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苍溪职中2015届数学第一次月考试题

2015 届第一次月考数学试题
(满分:150 分
专业: 班级:

时间:120 分钟)
姓名:

第一部分(选择题

共 60 分 )

注意事项: 1 . 必 须 使 用 2B 铅 笔 将 答 案 标 号 填 涂 在 答 题 卡 上 对 应 题 目 标 号 的位置上。 2 . 本 部 分 共 60 分 。 一、选择题(每小题 4 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的)

1. 设全集 U=R, 集合 A={x|x<3}, B={x|x<2}, 则 A∩CuB = ( A.{x|2<x≤3}

)

B.{x|2≤x<3} C.{x|x<2 或 x≥3} D.R ( )

2.若集合 A={ x |1< x ≤3},B={ x | x >2},则 A∩B= A. { x |2< x ≤3} C. { x | x >1} B. { x |1< x <2} D. { x | x ≤3}

3.设全集 U=R,集合 A={ x |0≤ x <5} ,集合 B={ x | x ≥1} ,则(CuA) ∪(CuB)= A. { x | x ≥0} C. { x | x ≤1 或 x ≥5} B. { x | x <1 或 x ≥5} D. { x | x <1 或 x >5} ( )

4.已知集合 A= { a 2,a +2, -5} , B= {10, 3 a -5,a 2 +3} , 并且 A∩B= {-5},则实数 a = A.-5 B.0 C.1 D.4 ( D.4 个 ) ( )

? M {1, 5.满足 {1, 2, 3} 2, 3, 4, 5} 的集合 M 有
A.1 个 B.2 个 C.3 个

1

6.已知集合 M ? ?( x, y) x ? y ? 2?, N ? ?( x, y) x ? y ? 4?,那么集合 M∩N 为 ( A. x ? 3, y ? ?1 B. (3,?1) C. ?3,?1? D. ?(3,?1)? ( B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件
( )

)

7.a=2 或 a=-2 是|a|=2 的 A.充分而不必要条件 C.充要条件

)

8.已知命题 P:| x |= x ,命题 Q: x 2 ≥- x ,则命题 P 是命题 Q 的 A.充分而不必要条件 C.充要条件 B.必要而不充分条件

D.既不充分也不必要条件
( )

9. 命题“若 x2 ? 1 , 则 ?1 ? x ? 1 ”的逆否命题是 A.若 x 2 ≥1 ,则 x ≥ 1 或 x ≤ ?1 C.若 x ? 1 或 x ? ?1 ,则 x2 ? 1 10 已知 a <b<0,则 A、| a |<|b| B、 a 2<b2 C、 a 3<b3
a b

B.若 ?1 ? x ? 1 ,则 x2 ? 1 D.若 x ≥ 1 或 x ≤ ?1 ,则 x 2 ≥1 ( D、 <1 ( ) )

11.若 a>b,那么下列各不等式恒成立的是 A.ac>bc B.a2>b2 C.a+c>b+c

D.lg(a-b)>0 ( D. a ? 0, ? ? 0 ( ) )

12. 不等式 ax2 ? bx ? c ? 0(a ? 0) 的解集为 R , 那么 A. a ? 0, ? ? 0 13.不等式 B. a ? 0, ? ? 0 C. a ? 0, ? ? 0

x?2 ≤ 0 的解集是 x ?1
2] B. [?1,

? 1) (?1, 2] A. (??,

2] ? 1) [2, ? ?) D. (?1, C. (??,

14.若不等式 ax2+bx+1>0 的解集为 {x|- <x<1} , 则 A、 a =-2,b=-1
2

1 2





B、 a =2,b=1

C、 a =-2,b=1
4 x

D、 a =2,b=-1 ( D.4 )

15.已知 x ? 0 ,函数 y ? ? x 的最小值是 A.8 B.6 C.5

第二部分(非选择题

满 分 90 分 )

注意事项: 1. 必 须 使 用 0.5 毫 米 黑 色 墨 迹 签 字 笔 在 答 题 卡 上 题 目 所指示的答题区域内作答。答在试题卷上无效。 2. 本 部 分 共 90 分 。 二、填空题(每小题 4 分,共 20 分) (16).已知集合 A={ x | x 2=1},集合 B={ x | a x =1} ,若 B A,则

a 的值是
数 a 的取值范围是



(17).已知集合 A={x||x|≤2,x∈R},B={x|x≥a},且 A B,则实 。

(18) .设命题 p 为:2 是偶数且是质数,则命题 ? p 为: 。 (19) .命题“存在一个实数 x ,使得| x |=0”的非 是


(20) .已知集合 M ? y | y ? x 2 ? 1, x ? R ,集合 N ? ?y | y ? ? x ? 1, x ? R? , 则 M∩N 是 。

?

?

三、解答题(共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤) (21) (本小题满分 10 分) 源: 如果集合 A={ x | a x 2-3 x +2=0, a ? R}只有一个元素,则求 a 的
3

值,并把这个元素表示出来。科 (22)(本小题满分 10 分) 设集合 A={ x | x 2- x -2=0},B={ x | (23) (本小题满分 10 分) 设集合 A= { x | x 2-3 x +2=0} , B= { x | a x -2=0} ,且 A∩B=B,则 a 的 取值所组成的集合 M。 (24)(本小题满分 10 分) 设集合 A={ x |-2< x <1} ,集合 B={ x | a -1≤ x ≤2 a +1},且 B A, 求实数 a 的取值范围。 (25) (本小题满分 10 分) 解不等式-x2-3x+10>0。 (26) (本小题满分 10 分) 解不等式:2≤|-2x+5|<7。 (27) (本小题满分 10 分) 当 m 为何实数值时,关于 x 的方程:x2–2(m+2)x+m2–1=0 有两 个正实数根?
x?2 <0} ,则求 A∩B。 x ?1

4


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