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(√)高一数学教案(多篇汇编)

三一文库(www.31doc.com)/教学资源/教育教学方案 〔高一数学教案(多篇汇编) 〕 *第一篇:高一数学教案:集合的表示方法 1.1.2 集合的表示方法 教学目标:掌握集合的表示方法,能选择自然语言、图 形语言、集合语言描述不同的问题. 教学重点、难点:用列举法、描述法表示一个集合. 教学过程: 一、复习引入: 1.回忆集合的概念 2.集合中元素有那些性质? 3.空集、有限集和无限集的概念 二、讲述新课: 第 1 页 共 26 页 集合的表示方法 1、大写的字母表示集合 2、列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括 号内表示集合的方法.例如,24 所有正约数构成的集合可以 表示为{1,2,3,4,6,8,12,24}注: (1)大括号不能缺 失. (2)有些集合种元素个数较多,元素又呈现出一定的规 律, 在不至于发生误解的情况下, 亦可如下表示: 从 1 到 100 的所有整数组成的集合:{1,2,3,…,100} 自然数集 n:{1,2,3,4,…,n,…} (3)区分 a 与{a}:{a}表示一个集合,该集合只有一 个元素.a 表示这个集合的一个元素. (4)用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序.相 同的元素不能出现两次. 第 2 页 共 26 页 3、特征性质描述法: 在集合 i 中, 属于集合 a 的任意元素 x 都具有性质 p(x), 而不属于集合 a 的元素 都不具有性质 p(x),则性质 p(x)叫做集合 a 的一个特征 性质,于是集合 a 可以表示如下: {x∈i|p(x)} 例如, 不等式 x2?3x?2 的解集可以表示为: {x?|x2?3x?2} 或{x|x2?3x?2}, 所有直角三角形的集合可以表示为: {x|x 是直角三角形} 注: (1)在不致混淆的情况下,也可以写成:{直角三 角形};{大于 104 的实数} (2)注意区别:实数集,{实数集}. 4、文氏图:用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合. 例 1:集合{(x,y)|y?x2?1}与集合{y|y?x2?1}是同一个 集合吗? 第 3 页 共 26 页 答:不是. 集合{(x,y)|y?x2?1}是点集,集合{y|y?x2?1}={y|y?1} 是数集。 例 2: (教材第 7 页例 1) 例 3: (教材第 7 页例 2) 课堂练习: (1)教材第 8 页练习 a、b (2)习题 1-1a:1, 小结: 本节课学习了集合的表示方法(字母表示、列举法、描 述法、文氏图共 4 种)课后作业:p101,2 *第二篇:高一数学教案:1.1.1 集合的含义与表示.d 课题:§1.1.1 集合的含义与表示 第 4 页 共 26 页 教材分析: 集合概念及其基本理论, 称为集合论, 是近、 现代数学的一个重要的基础, 一方面, 许多重要的数学分支, 都建立在集合理论的基础上。另一方面,集合论及其所反映 的数学思想,在越来越广泛的领域种得到应用。 课型:新授课 教学目标: (1)通过实例,了解集合的含义,体会元素 与集合的理解集合“属于”关系; (2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法 或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作 用; 教学重点:集合的基本概念与表示方法; 教学难点:运用集合的两种常用表示方法——列举法与 描述法,正确表示一些简单的集合;教学过程: 引入课题 第 5 页 共 26 页 军训前学校通知:8 月 15 日 8 点,高一年段在体育馆集 合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还 是个别学生? 在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是 问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体, 而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念——集 合(宣布课题) ,即是一些研究对象的总体。 阅读课本 p2-p3 内容 新课教学 (一)集合的有关概念 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东 西的全体,人们能意识到这些东西,并且能判断一个给定的 东西是否属于这个总体。 一般地,研究对象统称为元素(eleent) ,一些元素组 成的总体叫集合(set) ,也简称集。思考 1:课本 p3 的思考 题,并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子,对学生 的例子予以讨论、点评,进而讲解下面的问题。 第 6 页 共 26 页 关于集合的元素的特征 (1)确定性:设 a 是一个给定的集合,x 是某一个具体 对象,则或者是 a 的元素,或者不是 a 的元素,两种情况必 有一种且只有一种成立。 (2)互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集 合的互不相同的个体(对象) ,因此,同一集合中不应重复 出现同一元素。 (3)集合相等:构成两个集合的元素完全一样 元素与集合的关系; (1) 如果 a 是集合 a 的元素, 就说 a 属于 (belngt) a, 记作 a∈a (2) 如果 a 不是集合 a 的元素, 就说 a 不属于 (ntbelngt) a,记作 aa(或 aa) (举例) 常用数集及其记法 第 7 页 共 26 页 非负整数集(或自然数集) ,记作 n *+正整数集,记作 n 或 n; 整数集,记作 z 有理数集,记作 q 实数集,记作 (二)集合的表示方法 我们可以用自然语言来描述一个集合,但这将给我们带 来很多不便,除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。 列举法: 把集合中的元素一一列举出来, 写在大括号内。 如:{1,2,3,4,5},{x2,3x+2,5y3-x,x2+y2},?; 例 1. (课本例 1) 思考 2,引入描述法 第 8 页 共 26 页 说明:集合中的元素具有无序性,所以用列举法表示集 合时不必考虑元素的顺序。描述法:把集合中的元素的公共 属性描述出来,写在大括号{}内。 具体方法:在大

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