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高三物理复习教案


热学 建构网络 纵缆全章

第 1 节 分子动理论 热力学定律与能量守恒 知识点一 分子动理论 填一填 1.物体是由大量分子组成的 (1)分子的大小 ①分子的直径(视为球模型):数量级为________ m.
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②分子的质量:数量级为 10 (2)阿伏加德罗常数

kg.

①1 mol 的任何物质都含有相同的粒子数.通常可取 NA=________ mol . ②阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁. 2.分子永不停息地做无规则运动 (1)扩散现象 ①定义:________物质能够彼此进入对方的现象叫做扩散. ②实质:扩散现象并不是外界作用引起的,也不是化学反应的结果,而是由物质分子的 无规则运动产生的. (2)布朗运动 ①定义:悬浮在液体中的小颗粒的永不停息地________运动叫做布朗运动. ②特点:永不停息,无规则;颗粒越小,温度越高,布朗运动越显著. ③布朗运动是由成千上万个分子组成的“分子集团”即________的运动,布朗运动的无 规则性是液体(气体)分子运动________的反映.
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(3)热运动 分子的无规则运动和温度有关,温度越高,分子运动越激烈.分子永不停息地________ 运动叫做热运动. 3.分子间同时存在引力和斥力 (1)物质分子间存在空隙,分子间的引力和斥力是________存在的,实际表现出的分子 力是引力和斥力的________. (2)分子力随分子间距离变化的关系:分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而 ________,随分子间距离的减小而________,但斥力比引力变化得________. (3)分子力与分子间距离关系图线 由分子间的作用力与分子间距离关系图线(如图所示)可知: 当 r=r0 时,F 引=F 斥,分子力为________; 当 r>r0 时,F 引>F 斥,分子力表现为________. 当 r<r0 时,F 引<F 斥,分子力表现为________. 当分子间距离大于 10r0(约为 10 4.统计规律 由于物体是由数量级多的分子组成的,这些分子并没有统一的运动步调,单独来看,各 个分子的运动都是不规则的、带有偶然性的,但从总体来看,大量分子的运动却有一定的规 律,这种规律叫做统计规律.大量分子的集体行为受到统计规律的支配. 知识点二 物体的内能 填一填 1.温度:一切达到________的系统都具有相同的温度. 2.两种温标 :摄氏温标和热力学温标. 3.分子的动能 (1)分子动能是________所具有的动能; (2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值,________是分子热运动 的平均动能的标志; (3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的________. 4.分子的势能 (1)意义: 由于分子间存在着引力和斥力, 所以分子具有由它们的________决定的势能. (2)分子势能的决定因素 微观上——决定于________和分子排列情况; 宏观上——决定于________和状态. 5.物体的内能 (1)等于物体中所有分子热运动的________与________的总和,是状态量. (2)对于给定的物体,其内能大小由物体的________和________决定.
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m)时,分子力很弱,可以忽略不计.

关系:T=________ K.

(3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小________. 知识点三 热力学定律与能量守恒定律 填一填 1.热力学第一定律 (1)改变物体内能的两种方式 (2)热力学第一定律 ①内容: 一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的________与外界对它所做的功 的和. ②表达式:Δ U=________. 2.热力学第二定律 (1)热力学第二定律的两种表述 ①克劳修斯表述:热量不能________从低温物体传到高温物体. ②开尔文表述:不可能从单一热库吸收热量,使之完全变成功,而 ________ .或表述为 “________永动机是不可能制成的. ” (2)用熵的概念表示热力学第二定律 在任何自然过程中,一个孤立系统的总熵不会________(填“增大”或“减小”). (3)热力学第二定律的微观意义 一切自发过程总是沿着分子热运动的________增大的方向进行. 3.能量守恒定律 (1)能量守恒定律 能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式________为另一种形式,或 者从一个物体________到别的物体,在转化或转移的过程中,能量的________保持不变. (2)能源的利用 ①存在能量耗散和________. ②重视利用能源时对________的影响. ①________; ②________.

③要开发新能源(如________、生物质能、风能、水流能等). 考点一 微观量的估算 考点解读 1.两种分子模型 物质有固态、液态和气态三种情况,不同物态下应将分子看成不同的模型. (1)固体、液体分子一个一个紧密排列,可将分子看成球形或立方体形,如图所示,分 子间距等于小球的直径或立方体的棱长, 所以 d= 3 6V 3 (球体模型)或 d= V(立方体模型). π

(2)气体分子不是一个一个紧密排列的,它们之间的距离很大,所以气体分子的大小不
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等于分子所占有的平均空间. 如上图所示, 此时每个分子占有的空间视为棱长为 d 的立方体, 3 所以 d= V. 2.宏观量与微观量的相互关系 (1)微观量:分子体积 V0、分子直径 d、分子质量 m0. (2)宏观量:物体的体积 V、摩尔体积 Vm,物体的质量 m、摩尔质量 M、物体的密度 ρ . (3)相互关系 M ρ Vm ①一个分子的质量:m0= = . NA NA Vm M ②一个分子的体积:V0= = .(注:对气体 V0 为分子所占空间体积) NA ρ NA V m m ρ V ③物体所含的分子数 n= ·NA= ·NA 或 n= ·NA= ·NA. Vm ρ Vm M M NA ④单位质量中所含的分子数:n′= . M 考点剖析 总结提能

考点二 分子力、分子势能与分子间距离的关系 考点解读 1.分子力与分子势能 名称 分子间的相互作用力 F 项目 与分子间距离的关 系图象

分子势能 Ep

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2.物体的内能 (1)决定因素 ①微观上: 分子动能、 分子势能、 分子数. ②宏观上: 温度、 体积、 物质的量(摩尔数). (2)两种改变方式间的关系 ①两者在内能改变上是等效的. ②两者的本质区别:做功是其他形式的能和内能的相互转化,热传递是内能的转移. 考点剖析 总结提能? ?1?分子势能在平衡位置有最小值,无论分子间距离如何变化,靠近平衡位置,分子 势能减小,反之增大. ?2?判断分子势能的变化有两种方法: ①看分子力的做功情况. ②直接由分子势能与分子间距离的关系图线判断, 但要注意其和分子力与分子间距离的 关系图线的区别. 考点三 热力学定律的应用 考点解读 1.对热力学第一定律的理解 (1)热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种改变内能的过程是等效的,而且给 出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系.此定律是标量式,应用时功、内能、热 量的单位应统一为国际单位焦耳. (2)对公式 Δ U=Q+W 符号的规定
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符号 + - (3)几种特殊情况

W 外界对物体做功 物体对外界做功

Q 物体吸收热量 物体放出热量

ΔU 内能增加 内能减少

①若过程是绝热的,则 Q=0,W=Δ U,外界对物体做的功等于物体内能的增加; ②若过程中不做功,即 W=0,则 Q=Δ U,物体吸收的热量等于物体内能的增加; ③若过程的始末状态物体的内能不变,即 Δ U=0,则 W+Q=0 或 W=-Q,外界对物体 做的功等于物体放出的热量. (4)应用注意事项 ①应用热力学第一定律时要明确研究的对象是哪个物体或者是哪个热力学系统; ②应用热力学第一定律计算时,要依照符号法则代入数据,对结果的正、负也同样依照 规则来解释其意义; ③分析此类问题需要注意两点, “绝热”说明与外界没有热交换,气体向真空扩散时对 外不做功. 2.对热力学第二定律的理解 (1)在热力学第二定律的表述中, “自发地” 、 “不产生其他影响”的涵义: ①“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性,不需要借助外界提供能量的帮 助; ②“不产生其他影响”的涵义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成,对周围环境 不产生热力学方面的影响,如吸热、放热、做功等. (2)热力学第二定律的实质 热力学第二定律的每一种表述, 都揭示了大量分子参与宏观过程的方向性, 进而使人们 认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性. (3)热力学过程方向性实例: 热量Q能自发传给 ①高温物体 ???? 低温物体 热量Q不能自发传给 能自发地完全转化为 ②功 ???? 热 不能自发地且不能完全转化为 能自发膨胀到 ③气体体积 V1 ???? 气体体积 V2(较大) 不能自发收缩到

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能自发混合成 ④不同气体 A 和 B ???? 混合气体 AB 不能自发分离成 总结提能 总结提能 ?1?热力学第一定律反映功、热量与内能改变量之间的定量关系:Δ U=W+Q,使用时 注意符号法则?简记为:外界对系统取正,系统对外取负?.对理想气体,Δ U 仅由温度决 定,W 仅由体积决定,绝热情况下,Q=0. ?2?热力学第二定律指明了哪些过程可能发生, 哪些过程不可能发生.如: 第二类永动 机不可能实现, 热现象中的能量耗散是不可避免的, 揭示了自然界中涉及热现象的宏观过程 都具有方向性,一切自然过程总是沿着无序性增大的方向进行的. 思想方法 31 用统计规律法理解温度的概念 对微观世界的理解离不开统计的观点. 单个分子的运动是不规则的, 但大量分子的运动 是有规律的,如对大量气体分子来说,朝各个方向运动的分子数目相等,且分子的速率按照 一定的规律分布. 宏观物理量与微观物理量的统计平均值是相联系的, 如温度是分子热运动 平均动能的标志.但要注意:统计规律的适用对象是大量的微观粒子,若对“单个分子”谈 温度是毫无意义的. 第 2 节 固体、液体和气体 知识点一 晶体和非晶体

2.晶体的微观结构 (1)结构特点:组成晶体的物质微粒有规则地、周期性地在空间排列. (2)用晶体的微观结构特点解释晶体的特点: 现象 晶体有规则的外形 原因 由于内部微粒________的排列

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晶体各向异性 晶体的多形性

由于内部从任一结点出发在不同方向的相同距离上的微粒数________ 由于组成晶体的微粒可以形成不同的________

知识点二 液晶、液体 填一填 1.液体的表面张力 (1)概念 (2)作用 (3)方向 (4)大小 液体的温度越高,表面张力________;液体中溶有杂质时,表面张力________;液体的 密度越大,表面张力________. 2.液晶 (1)液晶分子既保持排列有序而显示各向________,又可以自由移动位置,保持了液体 的________. (2)液晶分子的位置无序使它像________,排列有序使它像________. (3)液晶分子的排列从某个方向看比较整齐,而从另外一个方向看则是________的. (4)液晶的物理性质很容易在外界的影响下________. 练一练 知识点三 饱和蒸汽、湿度 填一填 1.饱和汽与未饱和汽 (1)饱和汽:与液体处于________的蒸汽. 2.饱和汽压 (1)定义:饱和汽所具有的________. (2)特点:饱和汽压随温度而变.温度越高,饱和汽压________,且饱和汽压与饱和汽 的体积________. 3.湿度 (1)定义:空气的潮湿程度. (2)描述湿度的物理量 ①绝对湿度:空气中所含________的压强. ②相对湿度: 在某一温度下, 空气中水蒸气的________与同一温度下水的饱和汽压之比, 水蒸气的实际压强(p1) 称为空气的相对湿度,即相对湿度(B)= 同温下水的饱和汽压(ps) 填一填 1.气体分子运动的特点
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液体表面各部分间________的力. 液体的表面张力使液面具有收缩到表面积________的趋势. 表面张力跟液面________,且跟这部分液面的分界线________.

(2)未饱和汽:没有达到________的蒸汽.

(1)分子很小,间距________,除碰撞外,分子间的相互作用可以忽略. (2)气体分子向各个方向运动的气体分子数目都________. (3)分子做无规则运动,大量分子的速率按“________”的规律分布. (4)温度一定时,某种气体分子的速率分布是________的,温度升高时,“________” 的分布规律不变,气体分子的速率增大,分布曲线的峰值向________的一方移动. 2.气体的三个状态参量 (1)________;(2)________;(3)________. 3.气体的压强 (1)产生原因:由于气体分子无规则的热运动,大量气体分子不断________的结果. (2)大小:气体的压强在数值上等于气体作用在________的压力.公式:p=________. (3)常用单位及换算关系 ①国际单位:________,符号:Pa,1 Pa=1 N/m . ②常用单位:________(atm);厘米汞柱(cmHg). ③换算关系:1 atm=________ cmHg=1.013×10 Pa≈1.0×10 Pa. 4.气体实验定律 (1)等温变化——玻意耳定律 ①内容:一定质量的某种气体,在________不变的情况下,压强与体积成________. ②公式:________或 pV=C(常量) (2)等容变化——查理定律 ①内容:一定质量的某种气体,在 ________ 不变的情况下,压强与热力学温度成 ________. p1 T1 p ②公式: = 或 =C(常量) p2 T2 T p1 ③推论式:Δ p= ·Δ T. T1 (3)等压变化——盖—吕萨克定律 ①内容:一定质量的某种气体,在 ________ 不变的情况下,其体积与热力学温度成 ________. V1 T1 V ②公式: = 或 =C(常量) V2 T2 T 5.理想气体状态方程 (1)理想气体:在任何温度、任何压强下都遵从________的气体. p1V1 p2V2 (2)一定质量的理想气体状态方程: = T1 T2 V1 ③推论式:Δ V= ·Δ T T1
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pV =________. T

考点一 气体压强的计算 考点解析 1.系统处于平衡状态下的气体压强计算方法 (1)液体封闭的气体压强的确定 平衡法:选与气体接触的液柱为研究对象进行受力分析,利用它的受力平衡,求出气体 的压强. 取等压面法:根据同种液体在同一水平液面处压强相等,在连通器内灵活选取等压面, 由两侧压强相等建立方程求出压强. 液体内部深度为 h 处的总压强 p=p0+ρ gh. (2)固体(活塞或汽缸)封闭的气体压强的确定 由于该固体必定受到被封闭气体的压力, 所以可通过对该固体进行受力分析, 由平衡条 件建立方程来求出气体压强. 2.加速运动系统中封闭气体压强的计算方法 一般选与气体接触的液柱或活塞为研究对象, 进行受力分析, 利用牛顿第二定律列方程 求解. 考点二 气体实验定律及状态方程的应用 考点解读 1.气体实验定律的比较

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同一气体的 两条图线

2.理想气体的状态方程 (1)理想气体 ①宏观上讲, 理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体, 实际气体在压 强不太大、温度不太低的条件下,可视为理想气体. ②微观上讲,理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力,分子本身没有体积,即它所占 据的空间认为都是可以被压缩的空间. p1V1 p2V2 pV (2)状态方程: = 或 =C. T1 T2 T (3)应用状态方程解题的一般步骤 ①明确研究对象,即某一定质量的理想气体; ②确定气体在始末状态的参量 p1、V1、T1 及 p2、V2、T2; ③由状态方程列式求解; ④讨论结果的合理性.

实验十二 用油膜法估测分子的大小 知识点一 分子动理论 一、实验目的 (1)估测油酸分子的大小; (2)学习间接测量微观量的原理和方法. 二、实验原理 实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测分子的大小. 当把一滴用酒精 稀释过的油酸滴在水面上时,油酸就在水面上散开,其中的酒精溶于水,并很快挥发,在水 面上形成如下图甲所示形状的一层纯油酸薄膜. 如果知道这一滴油酸酒精溶液中油酸的体积 及其在水面上形成的单分子油膜的面积, 即可算出油酸分子的大小. 用 V 表示一滴油酸酒精 溶液中所含油酸的体积,用 S 表示单分子油 V 膜的面积,用 d 表示分子的直径,如下图乙所示,则:d= . S
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甲 三、实验器材



盛水浅盘、滴管(或注射器)、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉、油酸酒精溶液、量筒、 彩笔. 四、实验步骤 (1)用稀酒精溶液及清水清洗浅盘,充分洗去油污、粉尘,以免给实验带来误差. (2)配制油酸酒精溶液,取油酸 1 mL,注入 500 mL 的容量瓶中,然后向容量瓶内注入 酒精,直到液面达到 500 mL 刻度线为止,摇动容量瓶,使油酸充分在酒精中溶解,这样就 得到了 500 mL 含 1 mL 纯油酸的油酸酒精溶液. (3)用注射器或滴管将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中,并计下量筒内增加一定体 积 Vn 时的滴数 n. Vn (4)根据 V0= 算出每滴油酸酒精溶液的体积 V0. n (5)向浅盘里倒入约 2 cm 深的水,并将痱子粉或石膏粉均匀地散在水面上. (6)用注射器或滴管将油酸酒精溶液滴在水面上一滴. (7)待油酸薄膜的形状稳定后,将玻璃板(或有机玻璃板)放在浅盘上,并将油酸膜的形 状用彩笔画在玻璃板上. (8)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上, 算出油酸薄膜的面积 S(求面积时以坐 标纸上边长为 1 cm 的正方形为单位计算轮廓内正方形的个数,不足半个的舍去,多于半个 的算一个). V (9)根据油酸酒精溶液的配制比例, 算出一滴溶液中纯油酸的体积 V, 并代入公式 d= , S 算出油酸薄膜的厚度 d. (10)重复以上实验步骤多测几次油酸薄膜厚度,并求平均值,即为油酸分子的大小. 五、数据处理 据上面记录的数据,完成以下表格内容. 实验次数 1 2 实验次数 1
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量筒内增加 1 mL 溶液时的滴数

轮廓内的 小格子数

轮廓面积 S

一滴纯油酸的体积 V

分子的大小 (m)

平均值

2 六、注意事项 (1)油酸酒精溶液配制后,不要长时间放置,以免改变浓度,产生误差. (2)水面内撒痱子粉应均匀且不宜过厚. (3)注射器针头高出水面的高度应在 1 cm 之内,当针头靠水面很近(油酸未滴下之前) 时,会发现针头下方的粉层已被排开,这是由于针头中酒精挥发所致,不影响实验效果. (4)待测油酸面扩散后又收缩,要在稳定后再画轮廓,扩散后又收缩有两个原因:第一, 水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复;第二,酒精挥发后液面收缩. (5)当重做实验时,水从盘的一侧边缘倒出,在这侧边缘会残留油酸,可用少量酒精清 洗,并用脱脂棉擦去再用清水冲洗,这样做可保持盘的清洁. (6)本实验只要求估算分子的大小,实验结果的数量级符合要求即可. 七、误差分析 (1)纯油酸体积的计算误差. (2)油膜面积的测量误差主要是: ①油膜形状的画线误差; ②数格子法本身是一种估算的方法,自然会带来误差. 考点一 实验原理与操作

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第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第1节 描述运动的基本概念 知识点填一填: 一、参考系 1.参考系的定义 在描述物体的运动时,假定________,用来做________的物体. 2.参考系的四性 (1)标准性:选作参考系的物体都假定不动,被研究的物体都以________为标准. (2)任意性:参考系的选取原则上是________. (3)统一性:比较不同物体的运动应选择________参考系. (4)差异性:对于同一物体选择不同的参考系结果一般________. 二、质点 1.质点的定义 用来代替物体的有________的点.它是一种理想化模型. 2.物体可看做质点的条件 研究物体的运动时,物体的________和________对研究结果的影响可以忽略. 3.物体可视为质点主要有以下三种情形 (1)物体各部分的运动情况都________时(如平动). (2)当问题所涉及的空间位移远远________物体本身的大小时,通常物体自身的大小忽略不 计,可以看做质点. (3)物体有转动,但转动对所研究的问题影响________(如研究小球从斜面上滚下的运动). . 三、路程与位移 四、速度和加速度 1.速度 (1)平均速度: ①定义:运动物体的位移与所用时间的______. ②定义式:v=______. ③方向:跟物体______的方向相同. (2)瞬时速度: ①定义:运动物体在某______或某______的速度. ②物理意义:精确描述物体在某时刻或某位置的运动______. ③速率:物体运动的______速度的大小. 2.加速度 (1)定义式:a=______,单位是______. (2)物理意义:描述______变化的快慢. (3)方向:与______变化量的方向相同. (4)根据 a 与 v______间的关系判断物体在加速还是减速. 3.速度、速度变化量和加速度的比较 比 较 项目 物 理 意义 速度 描述物体运动 ______ 和方向 的物理量,是状态量 速度变化量 描 述 物 体 ______ 改 变 的物理量,是过程量 Δ v=______
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加速度 描述物体______快慢和方 向的物理量,是状态量 Δ v v-v0 a= = Δt Δt

定 义 v=______ 式

单位 方向 关系

m/s 与位移 x 同向,即物体运动 的方向

______ 由Δ v=v-v0 或 a 的方 向决定

______ 与______的方向一致,由 F 的方向决定,而与 v0、v 方向无关

三者无必然联系,v 很大,Δ v 可以很小,甚至为 0,a 也可大可小,也可能为零

考点解读: 考点一、对质点概念的理解 1.质点是对实际物体的科学抽象,是研究物体运动时抓住主要因素、忽略次要因素、对实 际物体进行的近似,是一种理想化的模型,质点在现实中是不存在的. 2.一个物体能否看作质点,并非依物体自身大小来判定,而是要看物体的大小、形状在所 讨论的问题中是否可以忽略.若可以忽略,即使物体很大,也能看作质点.相反,若物体的 大小、形状不可以忽略,即使物体很小,也不能看作质点. 3.质点与几何中的“点”不同.质点是对实际物体进行科学抽象的模型,具有质量,只是 忽略了物体的大小和形状;几何中的点仅仅表示空间中的某一个位置. 总结提能:

考点二、平均速度与瞬时速度 瞬时速度 物理 意义 物体在某一时 刻或经过某一 位置的速度 瞬时速度 对运 动的 描述 矢标性 精确描述物体 在某一时刻或 经过某一位置 的运动 矢量 速率 瞬时速度的大小 速率 精确描述物体运 动的快慢 标量 平均速度 物体在某段位移或某段时 间内的平均运动快慢程度 平均速度 粗略描述物体运动的快慢 和方向 矢量 平均速率 物体的路程与所用时 间的比值 平均速率 仅表示物体运动的快 慢 标量

总结提能 1.平均速度的两个计算公式:

2.计算平均速度时应注意的问题? ?1?平均速度的大小与物体的运动阶段有关,求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一 段时间内的平均速度.?
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?2?粗略计算时可以用极短时间内的平均速度来求某时刻的瞬时速度. 考点三、时刻和时间间隔 时刻 意义 在时间轴 上的表示 对应 运动量 联系 一瞬间 一个点 位置、瞬时速度、瞬时加速度等状态 量 时间间隔 一段时间 一段线段 位移、位移的变化、速度变化、平 均速度等过程量

若用 t1 和 t2 分别表示两个时刻,Δ t 表示两时刻之间的时间,则Δ t=t2 -t1

常见说法 示意图

考点四、加速度与速度的关系 1.速度、速度变化量和加速度的对比 比较项目 物理 意义 比较项目 定义式 单位 决定 因素 方向 速度 速度变化量 加速度 描述物体速度变化快 慢,是状态量 加速度 Δ v v- v0 a= = Δt Δt m/s
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描述物体运动的快慢, 描述物体速度的变化,是 是状态量 过程量 速度 x v= t m/s 由 v0、a、t 决定 与位移 x 同向, 即与物 体运动的方向相同 速度变化量 Δ v=v-v0 m/s 由Δ v=at 知 Δ v 由 a 与 t 决定 由Δ v 或 a 的方向决定

F 由 决定 m 与Δ v 的方向一致, 由F 的方向决定,而与 v0、v 方向无直接关系

2.加速度与速度的关系

总结提能

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思想方法 1 用极限法求瞬时速度 1.极限法 极限法是把某个物理量推向极端,即极大和极小,并依此做出科学的推理分析,从而给出判 断或导出一般结论. 2.用极限法求瞬时速度 Δx 由平均速度公式 v= 可知,当Δ x、Δ t 都非常小,趋向于极限时,这时的平均速度就可 Δt 认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度.测出物体在微小时间Δ t 内发生的微小位移Δ x, Δx 然后可由 v= 求出物体在该位置的瞬时速度,这样瞬时速度的测量便可转化成为微小时 Δt 间Δ t 和微小位移Δ x 的测量.

第2节

匀变速直线运动的规律

填一填: 知识点一、匀变速直线运动规律 1.匀变速直线运动 (1)定义 沿着一条直线,且________不变的运动. (2)分类 ①匀加速直线运动,a 与 v0 方向________. ②匀减速直线运动,a 与 v0 方向________. 2.匀变速直线运动的规律 (1)速度公式:____________. (2)位移公式:____________. (3)速度位移关系式:____________. 知识点二、匀变速直线运动的推论 1.匀变速直线运动的两个重要推论 2 (1)________,即任意相邻相等时间内的位移之差相等.可以推广到 xm-xn=(m-n)aT . (2)________,某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度. ________,某段位移的中间位置的瞬时速度大于该段位移内的平均速度.可以证明,无论匀 加速还是匀减速,都有________. 2.初速度为零的匀变速直线运动中的四个重要结论 (1)1T 末,2T 末,3T 末??瞬时速度之比为 v1:v2:v3:?:vn=________. (2)1T 内,2T 内,3T 内??位移之比为
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x1:x2:x3:?:xn=________. (3)第Ⅰ个 T 内,第Ⅱ个 T 内,第Ⅲ个 T 内,?,第 N 个 T 内的位移之比为 xⅠ:xⅡ:xⅢ:?:xN=________. (4)通过连续相等的位移所用时间之比为 t1:t2:t3:?:tn=________________. 知识点三、自由落体运动 1.概念 物体只在重力作用下从________开始下落的运动. 2.运动特点 (1)初速度为________. (2)加速度大小等于 g,加速度的方向________. 3.运动规律 (1)速度公式:________. (2)位移公式:________. (3)速度位移关系式:________. 知识点四、竖直上抛运动 1.定义 将物体以一定的初速度________抛出,物体只在________作用下的 运动. 2.特点 上升过 程是加速度为 ______ 的 ________ 直线运动;下落 过程是 ________运动. 3.规律 (1)速度公式:________. (2)位移公式:________. (3)速度—位移关系式:________. (4)上升的最大高度:________. (5)上升到最大高度用时:________. 考点解读: 考点一、匀变速直线运动的理解和应用 对匀变速直线运动规律的两点说明 (1)匀变速直线运动的基本公式均是矢量式,应用时要注意各物理量的符号,一般情况下, 规定初速度的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值.当 v0 =0 时,一般以 a 的方向为正方向. (2)物体先做匀减速直线运动,速度减为零后又反向做匀加速直线运动,全程加速度不变, 对这种情况可以将全程看做匀变速直线运动,应用基本公式求解. 总结提能 匀变速直线运动的求解思路和注意问题 1 ?解题的基本思路

2.应注意的三类问题?
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?1?如果一个物体的运动包含几个阶段,就要分段分析,各段交接处的速度往往是联系各 段的纽带. ?2?描述匀变速直线运动的基本物理量涉及 v0、v、a、x、t 五个量,每一个基本公式中都 涉及四个量, 选择公式时一定要注意分析已知量和待求量, 根据所涉及的物理量选择合适的 公式求解,会使问题简单化. ?3?对于刹车类问题,当车速度为零时,停止运动,其加速度也突变为零.求解此类问题应 先判断车停下来的时间,再选择合适的公式求解. 考点二、解决匀变速直线运动的常用方法 运动学问题的求解一般有多种方法,除直接应用公式外,还有如下方法: 1.平均速度法 x 1 定义式 v = 对任何性质的运动都适用,而 v = (v0+v)只适用于匀变速直线运动. t 2 2.中间时刻速度法 t 2 “任一时间 t 中间时刻的瞬时速度等于这段时间 t 内的平均速度” ,即 v = v ,适用于任 何一个匀变速直线运动,有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有 t 的 复杂式子,从而简化解题过程,提高解题速度. 3.比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动, 可利用初速度为零的匀 加速直线运动的重要特征的比例关系,用比例法求解. 4.逆向思维法 把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法,一般用于末态已知的情况. 5.图象法 应用 v-t 图象,可以使比较复杂的问题变得形象、直观和简单,尤其是用图象定性分析, 可避开繁杂的计算,快速得出答案. 6.推论法 2 在匀变速直线运动中, 两个连续相等的时间 T 内的位移之差为一恒量, 即Δ x=xn+1-xn=aT , 2 若出现相等的时间间隔问题,应优先考虑用Δ x=aT 求解. 总结提能
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考点三、自由落体运动和竖直上抛运动的规律 1.自由落体运动的特点 (1)自由落体运动是初速度为零,加速度为 g 的匀加速直线运动. (2)一切匀加速直线运动的公式均适用于自由落体运动,特别是初速度为零的匀加速直线运 动的比例关系式,在自由落体运动中应用更频繁.
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2.竖直上抛运动的两种研究方法 (1)分段法:将全程分为两个阶段,即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段. (2)全程法:将全过程视为初速度为 v0,加速度 a=-g 的匀变速直线运动,必须注意物理量 的矢量性.习惯上取 v0 的方向为正方向,则 v>0 时,物体正在上升;v<0 时,物体正在下降; h>0 时,物体在抛出点上方;h<0 时,物体在抛出点下方.

总结提能

解决竖直上抛运动应注意的问题 竖直上抛运动分为竖直向上的匀减速直线运动和竖直向下的自由落体运动两个阶段, 解题时 应注意以下两点:? ?1?可用整体法, 也可用分段法.自由落体运动满足初速度为零的匀加速直线运动的一切规 律及特点.? ?2?在竖直上抛运动过程中,当物体经过抛出点上方某一位置时,可能处于上升阶段,也 可能处于下落阶段,因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解.

思想方法 2 思维转化法:将多个物体的运动“转化”为一个物体的运动 研究多物体在空间或时间上重复同样的运动时,可利用一个物体的运动取代其他物体的运 动,对此类问题如水龙头滴水、直升机定点空降、小球在斜面上每隔一定时间间隔连续释放 等,均可把多体问题转化为单体问题求解. 第3节 运动图象 追及和相遇问题

填一填: 知识点一、直线运动的 x-t 图像 1.物理意义:反映了做直线运动的物体________随________变化的规律. 2.两种特殊的 x-t 图象 (1)若 x-t 图象是一条倾斜的直线,说明 物体做________直线运动. (2)若 x-t 图象是一条平行于时间轴的直 线,说明物体处于________状态. 3 . x - t 图 象 中 的 “ 点 ”“ 线 ”“ 斜 率”“截距”的意义

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知识点二、直线运动的 V-T 图像 1.图象的意义 反 映 了 做 直 线 运 动 的 物 体 的 ________ 随 ________变化的规律. 2.两种特殊的 v-t 图象 (1)若 v-t 图象是与横轴平行的直线,说 明物体做________. (2)若 v-t 图象是一条倾斜的直线,说明 物体做________. 3 . v - t 图 象 中 的 “ 点 ”“ 线 ”“ 斜 率”“截距”“面积”的意义

知识点三、追及和相遇问题 1.追及与相遇问题的概述 当两个物体在________运动时,由于两物体的运动情况不同,所以两物体之间的________ 会不断发生变化,两物体间距越来越大或越来越小,这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等 问题. 2.追及问题的两类情况 (1)若后者能追上前者,则追上时,两者处于同一位置,后者的速度一定不小于前者的速度. (2)若后者追不上前者,则当后者的速度与前者速度相等时,两者相距________. 3.相遇问题的常见情况 (1)同向运动的两物体追及即相遇. (2)相向运动的物体,当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即________. 考点解读: 考点一:对运动图像的理解和应用 1.应用运动图象的三点注意 (1)无论是 x-t 图象、v-t 图象还是 a-t 图象都只能描述直线运动. (2)x-t 图象和 v-t 图象都不表示物体运动的轨迹. (3)x-t 图象、v-t 图象和 a-t 图象的形状由 x 与 t、v 与 t、a 与 t 的函数关系决定. 2.三类运动图象对比 图象 x-t 图象 v-t 图象 a-t 图象

图象实例

图线含义

图线①表示质点做匀速

图线①表示质点做匀加速直线运
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图线①表示质点做加速

直线运动 ( 斜率表示速 度 v) 图 象 图 线 含 义 图 象 图 线 含 义

动(斜率表示加速度 a)

度逐渐增大的直线运动

x-t 图象 图线②表示质点静止 图线③表示质点向负 方向做匀速直线运动 交点④表示此时三个 质点相遇 x-t 图象 点⑤表示 t1 时刻质点 位移为 x1( 图中阴影 部分的面积没有意 义)

v-t 图象 图线②表示质点做匀速直线运动 图线③表示质点做匀减速直线运动 交点④表示此时三个质点有相同的速度 v-t 图象

a-t 图象 图线②表示质点做匀变速直线运 动 图线③表示质点做加速度减小的 直线运动 交点④表示此时三个质点有相同 的加速度 a-t 图象 点 ⑤ 表 示 t1 时 刻 质 点 加 速 度 为 a1(图中阴影部分面积表示质点在 0~t1 时间内的速度变化量)

点⑤表示 t1 时刻质点速度为 v1(图中阴影部 分面积表示质点在 0~t1 时间内的位移)

考点二、追及和相遇问题 1.实质 讨论追及、 相遇的问题, 其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置 问题. (1)两个关系:即时间关系和位移关系,这两个关系可通过画草图得到. (2)一个条件:即两者速度相等,它往往是物体间能否追上、追不上(两者)距离最大、最小 的临界条件,也是分析判断的切入点. 2.追及问题的常见类型 (1)速度小者追速度大者 类型 图象 说明 ①t=t0 以前,后面物体与前面物体间距离增大 ②t=t0 时,两物体相距最远为 x0+Δ x ③t=t0 以后,后面物体与前面物体间距离减小 ④能追及且只能相遇一次 注:x0 为开始时两物体间的距离
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匀加 速追 匀速

类型 匀速 追匀 减速 类型 匀加 速追 匀减 速

图象

说明 ①t=t0 以前,后面物体与前面物体间距离增大 ②t=t0 时,两物体相距最远为 x0+Δ x ③t=t0 以后,后面物体与前面物体间距离减小 ④能追及且只能相遇一次 注:x0 为开始时两物体间的距离

图象

说明 ①t=t0 以前,后面物体与前面物体间距离增大 ②t=t0 时,两物体相距最远为 x0+Δ x ③t=t0 以后,后面物体与前面物体间距离减小 ④能追及且只能相遇一次 注:x0 为开始时两物体间的距离

(2)速度大者追速度小者 类 型 匀 减 速 追 匀 速 匀 速 追 匀 加 速 类 型 匀 减 速 追 匀 加 速 图象 图象 说明

开始追及时, 后面物体与前面物体间的距离在减小, 当两物体速度相 等时,即 t=t0 时刻: ①若 Δ x=x0,则恰能追及,两物体只能相遇一次,这也是避免相撞 的临界条件 ②若 Δ x<x0,则不能追及,此时两物体最小距离为 x0-Δ x ③若 Δ x>x0,则相遇两次,设 t1 时刻 Δ x1=x0,两物体第一次相遇, 则 t2 时刻两物体第二次相遇 注:x0 是开始时两物体间的距离

说明 开始追及时, 后面物体与前面物体间的距离在减小, 当两物体速度相 等时,即 t=t0 时刻: ①若 Δ x=x0,则恰能追及,两物体只能相遇一次,这也是避免相撞 的临界条件 ②若 Δ x<x0,则不能追及,此时两物体最小距离为 x0-Δ x ③若 Δ x>x0,则相遇两次,设 t1 时刻 Δ x1=x0,两物体第一次相遇, 则 t2 时刻两物体第二次相遇 注:x0 是开始时两物体间的距离

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思想方法 3 巧解追及问题的四种方法 方法 临界法 方法 相关说明 寻找问题中隐含的临界条件,例如速度小者加速追赶速度大者,在两物体速度相等时有最 大距离;速度大者减速追赶速度小者,若追不上则在两物体速度相等时有最小距离 相关说明 思路一:先求出在任意时刻 t 两物体间的距离 y=f(t),若对任何 t,均存在 y=f(t)>0, 则这两个物体永远不能相遇;若存在某个时刻 t,使得 y=f(t)≤0,则这两个物体可能相 遇 思路二:设两物体在 t 时刻相遇,然后根据位移关系列出关于 t 的方程 f(t)=0,若方程 f(t)=0 无正实数解,则说明这两物体不可能相遇;若方程 f(t)=0 存在正实数解,说明 这两个物体能相遇 相关说明 (1)若用位移图象求解,分别作出两个物体的位移图象,如果两个物体的位移图象相交, 则说明两物体相遇 (2)若用速度图象求解,则注意比较速度图线与时间轴包围的面积 相关说明 用相对运动的知识求解追及或相遇问题时,要注意将两个物体对地的物理量(速度、加速 度和位移)转化为相对的物理量.在追及问题中,常把被追及物体作为参考系,这样追赶 物体相对被追物体的各物理量即可表示为:x 相对=x 后-x 前=x0,v 相对=v 后-v 前, a 相对=a 后-a 前,且上式中各物理量(矢量)的符号都应以统一的正方向进行确定

函数法

方法 图象法 方法 相对 运动法

第二章 相互作用 第 1 节 重力 弹力 摩擦力 填一填 知识点一、重力 1.大小:G=________. 2.g 的特点 (1)在地球上同一地点,g 值是一个不变的常数. (2)g 值随着纬度的增大而________. (3)g 值随着高度的增大而________. 3.方向:________向下.
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4.重心位置的相关因素 (1)物体的几何形状. (2)物体的________. 知识点二、弹力 1.弹力 (1)定义: 发生弹性形变的物体由于要________,对与它接触的物体会产生力的作用,这种 力叫做弹力. (2)产生条件: ①两物体相互________; ②发生________. (3)方向:弹力的方向总是与施力物体形变的方向____________. 2.胡克定律 (1)内容:弹簧发生________时,弹力的大小 F 跟弹簧伸长(或缩短)的长度 x 成________. (2)表达式:F=________. ①k 是弹簧的________,单位为牛/米;k 的大小由弹簧________决定. ②x 是弹簧长度的________,不是弹簧形变以后的长度. 练一练: 2.如图所示,小车受到水平向右的弹力作用,与该弹力的有关说 法中正确的是( ) A.弹簧发生拉伸形变 B.弹簧发生压缩形变 C.该弹力是小车形变引起的 D.该弹力的施力物体是小车 解析:小车受到水平向右的弹力作用,弹簧发生拉伸形变,该弹力是弹簧形变引起的,该弹 力的施力物体是弹簧,选项 A 正确,B、C、D 错误. 知识点三、摩擦力 1.静摩擦力与滑动摩擦力 名 称 项 目 定 义 名 称 项 目 产 生 条 件 名 称 项

静摩擦力

滑动摩擦力

两________的物体间的摩擦力

两________的物体间的摩擦力

静摩擦力

滑动摩擦力

(1)接触面________ (2)接触处有______ (3)两物体间有_____ 趋势 静摩擦力

(1)接触面________ (2)接触处有________ (3)两物体间有________

滑动摩擦力

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目 大 小 、 方 向 作 用 效 果 大小:F=______ 方向:与受力物体相对运动的 方向________

大小:____<F≤Fmax 方向:与受力物体相对运动趋势的方向______

总是阻碍物体间的相对运动趋势

总是阻碍物体间的相对运动

2.摩擦力与弹力的依存关系 两物体间有摩擦力,物体间一定有弹力,两物体间有弹力,物体间不一定有摩擦力. 考点解读: 考点一、弹力的有无和方向判断 1.弹力有无的判断方法 (1)根据弹力产生的条件直接判断 根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力, 此方法多用来判断形变较明显 的情况. 2.假设法

v (3)根据物体的运动状态分析 根据物体的运动状态, 利用牛顿第二定律或共点力平衡条件 判断弹力是否存在. 例如: 如图所示, 小球 A 在底面光滑的车厢内随车厢一起向 右运动, 可根据小球的运动状态分析车厢后壁对小球 A 的弹 力的情况. ①若车厢和小球做匀速直线运动,则小球受力平衡,所以车厢后壁对小球无弹力; ②若车厢和小球向右做加速运动, 则由牛顿第二定律可知, 车厢后壁对小球的弹力水平向右. 2.弹力方向的判断 弹力的方向与物体形变的方向相反,即沿形变恢复的方向指向迫使物体发生形变的那个物 体,具体情况有以下几种: 弹力 面与面接触的弹力 点与面接触的弹力 球与面接触的弹力 球与球接触的弹力 弹力的方向 垂直于接触面,指向受力物体 过接触点垂直于接触面(或接触面的切面),指向受力物体 在接触点与球心连线上,指向受力物体 垂直于过接触点的公切面,指向受力物体
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3.绳和杆的弹力的区别

(1)绳只能产生拉力,不能产生支持力,且绳的弹力方向一定沿着绳收缩的方向. (2)杆既可以产生拉力,也可以产生支持力,弹力的方向可以沿着杆,也可以不沿杆. 总结提能 轻杆弹力的确定方法 轻杆的弹力方向不一定沿杆的方向, 其大小和方向的判断要根据物体的运动状态来确定, 可 以理解为“按需提供” ,即为了维持物体的运动状态,由受力平衡或牛顿运动定律求解得到 所需弹力的大小和方向,杆就会根据需要提供相应大小和方向的弹力. 考点二摩擦力的有无和方向判断 1.摩擦力的有无判断方法 (1)假设法

(2)状态法:先判明物体的运动状态,根据二力平衡条件、牛顿第二定律,可以判断摩擦力 的方向. (3)利用牛顿第三定律(即作用力与反作用力的关系)来判断,此法关键是抓住“力是成对出 现的” ,先确定受力较少的物体受到的摩擦力的方向,再根据“反向”确定另一物体受到的 摩擦力的方向. 2.摩擦力方向的判断 由于摩擦力总是与物体间的相对运动方向或相对运动趋势方向相反, 所以物体受到的摩擦力 方向与物体的运动方向是没有任何联系的. “相对”二字决定了判断摩擦力方向的参考系选 取,判断两物体间的摩擦力方向时,参考系不能任意选取,必须以其中之一作参考系.静摩 擦力的方向与物体“相对运动趋势”的方向相反,说明静摩擦力的方向可能与物体的运动方 向相同,也可能相反,还可能与物体的运动方向成任意夹角,如右图所示,物体 A 随圆盘一 起做匀速圆周运动,其受到的静摩擦力方向就与运动方向垂直. 说明:①受静摩擦力作用的物体不一定静止,受滑动摩擦力作用的物体不 一定运动; ②摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势, 但不一定阻碍物体 的运动,即摩擦力不一定是阻力; ③静摩擦力的作用点总是在两物体的接触面上且方向与接触面相切(与对 应的弹力方向垂直). 考点三、摩擦力的大小分析与计算 1.静摩擦力大小的计算 (1)物体处于平衡状态时(静止或匀速), 利用力的平 衡条件来判断其大小. (2)物体有加速度时,若只有摩擦力,则 Ff=ma,例 如匀速转动的圆盘上物体靠摩擦力提供向心力产生 向心加速度;若除摩擦力外,物体还受其他力,则
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F 合=ma,先求合力再求摩擦力. 2.滑动摩擦力大小的计算 (1)滑动摩擦力的大小用公式 Ff=μ FN 来计算,但应注意: ①μ 为动摩擦因数,其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关,FN 为两接触面间的正压 力,其大小不一定等于物体的重力. ②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关,与接触面的面的大小也无关. (2)根据物体的运动状态求解 ①若物体处于平衡状态,利用平衡条件求解. ②若物体有加速度,利用牛顿第二定律和受力分析结合起来求解. 总结提能 滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反.本题容易错认为摩擦力的方向沿斜面向 上. 思想方法 4 摩擦力的突变问题 分类 说明 案例图示

物体在摩擦力和其他力作用下处于平衡状 静-静 态,当作用在物体上的其他力发生突变时, “ 突 如果物体仍然保持静止状态,则物体受到的 变” 静摩擦力的大小或方向将会发生“突变” . 水平力 F 作用下物体静止于斜面上, F 突然增大时物体仍静止,则所受静摩 擦力大小或方向将“突变” . 分类 说明 案例图示

物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状 静-动 态,当其他力变化时,如果物体不能保持静 “ 突 放在粗糙水平面上的物体,作用的水 止状态,则物体受到的静摩擦力将“突变” 变” 平力从零逐渐增大,物体开始滑动, 为滑动摩擦力. 物体受地面摩擦力由静摩擦力 “突变” 为滑动摩擦力. 分类 说明 案例图示

某物体相对于另一物体滑动的过程中,若突 动-动 然相对运动方向变了,则滑动摩擦力方向发 “ 突 生“突变” . 变”

水平传送带的速度 v1>v2,滑块受滑动 摩擦力方向向右,当传送带突然被卡 住时滑块受到的滑动摩擦力方向“突 变”为向左.

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第2节

力的合成与分解

填一填: 知识点一、力的合成 1.合力与分力 (1)定义:如果一个力________跟原来几个力共同作用的效果相同,这一个力就叫那几个力 的________,那几个力就叫这个力的________. (2)逻辑关系:合力和分力是一种在作用效果上的________关系. 2.共点力 作用在物体的________或作用线的________交于一 点的几个力. 3.力的合成 (1)定义:求几个力的________的过程. (2)运算法则 ①平行四边形定则: 求两个互成角度的________F1、 F2 的合力, 可以用表示 F1、 F2 的有向线段为________ 作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的________和________,如图甲所示. ②三角形定则 求两个互成角度的共点力 F1、 F2 的合力, 可以把表示 F1、 F2 的线段________顺次相接地画出, 把 F1、F2 的另外两端连接起来,则此连线就表示合力的大小和方向,如图乙所示. 知识点二、力的分解 1.力的分解 (1)定义:求一个力的________的过程,是________的逆运算. (2)遵循法则:平行四边形定则、三角形定则. (3)分解的方法 ①按力的实际作用效果进行分解. ②力的正交分解. 2.矢量和标量 (1)矢量:既有大小又有方向的物理量,求矢量和时遵循________定则. (2)标量:只有大小________的物理量,求和时按算术法则相加. 考点解读: 考点一、力的合成 1.合力的大小范围 (1)两个共点力的合成 |F1-F2|≤F 合≤F1+F2, 即两个力大小不变时, 其合力随夹角的增大而减小, 当两力反向时,合力最小,为|F1-F2|;当两力同向时,合力最大,为 F1 +F2. (2)三个共点力的合成 ①最大值:三个力共线且同向时,其合力最大,为 F1+F2+F3; ②最小值:任取两个力,求出其合力的范围,如果第三个力在这个范围之内,则三个力的合 力的最小值为零, 如果第三个力不在这个范围内, 则合力的最小值为最大的一个力减去另外 两个较小的力的和的绝对值. 2.计算法求解合力的几种情况 类型 作图 合力的计算

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互相垂直

F= F1+F2 F1 tanθ = F2

2

2

类型

作图

合力的计算 θ F=2F1cos 2 θ F 与 F1 夹角为 2

两力等大, 夹角为θ

两力等大且夹角为 120°

合力与分力等大

总结提能 解答共点力的合成问题时的三点注意 ?1?合成力时, 要正确理解合力与分力的大小关系: 合力与分力的大小关系要视情况而定, 不能形成合力总大于分力的思维定势. ?2?三个共点力合成时,其合力的最小值不一定等于两个较小力的和与第三个较大的力之 差. ?3?合力与它的分力是等效替代关系,在进行有关力的计算时,如果已计入了合力,就不 能再计入分力.如果已计入了分力,就不能再计入合力. 考点二、力的分解 1.按力的效果分解 (1)根据力的实际作用效果确定两个分力的方向; (2)再根据两个分力方向画出平行四边形; (3)最后由平行四边形和数学知识(如正弦定理、余弦定理、三角形相似等)求出两分力的大 小. 下列是高中阶段常见的按效果分解力的情形 实例 分解思路

拉力 F 可分解为水平分力 F1=Fcosα 和竖直分力 F2=Fsinα

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重力分解为沿斜面向下的分力 F1=mgsinα 和垂直斜面向下的分力 F2=mgcosα

实例

分解思路

重力分解为使球压紧挡板的分力 F1=mgtanα 和使球压紧斜面的 mg 分力 F2= cosα

重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力 F1=mgtanα 和使球拉紧悬 线的分力 F2=mg/cosα

实例

分解思路

重力分解为使球拉紧 AO 线的分力 F2 和使球拉紧 BO 线的分力 F1, mg 大小都为 F1=F2= 2sinα

拉力分解为拉伸 AB 的分力 F1=mgtanα 和压缩 BC 的分力 mg F2= cosα 2.正交分解法 运用正交分解法解题的步骤 (1)正确建立直角坐标系,通常以共点力的作用点为 坐标原点, 坐标轴 x、 y 的方向可按下列原则去确定: ①尽可能使更多的力落在坐标轴上. ②沿物体运动方向或加速度方向设置一个坐标轴. ③若各种设置效果一样,则沿水平方向、竖直方向 设置两坐标轴. (2)正交分解各力,即分别将各力投影到坐标轴上, 分别求 x 轴和 y 轴上各力投影的合力 Fx 和 Fy,其中 Fx=F1x+F2x+F3x+? Fy=F1y+F2y+F3y+? (3)求 Fx 与 Fy 的合力即为共点力的合力(如图所示). 合力大小:F= Fx+Fy,
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2 2

合力的方向与 x 轴夹角: Fy tanθ = . Fx 3.力的分解的唯一性与多解性 如果没有条件限制,一个已知力可以有无数对分力.若要得到确定的解,则必须给出一些附 加条件. (1)已知两个不平行分力的方向,可以唯一地作出力的 平行四边形,对力进行分解,其解是唯一的. (2) 已知一个分力的大小和方向,力的分解也是唯一 的. (3)已知一个分力 F1 的方向和另一个分力 F2 的大小, 对 力 F 进行分解,如图所示,有三种可能:(F1 与 F 的夹 角为θ ) ①F2<Fsinθ 时无解; ②F2=Fsinθ 或 F2≥F 时有一组解; ③Fsinθ <F2<F 时有两组解. 总结提能 正交分解法的适用原则 正交分解法是分析力或其他矢量问题的常用方法,往往适用于下列情况: ?1?物体受到三个以上的力的情况. ?2?物体受到三个力的作用,其中有两个力互相垂直的情况. ?3?只分析物体某一方向的运动情况时,需要把不沿该方向的力正交分解,然后分析该方 向上的受力情况. 思想方法 5 用图解法分析动态平衡问题 1.方法概述 在分析力的合成与分解问题的动态变化时, 用公式法讨论有时很繁琐, 而用作图法解决就比 较直观、简单,但学生往往没有领会作图法的实质和技巧,或平时对作图法不够重视,导致 解题时存在诸多问题. 用图解法来探究力的合成与分解问题的动态变化有时可起到事半功倍 的效果. 2.常见类型 (1)两个分力的夹角不变,当其中一个力的大小和方向不变,另一个力增大时,判断合力 F 合的变化情况. (2)把一个力分解为两个分力时,一个分力的大小不变,方向可变;而另一个分力的大小和 方向都可变. (3)把一个力分解为两个分力时,一个分力的方向不变,大小可变;而另一个分力的大小和 方向都可变. 3.解题思路 (1)平行四边形定则是基本方法,但也要根据实际情况采用不同的方法: ①若出现直角三角形,常用三角函数表示合力与分力的关系; ②若给定条件中有长度条件,常用力组成的三角形(矢量三角形)与长度组成的三角形(几何 三角形)的相似比求解. (2)用力的矢量三角形分析力的最小值问题的规律: ①若已知 F 合的方向、 大小及一个分力 F1 的方向, 则另一分力 F2 的最小值的条
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件为 F1⊥F2; ②若已知 F 合的方向及一个分力 F1 的大小、方向,则另一分力 F2 的最小值的条件为 F2⊥F 合. 【典题例证】 如图,一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为 N1,球对木板的压力大 小为 N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平 位置.不计摩擦,在此过程中( ) A.N1 始终减小,N2 始终增大 B.N1 始终减小,N2 始终减小 C.N1 先增大后减小,N2 始终减小 D.N1 先增大后减小,N2 先减小后增大 解析: 小球处于动态平衡状态,其受力分析如右图,平移弹力 N1,与重 力 G、N2 构成图示封闭的力三角形.木板缓慢地转到水平位置,即 N2 与竖 直方向的夹角变小,由图可知,N1 减小,N2 减小,选项 B 正确. 名师点睛 用图解法分析力的动态变化,具有直观、便于比较的特点,它一般适用于研究对象受三个力 作用的情况,且其中一个力大小、方向不变,另一个力方向不变,第三个力大小、方向均变 化.应用时应注意以下几点: (1)明确要分解大小、方向均不变的力,把它分解到另外两个力的反方向上. (2)明确哪个力的方向是不变的. (3)明确哪个力大小、方向变化,变化的范围如何.

第3节

受力分析 物体的平衡

填一填 知识点一、受力分析 1.定义 把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有________都找出来,并画出 ________,这个过程就是受力分析. 2.受力分析的一般顺序 先分析________(重力、电场力、磁场力),再分析________(弹力、摩擦力),最后分析其他 力. (2)假设法 在未知某力是否存在时, 可先对其作出存在或不存在的假设, 然后再就该力存在与不存在对 物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在. 知识点二、共点力作用下的物体平衡 1.平衡状态 物体处于________或________状态,即 a=0. 2.动态平衡 物体在缓慢运动时所处的一种近似平衡状态. 3.共点力的平衡条件 ________或 Fx=0、Fy=0 4.平衡条件的推论 (1)二力平衡: 如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态, 这两个力必定大小________, 方向________. (2)三力平衡:如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与其余两个 力的合力大小________,方向________;并且这三个力的矢量可以形成一个矢量________. (3)多力平衡:如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态,其中任何一个力与其余几个 力的合力大小________,方向________. 练一练:
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考点解读: 考点一、受力分析 1.受力分析的四个步骤 (1)明确研究对象:研究对象可以是某一个物体,也可以是保持相对静止的若干个物体的集 合. (2)隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来,进而分析周围物体有哪些对它 施加了力的作用. (3)画出受力示意图,标明各力的符号. (4)检查画出的每一个力能否找出它的施力物体,检查分析结果能否使研究对象处于题目所 给的运动状态,防止发生漏力、添力或错力现象. 2.受力分析应注意的五个问题 (1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆. (2)对于分析出的物体受到的每一个力,都必须明确其来源,即每一个力都应找出其施力物 体,不能无中生有. (3)合力和分力不能重复考虑. (4)区分性质力与效果力:研究对象的受力图,通常只画出按性质命名的力,不要把按效果 命名的分力或合力分析进去,受力图完成后再进行力的合成或分解. 总结提能 关于受力分析的两点提醒 ?1?特别注意运动状态的分析,物体的受力情况与物体的运动状态有关,分 析物体受力时,要注意物体所处的状态. ?2?整体法与隔离法的灵活应用,一般先选取整体分析运动状态,再选取隔 离体分析相互作用的内力,对于复杂问题整体法和隔离法要灵活交叉使用. 考点二、共点力平衡 1.处理共点力平衡问题四个常用的方法 方法 分解法 方法 合成法 正交分解 法 方法 矢量三角 形法 内容 物体受到几个力的作用,将某一个力按力的实际作用效果分解,则其分力和 其他力在所分解的方向上满足平衡条件 内容 物体受到几个力的作用,通过合成的方法将它们简化成两个力,这两个力满 足二力平衡条件:大小相等,方向相反 将处于平衡状态的物体所受的力,分解在互相垂直的两个方向上,每一个方 向上的力都满足平衡条件 内容 物体受到同一平面内三个互不平行的力的作用,若物体受力平衡,则这三个 力的矢量箭头首尾相接,构成一个矢量三角形;若三个力的矢量箭头首尾相 接恰好构成三角形,则这三个力的合力必定为零,利用矢量三角形法,根据 正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力

2.两类典型的平衡问题 (1)静态平衡问题 ①静态平衡:是指物体或物体系统处于静止状态的平衡; ②解题步骤:应首先分析物体的受力情况,根据平衡条件列出平衡方程,解方程并对结果进 行讨论. (2)动态平衡问题
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①动态平衡:通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢的变化,而在这个过程中物体又 始终处于一系列的平衡状态,在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述; ②解题步骤:动态平衡问题一般应用图解法求解,步骤如下: a.选某一状态对物体进行受力分析; b.根据平衡条件画出力的平行四边形或矢量三角形; c.根据已知量的变化情况,画出平行四边形或矢量三角形的边角变化; d.确定未知量大小、方向的变化. 总结提能 关于图解法的两点提醒 ?1?适用类型:图解法分析物体动态平衡问题时,一般物体只受三个力作 用,且其中一个力大小、方向均不变,另一个力的方向不变,第三个力大小、 方向均变化. ?2?最值分析:当大小方向均可改变的分力与方向不变、大小可变的分力 垂直时,其中方向可变的分力存在最小值. 考点三、共点力平衡的临界和极值问题 1.临界问题 当某物理量变化时,会引起其他几个物理量的变化, 从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好 不出现” ,在问题描述中常用“刚好” “刚能” “恰好”等语言叙述. 2.极值问题 平衡物体的极值,一般是指在力的变化过程中的最大值和最小值问题. 3.解决共点力平衡中的临界极值问题“四字诀” 总结提能 解决临界极值问题时应注意的问题 ?1?求解平衡中的临界问题和极值问题时,首先要正确地进行受力分析和变化过程分析, 找出平衡的临界点和极值点. ?2?临界条件必须在变化中去寻找,不能停留在一个状态来研究临界问题,而是把某个物 理量推向极端, 即极大和极小, 并依此做出科学的推理分析, 从而给出判断或导出一般结论. 思想方法 6 整体法与隔离法在平衡问题中的应用 1.对整体法和隔离法的理解 整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法, 整体法的优点在于只需要分析整个 系统与外界的关系,避开了系统内部繁杂的相互作用. 隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来, 单独分析该物体的方法, 隔离法的优点在于能 把系统内各个物体所处的状态、物体状态变化的原因以及物体间的相互作用关系表达清楚. 2.整体法和隔离法的使用技巧 当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时, 宜用整 体法; 而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法. 整体法和隔 离法不是独立的,对一些较复杂问题,通常需要多次选取研究对象,交替使用整体法和隔离 法. 名师点睛 整体法和隔离法的选用技巧 当物理情境中涉及物体较多时,就要考虑采用整体法和隔离法.
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?研究外力对物体系统的作用 ? (1)整体法? ? ?各物体运动状态相同

同时满足上述两个条件即可采用整体法.
?分析系统内各物体、各部分间的相互作用 ? (2)隔离法? ?各物体的运动状态同或不同均可 ?

必须将物体从系统中隔离出来,单独地进行受力分析,列出方程. (3)整体法和隔离法的交替运用 对于一些复杂问题,比如连接体问题,通常需要多次选用研究对象,这样整体法和隔离法要 交替使用.

实验一 研究匀变速直线运动 一、目的 (1)练习使用打点计时器,学会用打点纸带研究小车的运动情况. (2)会利用打点纸带求匀变速直线运动的速度、加速度. (3)能画出小车运动的 v-t 图象,根据图象求加速度. 二、实验原理 1.打点计时器 (1)作用:计时仪器,当所用交流电源的频率 f=50 Hz 时,每隔 0.02s 打一次点. (2)工作条件 ①电磁打点计时器:6V 以下交流电源 ②电磁火花计时器:220V 交流电源 (3)纸带上点的意义 ①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置. ②可以利用纸带上打出的点确定计数点间的时间间隔. ③通过研究纸带上各点之间的间距,可以判断物体的运动情况. 2.利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法 设 x1、x2、x3、x4?为纸带上相邻两个计数点之间的距离,假如 Δ x=x2-x1=x3-x2= x4-x3=?=常数,即连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量,则与纸带相连的物体做匀 变速直线运动. 3.由纸带求物体运动速度的方法 根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度 vn=(xn +xn+1)/2T. 4.由纸带求物体运动加速度的方法 (1)逐差法:即根据 x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT (T 为相邻两计数点之间的时间间隔), 求出 a1=(x4-x1)/3T , a2=(x5-x2)/3T ,a3=(x6-x3)/3T ,再算出 a1、a2、a3 的平均值 a=(a1+a2+a3)/3=
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2 2 2 2

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3) ,即为物体的加速度. 2 9T (2)图象法:求出打各个计数点时纸带的瞬时速度,再作出 v-t 图象,图象的斜率即为 物体做匀变速直线运动的加速度. 三、实验器材 电火花计时器或电磁打点计时器、一端 附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩 码、刻度尺、导线、电源、复写纸. 四、实验步骤 (1)把带有滑轮的长木板平放在实验桌上,将滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木 板上没有滑轮的一端,并把打点计时器连接在电源上. (2)把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下边挂上合适的钩码.把纸带穿过打点 计时器的限位孔,并压在复写纸下面,把它的一端固定在小车的后面,调节滑轮的高度,使 细绳与长木板平行.实验装置如下图所示. (3)将小车停在靠近打点计时器处,先接通电源,等打点计时器打点稳定后,放开小车.换 上新纸带,重复实验 3 次. (4)从几条纸带中选择一条比较理想的纸带,舍掉开始一些比较密集的点,在后面便于 测量的地方找一个开始点,以后依次每五个点取一个计数点,确定好计数始点,并标明 0、 1、2、3、4?,测量各计数点到 0 点的距离 d,记录并填入表中. 位置编号 时间 t/s d/m x/m v/(m·s ) (5)计算出相邻的计数点之间的距离 x1、x2、x3?. (6)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求出各计数点 1、2、 3、4、5 的瞬时速度,填入表格中. (7)增减所挂钩码数,再做两次实验. 五、数据处理
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1.由实验数据得出 v-t 图象 (1)根据表格中的 v、t 数据,在直角坐标系中仔细描点. (2)作一条直线,使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上,落不到直线上的各点应均 匀分布在直线的两侧,这条直线就是本次实验的 v-t 图线,它是一条倾斜的直线. 2.由实验得出的 v-t 图象进一步得出
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小车运动的速度随时间变化的规律 有两条途径进行分析 (1)直接分析图象的特点得出.小车运动的 v-t 图象是一条倾斜的直线,如图所示,当 时间增加相同的值 Δ t,速度也会增加相同的值 Δ v,由此得出结论:小车的速度随时间均 匀变化. (2)通过函数关系进一步得到,既然小车运动的 v-t 图象是一条倾斜的直线,那么 v 随 t 变化的函数关系式为 v=kt+b,显然 v 与 t 成线性关系,小车的速度随时间均匀变化. 六、注意事项 (1)平行:纸带、细绳要和长木板平行. (2)靠近:释放小车前,应使小车停在靠近打点计时器的位置. (3)一先一后:实验时应先接通电源,后释放小车;实验后先断开电源,后取下纸带. (4)防止碰撞:在到达长木板末端前应让小车停止运动,防止钩码落地,小车与滑轮碰 撞. (5)减小误差: 小车另一端挂的钩码个数要适当, 避免速度过大而使纸带上打的点太少, 或者速度太小,使纸带上打的点过于密集. (6)纸带选取:选择一条点迹清晰的纸带,舍弃点密集部分,适当选取计数点. (7)准确作图:在坐标纸上,纵、横轴选取合适的单位,仔细描点连线,不能连成折线, 应作一条直线, 让各点尽量落到这条直线上, 落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧. 七、误差分析 (1)小车运动时摩擦不均匀,打点不稳定引起系统误差. (2)纸带上计数点间距测量以及作 v-t 图象引起偶然误差. 八、它案设计 如图所示,利用频闪灯、小球、刻度尺可以测量小球沿斜面下滑过程中的加速度.图中 是频闪灯在相同时间间隔 T 闪光照相得到的闪光照片,若用刻度尺测出相邻小球间的间隔 x1、x2、x3、?,利用逐差法 Δ x=aT ,可以求出小球的加速度 a. 考点一 实验原理与操作 考点二 数据处理与误差分析
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实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系 一、实验目的 (1)探究弹力与弹簧伸长量的定量关系. (2)学会用列表法、图象法、函数法处理实验数据. 二、实验原理 (1)如图所示,在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长,
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平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等. (2)弹簧的长度可用刻度尺直接测出,伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度 进行计算.这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了. 三、实验器材 铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线、铅笔. 四、实验步骤 (1)将弹簧挂在支架上,测量弹簧的原长 l0. (2)在弹簧下端挂上钩码,待钩码静止时测出弹簧的长度 l,求出弹簧的伸长 x 和所受 的外力 F(等于所挂钩码的重力). (3)改变所挂钩码的数量,重复上述实验,要尽量多测几组数据,将所测数据填写在下 列表格中. 记录表:弹簧原长 l0=________cm. 次数 内容 拉力 F/N 弹簧总长/cm 弹簧伸长/cm 五、数据处理 (1)以弹力 F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量 x 为横坐标,用描 点法作图.连接各点,得出弹力 F 随弹簧伸长量 x 变化的图线. (2)以弹簧的伸长量 x 为自变量,写出曲线所代表的函数.首先尝试写成一次函数,如 果不行则考虑二次函数. (3)得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意义. 六、注意事项 (1)所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度. (2)每次所挂钩码的质量差尽量大一些,从而使坐标上描的点尽可能稀,这样作出的图 线更精确. (3)测量弹簧的原长时要让它自然下垂.测弹簧长度时,一定要在弹簧竖直悬挂且处于 平衡状态时测量,以减小误差. (4)测量有关长度时,应区别弹簧原长 l0、实际总长 l 及伸长量 x 三者之间的不同,明 确三者之间的关系. (5)建立平面直角坐标系时,两轴上单位长度所代表的量值要适当,不可过大,也不可 过小. (6)描点画线时,所描的点不一定都落在一条曲线上,但应注意一定要使各点均匀分布
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在曲线的两侧.描出的线不应是折线,而应是平滑的曲线. (7)记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位. 七、误差分析 (1)本实验的误差来源之一是因弹簧拉力大小的不稳定造成的,因此,使弹簧的悬挂端 固定,另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力,可以提高实验的准确度. (2)弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源, 所以,测量时尽量精确地测量弹簧的长度. (3)在 F-x 图象上描点、作图不准确. 八、它案设计 (1)将弹簧放在一端带有定滑轮的光滑木板上, 在水平方向上做实验,如图所示,这样可避免弹簧重力对实验的影响. (2)利用计算机及传感器技术,将弹簧水平放置,且一端固定在传感器上,传感器与电 脑相连,如下图所示,对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时,电脑上得到弹簧弹力和弹 簧形变量的关系图象,分析图象得出结论.

实验三 验证力的平行四边形定则 一、实验目的 (1)掌握弹簧测力计的正确使用方法. (2)验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则. 二、实验原理 使一个力 F′和两个力 F1、F2 都让同一条一端固定的橡皮条伸长到某点,即它们的作用效果 相同,所以一个力 F′就是这两个力 F1 和 F2 的合力.作出力 F′的图示,再根据平行四边形 定则作出力 F1 和 F2 的合力 F 的图示,比较 F 和 F′的大小和方向是否都相同. 三、实验器材 方木板,白纸,弹簧测力计(两只),橡皮条,细绳套(两个),三角板,刻度尺,图钉(几 个),铅笔. 四、实验步骤 (1)用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上. (2)用图钉把橡皮条的一端固定在 A 点,橡皮条的另一端拴上两个细绳套. (3)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条与绳的结点伸 长到某一位置 O,如下图所示,记录两弹簧测力计的读数,用铅笔描下 O 点的位置及此时两 细绳套的方向. (4)只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置 O,记下弹簧测力 计的读数和细绳的方向. (5)改变两弹簧测力计拉力的大小和方向,再重做两次实验.
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五、数据处理 (1)用铅笔和刻度尺从结点 O 沿两条细绳方向画直线,按选定的标度作出这两只弹簧测 力计的拉力 F1 和 F2 的图示,并以 F1 和 F2 为邻边用刻度尺作平行四边形,过 O 点画平行四边 形的对角线,此对角线即为合力 F 的图示. (2)用刻度尺从 O 点按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力 F′的图示. (3)比较 F 与 F′是否完全重合或几乎完全重合,从而验证平行四边形定则. 六、注意事项 (1)使用弹簧测力计前,要先观察指针是否指在零刻度处,若指针不在零刻度处,要设 法调整指针,使之指在零刻度处.再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起,向相反方向拉,如 果两个示数相同方可使用. (2)细绳套应适当长一些,便于确定力的方向.不要直接沿细绳套的方向画直线,应在 细绳套末端用铅笔画一个点,去掉细绳套后,再将所标点与 O 点连接,即可确定力的方向. (3)用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时,夹角不宜太大也不宜太小,在 60°~100°之间为宜. (4)在同一次实验中,使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同. (5)在用力拉弹簧测力计时, 拉力应沿弹簧测力计的轴线方向. 弹簧测力计中弹簧轴线、 橡皮条、细绳套应该位于与纸面平行的同一平面内.要防止弹簧测力计卡壳,防止弹簧测力 计或橡皮条与纸面有摩擦. (6)在同一实验中,画力的图示选定的标度要相同,并且要恰当选定标度,使力的图示 稍大一些. 七、误差分析 1.读数误差 弹簧测力计数据在允许的情况下,尽量大一些,读数时眼睛一定要正视,要按有效数字 正确读数和记录. 2.作图误差 (1)结点 O 的位置和两个弹簧测力计的方向画得不准确,造成作图误差. (2)两个分力的起始夹角 α 太大,如大于 120°,再重复做两次实验,为保证结点 O 位 置不变(即保证合力不变),则 α 变化范围不大,因而弹簧测力计示数变化不显著,读数误 差较大,导致作图产生较大误差. (3)作图比例不恰当、不准确等造成作图误差. 八、它案设计 本实验用一个弹簧测力计也可以完成,具体操作如下: (1)把两条细绳套中的一条细绳套与弹簧测力计连接,另一条细绳套用手直接抓住,然 后同时拉这两条细绳套,使结点至 O 点,记下两条细绳套的方向和弹簧测力计的示数 F1.
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(2)放回橡皮条后,将弹簧测力计连接到另一细绳套上,用手再同时拉这两条细绳套, 使结点至 O 点,并使两条细绳套位于记录下来的方向上,读出弹簧测力计的示数 F2. 其他步骤与提供两只弹簧测力计相同.

实验四 验证牛顿第二定律 一、实验目的 (1)学会用控制变量法研究物理规律. (2)验证牛顿第二定律.

(3)掌握利用图象处理数据的方法. 二、实验原理 探究加速度 a 与力 F 及质量 m 的关系时, 应用的基本方法是控制变量法, 即先控制一个参量 ——小车的质量 m 不变,讨论加速度 a 与力 F 的关系,再控制小盘和砝码的质量不变,即力 F 不变,改变小车质量 m,讨论加速度 a 与 m 的关系. 三、实验器材 电磁打点计时器、复写纸片和纸带、一端带有定滑轮的长木板、小车、小盘、低压交流 电源、天平、砝码、刻度尺、导线. 四、实验步骤 (1)用天平测量小盘的质量 m0 和小车的质量 M0. (2)把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在 长木板上远离滑轮的一端,连接好电路. (3)平衡摩擦力:小车的尾部挂上纸带,纸带穿过打点计时器的限位孔,将木板无滑轮 的一端稍微垫高一些,使小车在不挂小盘和砝码的情况下,能沿木板做匀速直线运动.这样 小车所受重力沿木板的分力与小车所受摩擦力平衡. 在保证小盘和砝码的质量远小于小车质 量的条件下,可以近似认为小盘和砝码的总重力大小等于小车所受的合外力的大小. (4)把小车停在打点计时器处,挂上小盘和砝码,先接通电源,再让小车拖着纸带在木 板上匀加速下滑,打出一条纸带. (5)改变小盘内砝码的个数,重复步骤(4),并多做几次. (6)保持小盘内的砝码个数不变,在小车上放上砝码改变小车的质量,让小车在木板上 滑动打出纸带. (7)改变小车上砝码的个数,重复步骤(6). 五、数据处理 (1)把小车在不同力作用下产生的加速度填在下表中: 实验次数 1 2 3 加速度 a/(m·s )
-2

小车受力 F/N

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4 由以上数据画出它的 a-F 关系图象如右图所示. 通过 a-F 关系图象,我们可以得出小车的加速度 a 与力 F 成正比. (2)把不同质量的小车在相同力作用下产生的加速度填在下表中: 实验次数 1 2 3 4 1 由以上数据画出它的 a-M 图象及 a- 图象,如下图甲、乙所示. M 加速度 a/(m·s )
-2

小车质量 M/kg

1 通过 a-M 和 a- 关系图象,我们可以得出小车 M 1 的加速度 a 与质量 M 成反比,与质量的倒数 成正比. M 六、注意事项 (1)平衡摩擦力时,调节长木板形成一个合适的斜面,使小车的重力沿着斜面方向的分 力正好平衡小车受的摩擦阻力.在平衡摩擦力时,不要把悬挂小盘的细线系在小车上,即不 要给小车加任何牵引力,并要让小车拖着纸带运动. (2)在本实验中,由于两个小车轮子的灵活程度可能不相同,所受的摩擦力也可能不相 等,平衡摩擦力就有困难.应该尽可能选取光滑的长木板进行实验,以减小因摩擦而造成的 系统误差. (3)安装器材时,要调整滑轮的高度,使拴小车的细绳与斜面平行,且连接小车和砝码 盘应在平衡摩擦力之后. (4)整个实验平衡了摩擦力后,不管以后是改变重物质量,还是改变小车和砝码的总质 量,都不需要重新平衡摩擦力. (5) 每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于重物质量的条件下打 出.只有如此,重物重力才可视为小车受到的拉力. (6)改变拉力和小车质量后, 每次开始时小车应尽量靠近打点计时器, 并应先接通电源, 再放开小车,且应在小车到达滑轮前按住小车. (7)作图象时,要使尽可能多的点在所作直线上,不在直线上的点应尽可能对称分布在 所作直线两侧. (8)作图时两轴标度比例要选择适当.各量须采用国际单位.这样作图线时,坐标点间 距不至于过密,误差会小些.
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(9)为提高测量精度,可以采取下列措施: ①应舍掉纸带上开头比较密集的点,在后边便于测量的地方找一个起点. ②可以把每打五次点的时间作为时间单位, 即从开始点起, 每隔四个点标出一个计数点, 而相邻计数点间的时间间隔为 T=0.1 秒. 七、误差分析 1.系统误差 以小车、小盘和砝码整体为研究对象得 mg=(M+m)a;以小车为研究对象得 F=Ma,求 M 1 得 F= ·mg= ·mg<mg. M+m m 1+ M 本实验用小盘和砝码的总重力 mg 代替小车的拉力,而实际上小车所受的拉力要小于小 盘和砝码的总重力.小盘和砝码的总质量越接近于小车的质量,误差越大;反之,小盘和砝 码的总质量越小于小车的质量,由此引起的误差就越小.因此,满足小盘和砝码的总质量远 小于小车的质量的目的就是为了减小因实验原理不完善而引起的误差. 2.偶然误差 摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木 板平行都会引起误差. 八、它案设计 本实验中可以用气垫导轨来代替长木板, 这样就省去了平衡小车摩擦力的麻烦, 小车的 加速度也可以利用传感器,借助于计算机来处理.

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