定义域、最 值、单调性,导数在 函数与导数的关系 抛物线的简单性质 函数的图像和性质 求单调性和最值得 应用) 选 择 11 三角函数(性质) 题 选 择 12 题 填 空 13 题 填 空 14 题 填 空 15 题 球内截圆锥 椭圆(与直线的位 置关系) 线性规划 锥体及其外接球的 结构特征 函数与导数的关系 异面直线及其所成 双曲线的标准方程 的角 正弦函数的定义域 的和简单几何性质 函数图象(反比例 指数函数与对数函 直线方程和数形结 和值域, 利用导数研 导数的应用、 函数的 型、三角函数) 数 合思想 究极值, 一元二次不 等式 平面向量的数量积 及其运算法则 图像和性质 平面向量的数量 二项式系数的性质 向量共线 简单的线性规划 结合组合知识, 主要 三角函数的最值, 和 考查古典概型 差公式 线性规划 正态分布(正态分布 在实际问题中的应 用) 三角函数各公式的 函数的性质(奇偶 灵活运用 性、单调性) 二项式定理 填 空 16 题 解三角形 数列求和 等差数列的前 N 项 和公式的应用、 导数 直线与圆的位置关 等差数列和递推关 求数列这一特殊函 数的最值 正余弦定理的应用、 系 系 解 答 17 题 等比数列(列项求 解斜三角形(正余弦 和) 定理应用) 三角形面积公式、 两 递推数列求通项, 数 解斜三角形(面积公 角和的正弦定理、 已 列的求和, 等比数列 式、正余弦定理应 知三角函数值求角、 均值不等式等 的性质 用) 解 答 18 题 立体几何 (空间直线 二面角的平面角及 立几 (锥体、 垂直、 分段函数、 概率及分 与平面平行等位置 求法,棱柱、棱锥、 茎叶图和特征数、 互 二面角) 布列 关系的证明、 二面角 棱台的体积, 直线与 斥事件和独立事件 的求解) 立体几何线线垂直、 平面平行的判定 解 答 19 题 统计与概率、频率、 统计概率(分布 直线、直线与平面、 平均数、 频率分布直 列) 平面与平面的位置 方图等基础知识 关系; 二面角的概念 和计算) 抛物线方程及其与 直线位置关系(圆的 解析几何 (椭圆方程 二面角(空间直线与 立体几何 (直线和平 线性回归方程 面平行的性质、 直线 和平面所成的角) 解 答 20 题 解析几何与函数 (轨迹、导数) 方程、抛物线的定 的求解、 直线与椭圆 椭圆的应用 (圆锥曲 解析几何 (弦的中点 义、 直线与抛物线的 的位置关系、 考查待 线中的最值与范围 问题、 直线和椭圆的 位置关系、 点到直线 定系数法、 设而不求 距离公式、 线线平行 等) 思想) 问题) 位置关系) 解 答 21 题 函数导数 函数与导数(导数在 导数与函数 (函数的 求单调性、 最值问题 极值、单调性、证明 中的应用) 选修 4—1:几何选 22 圆(四点共圆、相 讲(线线平行判定、 似) 三角形相似的判定 等) 不等式等知识) 利用导数研究函数 的单调性 导数的综合应用 圆的切线、割线、圆 与圆有关的比例线 等腰三角形的性质、 内接四边形、 勾股定 段, 相似三角形的判 圆的切线长定理、 圆 理等平面几何知识 定 的切线的性质 三 选 一 选修 4—:4:坐标系 参数方程化为普通 极坐标方程和直角 参数方程、极坐标 与参数方程(参数方 坐标系与参数方程 23 方程,圆

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