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高一数学必修4第一章任意角的三角函数测试题2011.12.12


高一数学必修 4 第一章任意角的三角函数测试题
一. 选择题 (每小题 4 分,共 52 分) ) B. K ? 360 0 +103 0 , K ? Z D. K ? 360 0 -257 0 , K ? Z ) 1. 与-463 0 角终边相同的角为( A. K ? 360 0 +463 0 , K ? Z C . K ? 360 0 +257 0 , K ? Z

2. sin(-

31? )的值是( 6
B. -

A.

1 2

1 2

C.

3 2

D. -

3 2
是( )

3. 设角 α 是第二象限角,且

cos

?
2

? ? cos

?
2

,则

?
2

A.第一象限角 C.第三象限角 4. 下列函数中属于奇函数的是(

B.第二象限角 D.第四象限角 )

A.y = sinx + 1

B. y = cos(x +

? ) 2

C. y = sin(x -

? ) 2

D. y = cosx - 1

5. 函数 y=cosx(x ? [o ,2 ? ])的图象与直线 y = 1 所围成的图形的面积为( A.



?
2

B.

?

C.

3? 2

D.

2?

? )的一条对称轴是( ) 6 ? ? ? ? A. x = B. x = C. x = D. x = 3 6 2 4 ? 7. 函数 y = 2sin ( ? 2 x )的单调递增区间是( ) 3 ? 5? 7? ? A. [ 2k? ? ] (k ? Z) B. [ k? ? ,2k? ? , k? ? ] (k? Z) 12 12 12 12 7? ? ? 5? C . [ 2k? ? ] (k ? Z) ,2k? ? ] (k ? Z) D. [ k? ? , k? ? 12 12 12 12
6. 函数 y = 2sin (2x +

8. 函数 y = A. { 0 }

sin x ? sin x 的值域是(
B. [ -2 , 2 ]

) D.[ -2 , 0 ] )

C. [ 0 , 2 ]

9. 当 ? 为第二象限角时, A. 1 B. 0

sin ? sin ?
C.

?

cos? 的值是( cos?
2 D. -2

10.已知 sin ? cos ? ?

1 ? ,且 ? ? (0, ) ,则 sin ? +cos ? 的值为( 8 2
5 2
C.



A.

5 2

B. -

?

5 2
2

D.

3 2
( D. 以上都不对 ( D. x ? ? ( ) ) )

11.已知 sin? ? 0, tan? ? 0 ,则 1 ? sin ? 化简的结果为 A. cos? B. ? cos?

12.函数 y ? cos(2 x ? A. x ? ?

?

C. ? cos?

?
2

2

) 的图象的一条对称轴方程是

B. x ? ?

?
4

C. x ?

?
8

13.函数 y ? ? cos( ? A. ?2k? ?

x 2

?
3

) 的单调递增区间是
B. ?4k? ? ? ,4k? ? ? ? (k ? Z ) 3 3 ? ? D. ?4k? ? ? ,4k? ? ? ? (k ? Z ) 3 3 ? ?

? ?

4 2 ? ? ,2k? ? ? ? (k ? Z ) 3 3 ? 2 8 ? ? ,2k? ? ? ? (k ? Z ) 3 3 ?

?

4

2 ?

C. ?2k? ?

? ?

?

2

8 ?

二.

填空题 (每小题 4 分,共 24 分)
2

1.已知 tan ? =2,则 sin

? +sin ? cos ? =

2. 函数 y =

3 cos x ? 1 的值域是 cos x ? 2
?>
3 的 ? 的取值范围是 2

3. 求使 sin

4.已知 E={θ |cosθ <sinθ ,0≤θ ≤2π },F={θ |tanθ <sinθ }.则 E∩F= 5.把函数 y ? sin(2 x ?

?
3

) 先向右平移

? 个单位,然后向下平移 2 个单位后所得的函数解 2

析式为_ __ 6.给出下列命题: ①存在实数 ? ,使 sin ? ? cos? ? 1

②存在实数 ? ,使 sin ? ? cos? ? ③函数是偶 y ? sin( ? ? x) 函数 ④x ?

3 2

?
8

3 2

是函数 y ? sin(2 x ?

5 ? ) 的一条对称轴方程 4

⑤若 ?、? 是第象限的角,且 ? ? ? ,则 sin ? ? sin ? 三. 解答题(6 个小题,共 44 分) 1. 已知 sin ? ? ?

1 , 求 cos? 、 tan? 的值。 (6 分) 2

cos( ? ? ) sin(?? ? ? ) 2 2.(6 分)已知角 ? 终边上一点 P(-4,3) ,求 的值 11? 9? cos( ? ? ) sin( ? ? ) 2 2

?

3. (8 分)已知 sin x ? cos x ? ? (0 ? x ? ? ) ,求 tan x 的值

1 5

4 若函数 y = a – bsinx 的最大值为 期。 (8 分)

3 1 ,最小值为 ? ,求函数 y=- 4sinbx 的最值和最小正周 2 2

5(1) 作函数 y = 2 sin ( 2x +

? )的简图; (2)指出该函数的对称中心的坐标; (3)指 3

出该函数的图象是由函数的图象经过怎样的变化而得到的。 (8 分)

6(8 分)如下图为函数 y ? A sin(?x ? ? ) ? c( A ? 0, ? ? 0, ? ? 0) 图像的一部 (1)求此函数的周期及最大值和最小值 (2)求与这个函数图像关于直线 x ? 2 对称的函数解析式


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