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浙教版数学九年级下册2.1 直线与圆的位置关系(二)


2.1 直线与圆的位置关系(二) 1.下列说法中,不正确的是(D) A.与圆只有一个交点的直线是圆的切线 B.经过半径的外端,且垂直于这条半径的直线是圆的切线 C.与圆心的距离等于这个圆的半径的直线是圆的切线 D.垂直于半径的直线是圆的切线 2.如图,AB 是⊙O 的直径,下列条件中,不能判定直线 AT 是⊙O 的切线的是(D) A. AB=4,AT=3,BT=5 B. ∠B=45°,AB=AT C. ∠B=55°,∠TAC=55° D. ∠ATC=∠B (第 2 题) (第 3 题) 3.如图,已知 AB 是⊙O 的弦,半径 OC 经过 AB 的中点 D,CE∥AB,点 F 在⊙O 上,连结 OA,CF,BF,则下列结论中,不正确的是(B) 1 A. ∠F= ∠AOC B. AB⊥BF 2 ︵ ︵ C. CE 是⊙O 的切线 D. AC=BC 4.如图,在平面直角坐标系中,过格点 A,B,C 作一圆弧,则点 B 与下列格点的 连线中,能够与该圆弧相切的是(C) A.点(0,3) C.点(5,1) B.点(2,3) D.点(6,1) 1 (第 4 题) (第 5 题) 5.如图,△ABC 的一边 AB 是⊙O 的直径,请你添加一个条件,使 BC 是⊙O 的切 线,你所添加的条件为∠ABC=90° (答案不唯一) . (第 6 题) 1 6.如图,已知∠ABC=90°,O 为射线 BC 上一点.以点 O 为圆心, BO 长为半径作 2 ⊙O.当射线 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转 60°或 120°(不超过 360° )时与⊙O 相切. (第 7 题) 7.如图,已知 AB 是⊙O 的直径,CD 是⊙O 的弦,AB 与 CD 交于点 E,CE=DE, 过点 B 作 BF∥CD,交 AC 的延长线于点 F,求证:BF 是⊙O 的切线. 【解】 ∵AB 是⊙O 的直径,CE=DE,∴AB⊥CD. ∵BF∥CD,∴BF⊥AB. 又∵OB 为⊙O 的半径,∴BF 是⊙O 的切线. (第 8 题) 8.如图,四边形 ABCD 是平行四边形,以对角线 BD 为直径作⊙O,分别与 BC,AD 交于点 E,F. (1)求证:四边形 BEDF 为矩形. (2)若 BD2=BE· BC,试判断直线 CD 与⊙O 的位置关系,并说明理由. 【解】 (1)∵BD 为⊙O 的直径, ∴∠BED=∠DFB=90° . ∵四边形 ABCD 是平行四边形, ∴AD∥BC, 2 ∴∠FBC=∠DFB=90° =∠BED=∠EDA. ∴四边形 BEDF 为矩形. (2)直线 CD 与⊙O 相切.理由如下: BD BC ∵BD2=BE· BC,∴ = . BE BD 又∵∠DBE=∠CBD,∴△BED∽△BDC. ∴∠BDC=∠BED=90° .∴CD 与⊙O 相切. 9.如图,P 为⊙O 外一点,OP 交⊙O 于点 A,且 OA=2AP,甲、乙两人想作一条 过点 P 且与⊙O 相切的直线,其作法如下: (第 9 题) 甲:以点 P 为圆心,OP 长为半径画弧,交⊙O 于点 B,连结 PB,则直线 PB 即为 所求; 乙:作 OP 的中垂线,交⊙O 于点 B,连结 PB,则直线 PB 即为所求. 对于甲、乙两人的作法,下列判断正确的是(B) A. 两人皆正确 B. 两人皆错误 C. 甲正确,乙错误 D. 甲错误,乙正确 【解】 甲:如解图①,以点 P 为圆心,OP 长为半径画弧,交⊙O 于点 B,连结 OB,BP,则 OP=BP, ∴∠OBP=∠B

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