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厦门市2011-2012学年高二上期末理数质检


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专注高考 成就梦想

人的大脑和肢体一样,多用则灵,不用则废 --茅以升

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厦门市 2011~2012 学年(上)高二质量检测 数学(理科)试题 A 卷(共 100 分)
一、选择题 1. 命题“ ?x ? R, x2 ?1 ? 0 ”的否定是( A. ?x ? R, x2 ?1 ? 0 ) C. ?x ? R, x2 ?1 ? 0 D. ?x ? R, x2 ?1 ? 0 )

B. ?x ? R, x2 ?1 ? 0

2. 已知向量 a ? (1,1, 0) , b ? (?1, 0, 2) ,且 ? a ? b 与 a 互相垂直,则 ? ? ( A.

?

?

?

?

?

1 2

B. 1

C. ?2

D. 2

3. 双曲线

x2 y 2 6 ? 2 ? 1 的离心率为 ,则它的渐进线方程为( 2 a b 2
B. y ? ?



A. y ? ?2 x

1 x 4

C. y ? ?

1 x 2

D. y ? ?

2 x 2


0 0 4. 在 ?ABC 中, A ? 45 , B ? 60 , b ? 1,则 ?ABC 的最短边长等于(

A.

6 3

B.
2

6 2

C.

1 2

D.

3 2


5.命题 p : 是方程 x ? 5 x ? 4 ? 0 的根, 1 命题 q : 平行四边形的对角线互相垂直。 则下列命题为真命题的是 ( A. p ? q B. p ? q C. ?p D. (?p) ? (?q)

6.如图,空间四边形 OABC 中, OA ? a , OB ? b , OC ? c ,点 M 在 OA 上,且 OM ? 2MN , N 为 BC 重点, 则 MN 等于(

??? ?

??? ?

????

???? ?



O

1 2 1 A. a ? b ? c 2 3 2

2 1 1 B. ? a ? b ? c 3 2 2


1 1 2 C. a ? b ? c 2 2 3

2 2 1 D. a ? b ? c 3 3 2

M C N B

7.若 a ? b ? c ,则下列不等式不成立的是( A. a ? b
2 2

B.

a?b ? ab 2

C. a ? b

D.

1 1 ? a b

A

8.下列命题 ①命题“若 x2 ? y 2 ? 0 ,则 x , y 不全为 0”的否命题 ②“ x ? 3x ? 2 ? 0 ”是“ x( x ? 3) ? 0 ”的充分不必要条件
2

③“等比数列 {an } 中,若 a1 ? 0 且公比 q ? 1 ,则 {an } 为递减数列”的否命题
3 ④ ?x ? R , x ? x ? 1 ? 0

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其中真命题的序号是( A.① ② B.① ③

) C.② ④ D.① ③

?x ? 0 ? * 9.设不等式组 ? y ? 0 所表示的平面区域为 Dn ,记 Dn 内的点(横纵坐标均为整数点)个数为 an ( n ? N ) , ? y ? ?nx ? 3n ?
则 an =( A. n ) B. 2n C. 3n D. n
2

10.若 x2 ? (a2 ? a) x ?1 ? 0 对任意的 x ? (0, ??) 恒成立,则实数 a 的取值范围是( A. ?1 ? a ? 2 二、填空题 B. a ? ?1 a ? 2 或 C. ?2 ? a ? 1



D. a ? ?2或a ? 1

11.不等式 (2 ? x)( x ? 1) ? 0 的解集是 12.等比数列 {an } 中,公比 q ? 1 ,其前 3 项和 S3 ? 3a1 ,则 q = 13.如图,三棱柱 ABC ? A B1C1 的底面积是边长为 1 的正三角形,侧棱 AA1 ? 底面 ABC ,且侧棱长为 2 ,则 AC1 1 与侧面 ABB1 A 所成角大小为 1 14.在 ?ABC 中, AB ? BC , cos B ? 该椭圆的离心率 e = 三、解答题 15. (本题满分 10 分)已知抛物线 C : y2 ? 2 px( p ? 0) 的焦点 F ,到 y 轴的距离为 1 (1)求抛物线 C 的方程; (2)点 M 在抛物线上(如图) ,若直线 MF 的倾斜角为 60 ,求 ?OMF 的面积。
0

C1

1 ,若以 A , B 为焦点的椭圆经过点 C ,则 A1 4

B1

C

A

B

y M

O

F

x

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16.如图,四棱锥 P ? ABCD 中,底面 ABCD 为矩形, AB ? 别为 CD , PB 的中点。 (1)求证: PB ? AE ; (2)求 PD 与平面 AEF 所成角的正弦值。

2BC , PD ? 底面ABCD , PD ? AD , E , F 分
P

F D E C B

A

17.在 ?ABC 中,角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ,且 A , B , C 成等差数列 (1)若 ?ABC 的面积为 3 ,求 BA ? BC 的值; (2)若 a , b , c 成等比数列,求

??? ??? ? ?

b 的值。 a?c

B 卷(共 50 分)
18.点 A(?5, 0) , B(5, 0) , ?ABC 的内切圆的圆心在直线 x ? 3 上,则顶点 C 的轨迹方程是

?x ? y ? 1 ? 19.设 z ? 2 x ? y ,其中 x , y 满足 ? y ? x ,若 z 的最大值为 3,则 z 的最小值为 ?k ? y ? 0 ?
20.在 ?ABC ,角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c ,若 b ? 1, c ? 3 , B ? 21.在数列 {an } 为“等差比数列” ,下面是对“等差比数列”的判断: ①k 不可能为 0;② 等差数列一定的等差比数列;③ 等比数列一定是等差比数列;④ 通项公式为

?
6

,则 S?ABC ?

an ? a ? b n ? c(a ? 0, b ? 0且b ? 1) 的数列一定是等差比数列。
其中正确的判断是

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三、解答题 22. (本题满分 10 分)已知函数 f ( x) ? x2 ? ax ? b(a, b ? R) (1)如果函数 f ( x ) 与函数 g ( x) ? x ?

1 ( x ? 1) 在同一点处取得相同的最小值,求 a , b 的值; x ?1
2 2

(2)设函数 f ( x ) 有两个零点 x , y ,且 x1 ?[?2, ?1] , x2 ?[1,2] ,求 a ? b 的最大值和最小值。

* 23. 已知 {an } , 其前 n 项和 S n 满足 2 S n ? 3an ? 3( n ? N ) , 数列 {

cn 其第三项和第九项分别是 a1 和 ?a2 。 } 是等差数列, an

(1)求数列 {an } 的通项公式 an ;
* 2 (2)若对于任意的 n ? N ,不等式 ?t ? at ? 80 ? cn 恒成立,求使关于 t 的不等式有解的充要条件。

24.(本小题满分 12 分)若 A , B 是椭圆

x2 ? y 2 ? 1 上不同的两点,弦 AB (不与坐标轴垂直)的垂直平分线与 x 4

轴交于 p 点,则称弦 AB 是点 p 的一条“相关弦” (1)若对于给定的常数 a ,点 p (a, 0) 存在无穷多条“相关弦” ,证明点 p (a, 0) 的所有“相关弦”的中点 Q 的横坐 标都相同。 (2)若 p (1, 0) ,求点 p 的“相关弦”所在直线在 y 轴上截距的绝对值的最小值。 y

O



P

x

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数学(理科)参考答案 A 卷(共 100 分)
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 1. D 2. A 3. D. 4.A 5. B. 6. B. 7. D. 8. A. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分. 11. {x ?1 ? x ? 2} 12. ? 2 13. 300 14. 三、解答题:本大题共 3 小题,共 34 分. 15.(本题满分 10 分) 解:(Ⅰ )由抛物线的定义,焦点 F 到 y 轴的距离为 9. C 10. A.

6 ?2

p ? 1 ,得 p ? 2 ,┈ 分 3 2 所以,抛物线 C 的方程为 y 2 ? 4 x . ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 5 分 ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈
(Ⅱ )解法一:如图,作 MN ? Ox 交 x 轴于点 N,设 NF ? t (t ? 0) 则由题意知 MN ? 3t ,∴M (1 ? t, 3t) ,┈ 7 分 ┈ ∵ M 在抛物线上, 点 ∴( 3t )2 ? 4(1 ? t ) ? 3t 2 ? 4t ? 4 ? 0 , 2 解得 t ? 2 或 t ? ? (不合舍去) ,故 MN ? 2 3 , 3 ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 9分 ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 1 1 ∴S ?MOF ? | OF | ? | MN | ? ? 1 ? 2 3 ? 3 . 2 2 ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 10 分 ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 解法二:∵kMF ? tan60? ? 3 , F (1,0) , ∴ 直线 MF 的方程为 y ? 3( x ?1) , ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 7分 ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ y
M

O

F

N

x

? y ? 3( x ? 1) 1 ? 由? 2 得 3x2 ?10x ? 3 ? 0 ,解得 x ? 或 x ? 3 , 3 ? y ? 4 x    ?

1 2 3 故点 M (3,2 3) 或 M ( , ? ┈ ┈ ┈ ┈ 9 ) (不合题意). ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 分 3 3 1 1 ∴S ?MOF ? | OF | ? | yM | ? ? 1 ? 2 3 ? 3 . ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 10 分 ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 2 2 16.(本题满分 12 分) 解:因为 ABCD 为矩形,PD⊥ 底面 ABCD,所以以 D 为坐标原点,DC、DA、DP 所在直线为 x、y、z 轴(DA 的长为 单位长)建立空间直角坐标系(如图所示).┈ 分 1 (Ⅰ 由 AB= 2BC 得 P(0,0,1),A(0,1,0),C( 2 ,0,0), ) 2 B( 2 ,1,0), E( ,0,0), 2 2 → → 则AE=( , ? 1 ,0), PB=( 2 ,1, ? 1 ). ┈ ┈ ┈ ┈ 3分 ┈ ┈ ┈ ┈ z 2 P 2 → → ? 2 ? 1 ? 1 ? 0 ,∴ ∵ · = PB AE PB⊥ AE. 2 ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 5分 ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 2 2 1 1 1 1 → (Ⅱ F( ) , , ),AF=( , ? , ), F 2 2 2 2 2 2 ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 分 ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 6 A D
y E

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C x

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2 1 1 AF. ? 2 ? ? ? 0 ,PB⊥ 2 2 2 ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 8分 ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 又 PB⊥ AE, AE、AF 为平面 AEF 内两条相交直线, → ∴ PB⊥ 平面 AEF. 即PB是平面 AEF 的一个法向量. ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 9分 ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ → 又DP=(0,0,1),设 PD 与平面 AEF 所成的角为 ? , ??? ??? ? ? DP ? PB 1 ? ? 则 sin ? ?| ??? ??? |? , | DP || PB | 2 1 即 PD 与平面 AEF 所成的角的正弦值为 . ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 12 分 ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 2 17.(本题满分 12 分) 解:(Ⅰ )因为 A、B、C 成等差数列,又 A ? B ? C ? 1800 ,所以 B ? 600 ,┈ 2 分 ┈
因为△ABC 的面积为 3 ,所以 S?ABC ?

→ → ∴ · ? AF PB

??? ??? ??? ??? ? ? ? ? 1 所以 BA ? BC ?| BA | ? | BC | cos B ? ac ? 2 . 2
2 2 2

1 ac sin B ? 3 ,得 ac ? 4 ,┈4 分 2
┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 6分 ┈ ┈ ┈ ┈ ┈

(Ⅱ )因为 a 、 b 、 c 成等比数列,所以 b ? ac ,┈ ┈ ┈ ┈ 分 ┈ ┈ ┈ 8
2

由余弦定理, b ? a ? c ? 2ac cos B , ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 分 ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 9 所以 a2 ? c2 ? ac ? ac ? (a ? c)2 ? 0 ,所以 a ? c ,得 A ? C ? 600 ,┈ 11 分 ┈ 所以△ABC 为等边三角形,即 a ? b ? c , b 1 所以 ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 12 分 ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ? . a?c 2

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B 卷(共 50 分)
四、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.在答题卷上的相应题目的答题区域内作答. x2 y2 3 3 ? ? 1( x ? 3) 18. 19. ?3 20. 或 21.① ④ 9 16 2 4 五、解答题:本大题共 3 小题,共 34 分. 22.(本题满分 10 分) 1 1 ? ( x ? 1) ? ? 1 ? 2 ? 1 ? 3 ,┈ 分 解:(Ⅰ x ? 1 时, g ( x ) ? x ? )当 2 x ?1 x ?1 当且仅当 x ? 1 ?

所以当 x ? 2 时,函数 g( x) 取最小值 3. 因为函数 f ( x) 与函数 g ( x ) ? x ?

1 即 x ? 2 时取等号, x ?1
┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 3分 ┈ ┈ ┈ ┈ ┈

1 ( x ? 1 )在同一点处取得相同的最小值, x ?1 所以当 x ? 2 时, f ( x) 取最小值 3, 4b ? a 2 a ? 3 ,得 a ? ?4 , b ? 7 .┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 5 分 则? ? 2且 ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 4 2 (Ⅱ )因为函数 f ( x) 有两个零点 x1 , x2 ,且 x1 ? [?2, ?1] , x2 ?[1, 2] , ? f (?2) ? 4 ? 2a ? b ? 0 ? 所以 ? f (?1) ? 1 ? a ? b ? 0 ,┈ ┈ ┈ ┈ 分 ┈ ┈ ┈ 6 ? f (1) ? 1 ? a ? b ? 0 ? ? f (2) ? 4 ? 2a ? b ? 0 ? 作出可行域如图: ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 8 分 ┈ ┈ ┈ ┈ ┈
因为 a ? b 是可行域内的点到原点的距离的平方,
2 2

所以,当 ? ?

4 ? 2a ? b ? 0 即 a ? 0 , b ? ?4 时, ? 4 ? 2a ? b ? 0

a 2 ? b2 的最大值为 16;┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 分 ┈ ┈ ┈ ┈ 9 1? a ? b ? 0 ? 2 2 当? 即 a ? 0 , b ? ?1 时, a ? b 的最小值为 1.┈ 10 分 ┈ ?1 ? a ? b ? 0
23.(本题满分 12 分) 解:(Ⅰ )由已知, n ? 1 时, 2S1 ? 3a1 ? 3, ? a1 ? 3 , ┈ ┈ ┈ ┈ 1分 ┈ ┈ ┈ ┈

n ? 2 时, 2Sn ? 3an ? 3 ,……①
2Sn ?1 ? 3an ?1 ? 3 ,……② ① 得 2Sn ? 2Sn ?1 ? 3an ? 3an ?1 , -②
所以 2an ? 3an ? 3an ?1 ,即 an ? 3an?1 , ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 4 分 ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ∴ 数列 ?an ? 是公比为 3,首项 3 的等比数列,

? a n ? a1 q n ?1 ? a n ? 3 n .
(Ⅱ bn ? )记

┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 6分 ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈

cn ,?b3 ? a1 ? 3 , an ? 6d ? b9 ? b3 ? ?12 ,?d ? ?2 ,

b9 ? ?a2 ? ?9 ,

∴bn ? 9 ? 2n ,

┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 7分 ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈

? bn ?

? ? 21 ? 6n? ? 3n ? ?9 ? 2n? ? 3n ? (12 ? 4n) ? 3n ? 0 , ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 8分 ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 解得 n ? 3 ,故 c1 ? c2 ? c3 ? c4 ? c5 ? c6 ? ,
∴ 数列 ?c n ?中最大的项是 c3 ? c4 ? 81 , ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 9 分 ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 励志高考奔马新村(文灶站) Tel:5811517
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cn?1 ? cn ? ?7 ? 2n? ? 3n?1 ? ?9 ? 2n? ? 3n

cn ,?cn ? ?9 ? 2n? ? 3n , an

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? ? t 2 ? at ? 82 ? cn 对任意 n ? N * 恒成立, ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 10 分 ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ??t 2 ? at ? 82 ? 81 , 2 即 ? t ? at ? 1 ? 0 ,
使上述不等式有解的充要条件是 ? ? a ? 4 ? 0 , 解得 a ? 2 或 a ? ?2 . ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 12 分 ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 24.(本小题满分 12 分)
2

? x 2 ? 4 y12 ? 4 ? 解法一:(Ⅰ A( x1 , y1 ) , B ( x2 , y2 ) ,弦 AB 的中点 Q( x0 , y0 ) ( x0 ? 0 , y0 ? 0 ),则 ? 1 2 )设 , 2 ? x2 ? 4 y2 ? 4 ? 作差得 ( x1 ? x2 )( x1 ? x2 ) ? 4( y1 ? y2 )( y1 ? y2 ) ? 0 .


x y1 ? y2 x ?x ? ? 1 2 ,那么 k AB ? ? 0 , x1 ? x2 y1 ? y2 4 y0
O

y
A Q P B

┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 3分 ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ y x 4 ∵PQ ? AB ,∴ 0 ? (? 0 ) ? ?1 ,∴x0 ? a . x0 ? a 4 y0 3 ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 分 ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 5

x

4 即点 P(a,0) 的所有“相关弦”的中点 Q 的横坐标都是 a . 3 4 4 4 (Ⅱ )由(Ⅰ x0 ? a ? ,∴Q( , y0 ) , )知 3 3 3

5 ?4? 2 2 由点 Q 在椭圆内,可得 ? ? +4 y0 ? 4 ,即 y0 ? , 9 ?3?
所以 0 ?| y0 |?

2

5 3



┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 8分 ┈ ┈ ┈ ┈ ┈

直线 AB 方程为 y ? y0 ? ?

x0 4 y0

( x ? x0 ) ,

┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 9分 ┈ ┈ ┈ ┈ ┈

令 x ? 0 得,直线 AB 在 y 轴上的截距的绝对值为

| b |?| y0 ?

4 9 y0

|? 2 y0 ?
4

4 9 y0
2

?

4 3

,┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 分 ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 11

4 5 时取等号, | b |min ? . ┈ ┈ 分 ┈ 12 ? (0, ) 9 y0 3 3 3 (解法二)(Ⅰ )设直线 AB 的方程为 y ? kx ? b
当且仅当 y0 = 即 | y 0 |=

? y ? kx ? b ? 由 ? x2 可得, (1 ? 4k 2 ) x2 ? 8kbx ? 4b2 ? 4 ? 0 ,┈ ┈ ┈ 1 分 ┈ ┈ ┈ 2 ? ? y ?1 ?4
设 A( x1 , y1 ) , B ( x2 , y2 ) ,弦 AB 的中点 Q( x0 , y0 ) ( x0 ? 0 , y0 ? 0 ), 则 x0 ?

x1 ? x2 ?

y0 ?

2 y1 ? y2 2

?

, 1 ? 4k 2 (kx1 ? b) ? (kx2 ? b)

?4kb

┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 2分 ┈ ┈ ┈ ┈ ┈

y0 ?3kb ? k ? ?1 ,∴a ? x0 ? ky0 ? ,┈ ┈ ┈ 分 ┈ ┈ 4 x0 ? a 1 ? 4k 2 4 4 ∴x0 ? a .即点 P(a,0) 的所有“相关弦”的中点 Q 的横坐标都是 a .┈ 分 5 3 3

2

?

b 1 ? 4k 2

,┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 3 分 ┈ ┈ ┈ ┈ ┈

∵PQ ? AB ,∴

(Ⅱ P(1, 0) 知 a ? 1 ,即 )由 ∴b ?

?3kb 1 ? 4k 2

?1

┈ ┈ ┈ ①

1 3

(?4k ?

1 ?k

)

┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 7分 ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈

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由 ? ? 0 可得, b ? 1 ? 4k 由① 可得: | k |? ②

┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ②

┈ ┈ ┈ 8分 ┈ ┈ ┈

5 5

┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 10 分 ┈ ┈ ┈ ┈ ┈

| b |?

1 3

| 4k ?

1

1 1 4 |? (4 | k | ? )? k 3 |k| 3
1 2
时取等号, | b |min ?

当且仅当 | k |?

4 3

.

┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 12 分 ┈ ┈ ┈ ┈ ┈

假设直线 L 的方程为 Y=KX+b ∵ 过 P(1,1) L ∴ 1=K+b,即 b=1-k ∴ 直线 L 的方程为 Y=KX+1-K ∵ 直线 L 与两坐标轴围成了三角形,所以,直线 L 肯定不经过(0,0)点 ∴ 直线 L 与 X 轴的交点为(1-1/k,0) 【即 Y=0 时的 X 值】 直线 L 与 Y 轴的交点为(0,1-k) 【即 X=0 时的 Y 值】 ∴ 这个三角形的面积=1/2× |1-1/k|× |1-k|=2 (1)当 0<K≤1 时 (1/k-1)(1-k)=4====>3-2√2 【舍去 3+2√2,因为其大于 1】 ∴ 直线 L 的方程为 Y=(3-2√2)X-2(1-√2) (2)当 K>1 时 (1-1/k)(k-1)=4====>k=3+2√2 【舍去 3-2√2,因为其小于 1】 ∴ 直线 L 方程为 Y=(3+2√2)X-2(1+√2) (3)当 k<0 时 (1-1/k)(1-k)=4====>k=-1 ∴ 直线 L 的方程为 Y=-X+2 所以,直线 L 的方程是 Y=(3±2√2)X-2(1±√2),或者 Y=-X+2

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