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【数学】广东省肇庆市实验中学、广东省高要市新桥中学两校2016-2017学年高二下学期期末考试(文)

广东省肇庆市实验中学、广东省高要市新桥中学 两校 2016-2017 学年高二下学期期末考试(文) 说明: 1.本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟。 2.答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目。 3.选择题选出答案后,用黑色 2B 铅笔在答题卡上涂黑,不能答在试卷上。 4.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指 定区域内;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔 和涂改液,不按以上要求作答的答案无效。 5.考生必须保持答题卷的整洁,考试结束后,只交回答题卷以及选择题答题卡。 参考公式:线性回归方程中系数计算公式: ?? b ? xi yi ? nxy i ?1 n n ?x i ?1 ? ? ( x ? x)( y ? y) i ?1 i i n 2 i ? nx 2 ? ( x ? x) i ?1 1 n , ,其中,表示样本均值. 2 列联表随机变量. 与 k 对应值表: 0.10 k 2. 706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1. 复数 i ? 2 ? i ? ? ( A. 1 ? 2i ) 。 B. 1 ? 2i ) 。 D. sin x ? x cos x C. ?1? 2i D. ?1? 2i 2. 已 f ( x) ? x sin x ,则 f ?( x) ? ( A. cos x B. ? cos x C. sin x ? x cos x 3. 对两个变量 y 与 x 进行回归分析,得到一组样本数据: , , , ,则下列说法不正确的是 ( ) 。 A.若求得相关系数 r ? ?0.89 ,则 y 与 x 具有很强的线性相关关系且为负相关 B.同学甲根据这组数据得到的回归模型 1 的残差平方和 E1 ? 1.8 , 同学乙根据这组数据得 到的回归模型 2 的残差平方和 E2 ? 2.4 ,则模型 1 的拟合效果更好。 C.用相关系数 R 来刻画回归效果,模型 1 的相关指数 R1 ? 0.48 , 模型 2 的相关指数 2 2 R2 ? 0.91,则模型 1 的拟合效果更好。 D.该回归分析只对被调查样本的总体适合。 4. 若 (1 ? i) ? (2 ? 3i) ? a ? bi ( a, b ? R, i 是虚数单位) ,则 a , b 的值分别等于( A. 3, 2 B. ) 。 2 3 ,? 2 C. 3, ?3 D. ?1, 4 5.已知 x , y 的取值如下表所示: x y 2 6 3 4 4 5 ? ? ? 13 ,则 b 等于( 2 如果 y 与 x 呈线性相关且线性回归方程为 y ? b x ? A. ) 。 ? 3 1 2 2 B. 1 2 C. ? 1 10 D. ) 。 1 10 6. 曲线 y ? ? x ? 3x 在点 (1,2) 处的切线方程为 ( A. y ? ?3x ? 5 B. y ? 3x ? 1 C. y ? 3x ? 5 D. y ? 2 x 7.用反证法证明命题“设 a , b 为实数,则方程 x 2 ? ax ? b ? 0 至少有一个实根”时,要做的假 设是( ) 。 A.方程 x 2 ? ax ? b ? 0 没有实根 B .方程 x 2 ? ax ? b ? 0 至多有一个实根 C.方程 x 2 ? ax ? b ? 0 至多有两个实根 D.方程 x 2 ? ax ? b ? 0 恰好有两个实根 8. 若 z ? 4 ? 3i ,则 A.1 3 z =( |z| ) 。 4 3 C. ? i 5 5 B. ?1 D. 4 3 ? i 5 5 9. 曲线 y ? x 在点 P 处的切线斜率为,则点 P 的坐标为( ) 。 A.(2,8) B.(-2,-8) C.(1,1)或(-1,-1) ). D. (? 1 1 ,? ) 2 8 10. 设函数 f ( x) ? xe x ,则( A. x ? 1 为 f ( x ) 的极大值点 B. x ? 1 为 f ( x ) 的极小值点 D. x ? ?1 为 f ( x ) 的极小值点 )。 C. x ? ?1 为 f ( x ) 的极大值点 11. 已知数列{ an }满足 a1 ? 1 1 , an?1 ? 1 ? ,则 的值为( 3 an C. A. 1 3 B.-2 3 3 2 D.4 12. 已知函数 f ( x) ? ax ? 取值范围为( A. (0,2] B. 3 2 ? 1 1? x ? 1(a ? 0) 在区间 ? ? , ? 上有 f ( x) ? 0 恒成立,则 a 的 2 ? 2 2? ) 。 [2,??) C. (0,5) D. (2,5] 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.函数 f ( x) ? x3 ? 4x ? 4 在 [0,3] 的最大值是 14. 调查了某地若干户家庭的年收入 x (单位:万元)和年饮食支出 y (单位:万元) ,调 查显示年收入 x 与年饮食支出 y 具有线性相关关系, 并由调查数据得到 y 对 x 的回归直线 方程: y ? 0.254x ? 0.321。由回归直线方程可知,家庭年收入每增加 1 万元,年饮食支 出平均增加____________万元. 15. i 是虚数单位, 若复数 ( x ? 5x ? 6) ? ( x ? 3)i 是纯虚数, 则实数 x 的值为 2 ? 1 3 . 16.观察下列不等式: 1 3 ? , 22 2 1 1 5 1? 2 ? 3 ?

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