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力的分解 习题


力的分解习题

例1.一只球重G=20N,静止于两个相交的光滑斜面之
间,如图所示,当两斜面倾角分别为α=37°和β=53° 时, 求球对每一斜面的压力大小。

G2

β

α

G1

G

例2.在倾角α=30°的斜面上,有一块竖直放置的档
板,在档板和斜面之间有一个重为G=20N的光滑圆球, 如图 所示,试求球对斜面的压力和对档板的压力。

α

例3.如图所示,一个半径为R,重为G 的圆球,被用长
度 L的细绳挂在竖直光滑的墙上。若L增长,则绳对球的 拉力F1和对竖直墙壁的压力F2的变化是 A、F1增大,F2增大 B、F1增大,F2减小 ( D )

C、F1减小,F2增大
D、F1减小,F2减小

例4.表面光滑,重力不计的尖劈,如图所示,,插在缝
AB之间,在尖劈背上加一压力F,则尖劈对A侧的压力为 F2 ? F cot ? 。 F1 ? F / sin ? ,对B的压力为_____________ ______________
F

F sin? ? F1
F2 cot ? ? F
F1

A

B

F2

α


例5.如图所示,用两根等长的绳将质量等于48kg的重物
悬挂起来,两悬点M、N在同一水平面上,相距1.2m。已知 两绳能承受的最大拉力均为340N,为使绳不被拉断,绳子 的长度应满足什么条件?(g取10m/s2)

?MQO ? ?OPF1
MQ PF1 ? MO OF1

M

Q O

N

0.6 ? L

( 340) ? ( 240) 340
2

2

F2

P

F1

mg

L ? 0.85m

例6. 一艘帆船要向东航行,遇到了与航行方向成一
锐角θ的迎面风,现在使帆面张成与航行方向成一Ф角, 且使Ф <θ,这时的风力可以驱使帆船向东航行。设风力 大小为F,求船受到的与帆面垂直的力和驱使船前进的力.
B θ D

O E F3 F C

α

Ф

A

F2

F1 ? F sin ? ? F sin(? ?)
F1

F2 ? F1 sin? ? F sin(? ? ? ) sin?

例7. 质量为m的木箱在拉力F的作用下,在水平地
面上做匀速运动,如图所示,已知木箱与地面间的动摩擦 因数为μ ,那么物体受到的滑动摩擦力应为 ( D ) A.μmg B. μ (mg+F sinθ)

C. μ (mg-F tanθ)

D. Fcosθ
F θ

例8. 如图所示,重量为G的物体A,用与竖直线角α
的力F 推着靠在竖直的动摩擦因数为μ的墙壁上,若物体恰 好能沿墙壁匀速下滑,求推力的大小。

N ? F sin? 竖直方向合力为零 f ? F cos ? ? G
水平方向合力为零

f

F
α N α G

f ? ?N

?F sin? ? F cos ? ? G
G F? ? sin? ? cos ?

例9. 如图所示,两个大人和一个小孩沿河岸拉一条船
前进,两个大人的拉力分别为F1=200N, F2=100N,方

向 如图所示,要使船在河岸中间平行于河岸行驶,则小 F1 A 孩对船施加的最小的力是多大?方向如何?
在RtΔOAC中,∠AOC=300 则FAC=200tan300N=115.5N 得:FBC=115.5-100=15.5N 在RtΔBCF中,∠BCF=600 则F3=FBCsin600=13.4N , 方向与河岸垂直指向读者.
O 300 600 F2 600 F' B F C
F3

v

v

例10. 质量为m的物块,放在质量为M的斜面体上,如
图所示。当在物块m上施加一个水平力F, 且F由零逐渐加

大到 Fm 的过程中,物块和斜面体仍保持静止状态。 在此 过程中,下列判断正确的是 ( )
A. 斜面体对物块m的支持力逐渐增大

B. 斜面体对物块m的支持力不变
C. 地面对斜面体的支持力逐渐增大 D. 地面对斜面体的支持力保持不变

如图所示,两根长度相等的轻绳下端挂一质量为m的物
体,上端分别固定在天花板上的A、B两点,A、B两点间的 距离为s。已知两绳能承受的最大拉力均为F,则每根绳子的

长度不得短于多少?(g取10m/s2)

?AQO ? ?OPF1
AQ PF1 ? AO OF1

A

Q O

B

s/2 ? l
l?

mg 2 F ?( ) 2 F Fs
2

F2

P

F1

mg

4F 2 ? m 2 g 2

如图所示,两个大人和一个小孩沿河岸拉一条船前 进,两个大人的拉力分别为F1=400N, F2=300N,方向

如图所示,要使船在河岸中间平行于河岸行驶,则小孩 对船施加的最小的力是多大?方向如何? A F1
在RtΔOAC中,∠AOC=530 则FAC=400tan530N=1600/3N 得:FBC=1600/3-300=700/3N 在RtΔBCF中,∠BCF=370 则F3=FBCsin370=140N , 方向与河岸垂直指向读者.
O 530 370 F2 B F' 0 F3 37 C F


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